AKADEMIA TECHNICZNO - ROLNICZA

w BYDGOSZCZY

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

ĆWICZENIE NR. 3

TEMAT: Pomiary rezystancji.

Ćwiczenie wykonali :

Sendal Piotr

Ryndych Piotr

Rubach Piotr

Romanowski Michał

Słowikowski Krzysztof

Grupa : F

Sem. 2

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru rezystancji ( oporności czynnej ) oraz przeprowadzenie praktycznych pomiarów rezystancji.

2. WSTĘP

Zasadniczą rolę w obwodach elektrycznych odgrywają przewodniki metalowe, z których wykonane są najczęściej zarówno elementy odbiorników, jak i przewody łączące. Właściwość materiału powodującą stratę energii przy przepływie prądu elektrycznego nazywamy rezystancją (oporem elektrycznym czynnym ) materiału. Jednostką rezystancji jest om ( ၗ ).

Rezystancja przewodu jest wprost proporcjonalna do jego długości i odwrotnie proporcjonalna do przekroju poprzecznego.

l

R = ၲ -----

s

gdzie :

R - rezystancja przewodu ( ၗ )

l - długość przewodu ( m )

s - przekrój poprzeczny ( m² )

ၲ - rezystywność materiału

Rezystywność ( opór właściwy ) jest to cecha materiału, z którego wykonany jest przewodnik.

3. POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ

Pomiar rezystancji metodą techniczną dokonuje się za pomocą amperomierza lub woltomierza. Zależnie od wielkości mierzonej rezystancji stosuje się układ z poprawnie mierzonym napięciem lub poprawnie mierzonym prądem.

a/ Układ z poprawnie mierzonym napięciem

Schemat połączenia rys.1

R_x - rezystancja mierzona

R_v - rezystancja woltomierza

R_r - rezystor do regulacji prądu

Dokładny wzór na rezystancję R_x jest następujący

U U

R'_x = --------- = ----------

I - I_v U

I - ------

R_v

Gdy pominiemy prąd pobierany przez woltomierz ( gdy I >> I_v - tak jest, gdyż woltomierz ma dużą rezystancję wewnętrzną ) otrzymuje się przybliżoną wartość rezystancji R_x

U

R_x = ----

I

Porównując wzory na R'_x i R_x widzimy, że wartość przybliżona jest zawsze mniejsza od wartości dokładnej R'_x widzimy, że wartość przybliżona jest zawsze mniejsza od wartości dokładnej R_x. Przy pomiarach technicznych z reguły nie uwzględnia się prądu pobieranego przez woltomierz ( I_v ), stosując wzór przybliżony na R_x

R_x - R'_x R_x

ၤ = -------------- = - ----------

R'_x R_v

Ze wzoru tego wynika, że uchyb jest tym mniejszy, im mniejsza jest rezystancja mierzona R_x w stosunku do oporności woltomierza R_v. Warunkiem dokładności pomiaru jest więc R_x << R_v

Układ z poprawnie mierzonym napięciem stosuje się więc do pomiaru rezystancji ( np. rezystancji boczników ).

b/ Układ z poprawnie mierzonym prądem

Schemat połączenia rys.2

R_a - rezystancja amperomierza

Dokładny wzór na rezystancję R'_x jest następujący

U

R'_x ၀ ------ - R_a

I

Gdy pominiemy rezystancję amperomierza otrzymamy przybliżoną wartość rezystancji R_x

U

R_x = ------

I

Porównując wzory na R_x i R'_x widzimy, że wartość przybliżona R_x jest zawsze większa od wartości dokładnej R'_x. Przy pomiarach technicznych nie uwzględnia się rezystancji amperomierza, stosując wzór przybliżony.

Powstaje wówczas uchyb względny określony zależnością

R_x - R'_x R_a

ၤ = -------------- = --------------

R'_x R_x - R_a

Widoczne jest, że uchyb jest tym mniejszy, im większa jest rezystancja mierzona R_x w stosunku do rezystancji amperomierza R_a . Warunkiem dokładności pomiaru jest więc R_x >> R_a . Układ z poprawnie mierzonym prądem stosuje się więc do pomiaru dużych rezystancji.

4. POMIAR REZYSTANCJI ZA POMOCĄ MIERNIKA UNIWERSALNEGO.

5. WYNIKI POMIARÓW

a/ Pomiar z dokładnie mierzonym napięciem

L.p.	U	I	Ra	Rx
-	V	mA	ၗ	ၗ
1 2 3 4 5 6	4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5	0,59 2,04 0,37 0,21 1,4 0,13	110 83 110 110 83 110	7,62 2,20 12,16 21,42 3,21 34,6

b/ Pomiar z dokładnie mierzonym prądem

L.p.	U	I	Ra	Rx
-	V	A	ၗ	ၗ
1 2 3 4 5 6	4,5 4,5 4.5 4,5 4,5 4,5	0,76 2,2 0,55 0,39 1,58 0,3	110 83 110 110 83 110	5,92 2,04 8,18 11,53 2,84 15

c/ Pomiar miernikiem uniwersalnym

L.p.	Rx
-	ၗ
1 2 3 4 5 6	7,46 2,12 12,16 21,8 3,1 37,3

6. WNIOSKI

Podczas wykonywania ćwiczenia dokonywaliśmy pomiarów tych samych rezystancji przy pomocy różnych metod pomiarowych oraz za pomocą miernika elektrycznego. Z uwagi na dużą dokładność ( odczyt cyfrowy ), jako wzorcowe wartości rezystancji przyjmujemy pomiary miernikiem. Pomiary rezystancji za pomocą metod technicznych są mniej dokładne. Przy czym pomiar rezystancji w układzie z poprawnie mierzonym prądem, jest mniej dokładny niż pomiar z dokładnie mierzonym nepięciem. Przy pomiarach w poprawnie mierzonym napięciem oraz prądem otrzymaliśmy dość duże błędy pomiaru, co spowodowane jest nie uwzględnieniem oporności wewnętrznej amperomierza. Błąd może być również spowodowany niedokładnością wykonania badania.

---