Stężenia procentowe roztworu C_p

Stężenie procentowe określa liczbę gramów substancji rozjuczonej w 100g roztworu. Na przykład w 100g roztworu glukozy o stężeniu 36% znajduje się 36g glukozy ( oraz 100g - 36g=64g wody).

Stężenie procentowe definiuje się następującym wzorem:

C_p=

gdzie m_s jest masą substancji rozpuszczonej

m_r jest masą całego roztworu.

Stężenie procentowe określa więc procent masy (wagowy) danej substancji (rozpuszczonej) w stosunku do masy całego roztworu. W takim znaczeniu możemy stosować wzór na C_p również dla określeni składu mieszanin niejednorodnych.

Przykład 1

Oblicz stężenie procentowe roztworu otrzymanego przez rozpuszczenie 25g cukru w 100g wody.

Dane: Szukane:

m_s=25g cukru C­_p

m_r-ka=100g wody

Rozwiązanie

Z porównania danych ze wzorem wynika, że należy najpierw obliczyć masę roztworu m_r. Roztwór składa się ze 100g wody i 25g cukru i dlatego

m_r = m_r-ka + m_s = 100g + 25g = 125g.

I sposób.

125g(cały roztwór) - 100%(całość)

25g (cukier, „część” roztworu) - C_p

C_p=

II sposób.

Wzór na stężenie procentowe:

C_p=

C_p=

Odpowiedź:

Stężenie procentowe tego roztworu wynosi 20%.

Uwaga!!!

Częstym błędem początkujących jest zapomnienie o tym, że roztwór składa się z rozpuszczalnika i substancji rozpuszczonej i że m_r jest sumą m_r-ka i m_s.

Przykład 2

Ile gramów soli znajduje się w 250g wody morskiej, jeśli stężenie soli wynosi 3%?

Dane: Szukane:

m_r=250g m_s

C_p=3%

Rozwiązanie

Sposób I - z proporcji.

250g - 100%

m_s - 3%

m_s=

Sposób II - z właściwości procentów.

250g wody morskiej zawiera 3% soli. Aby wyznaczyć masę soli, należy obliczyć 3% 250g, czyli:

m_s = 250g * 3% = 250g *

Sposób III - ze wzoru.

Przekształcamy wzór na C_p tak, aby otrzymać wyrażenie na m_s.

C_p=
|*m_r

m_r *C_p = m_s * 100% |: 100%

m_s=

m_s=

Odpowiedź:

W 250g wody morskiej znajduje się 7,5g soli.

Przykład 3

Po odparowaniu wody z roztworu saletry o stężeniu 7% otrzymano 42g saletry. Jaka była masa roztworu?

Dane: Szukane:

m_s = 42g saletry m_r

C_p = 7%

Rozwiązanie

Sposób I - z proporcji

42g („część roztworu”) - 7%

m_r („całość roztworu”) - 100%

m_r =

Sposób II - właściwości procentów

Zauważmy, że jest to zadanie „odwrotne” do zadania poprzedniego. Mamy tym razem obliczyć masę roztworu („całość”) wiedząc, że 7% tego roztworu waży 42g. Przypomina to znane z lekcji matematyki zadanie: „7% pewnej liczby stanowi 42. Oblicz tę liczbę”. Wiemy, że wtedy należy dzielić przez procenty (odwrotnie niż w zadaniu poprzednim).

Zatem:

m_r = 42g : 7% = 42g :
= 42g *

Sposób III - ze wzoru

C_p =
|* m_r

m_{r *} C_p = m_s * 100% |: C_p

m_r =

m_r =

Odpowiedź:

Masa roztworu wynosi 600g.

---