 | Pobierz cały dokument fizyk7E19.agh.agh.programinski.laborki.laborki.doc Rozmiar 103 KB |
Wydział Paliw i Energii
|
1.Tomasz Kozdra 2.Krzysztof Kozieł
|
Rok II
|
Grupa I
|
Zespół 12 |
||
Pracownia fizyczna
|
WAHADŁA FIZYCZNE
|
Ćwiczenie Nr 1
|
||||
Data wykonania
|
Data oddania
|
Zwrot do poprawy
|
Data oddania
|
Data zaliczenia |
Ocena |
|
Moment bezwładności punktu materialnego o masie m, obracającego się wokół osi O w
odległości r definiujemy jako:
I = m. * r2
Bryłę sztywną można traktować jako ciągły zbiór punktów materialnych o różnych odległościach od
osi obrotu. Moment bezwładności wyraża się zatem całką :
I =
Każdą bryłę sztywną o masie m, zawieszoną w punkcie O różnym od środka ciężkości , można
uważać za wahadło fizyczne. Wahadło odchylone od pionu o kąt , a następnie puszczone
swobodnie, będzie wykonywać drgania zwane ruchem wahadłowym. Mamy tu zatem do czynienia z
obrotem bryły sztywnej wokół osi O pod wpływem momentu siły ciężkości. Moment tej siły dla
wychylenia jest równy = m g a sin . Ruch wahadła opisuje druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego, zgodnie z którą iloczyn momentu bezwładności I i przyśpieszenia kątowego , jest równy działającemu momentowi siły, czyli :
Io=
Jeżeli ograniczyć ruch do małych kątów wychylenia (kilka stopni), to sinus kata można zastąpić
samym kątem w mierze łukowej, czyli sin. Przy tym założeniu równanie przyjmuje postać :
, gdzie
Rozwiązaniem tego równania jest ruch harmoniczny prosty :
gdzie amplituda i faza zależą od warunków początkowych. Okres drgań T, związany
bezpośrednio z częstotliwością wynosi :
Moment bezwładności względem środka ciężkości S, można obliczyć stosując twierdzenie Steinera:
Io = Is + m.* a2
Okres T jest to czas jednego pełnego wahnięcia. Dla pręta wynosi on : 1,3383 [s], dla obręczy 1,041 [s].
a) Pręt : - masa 0,688 kg
- długość 0,75 cm
- długość od podstawki 0,65 cm
 | Pobierz cały dokument fizyk7E19.agh.agh.programinski.laborki.laborki.doc rozmiar 103 KB |