Badania Operacyjne II

Zadania przygotowawcze do kolokwium z Programowania Dynamicznego

1. Danych jest 7 palet z owocami, które należy rozwieżć do 5 sklepów spożywczych. P_n oznacza przychód, jaki zostanie osiągnięty przy dostarczeniu jednej palety do sklepu n, zaś C_n oznacza towarzyszący temu koszt transportu. Jak należy rozdysponować palety, aby zmaksymalizować zysk? Określić etapy procesu decyzyjnego, zdefiniować stan procesu i wyznaczyć optymalną strategię decyzyjną.

n 1 2 3 4 5

Pn 4 2 4 3 3

Cn 2 1 3 1 2

2. Student ma 5 dni na przygotowanie się do trzech egzaminów. Jego sposób uczenia się wymaga, aby jeden dzień poświęcał na naukę jednego przedmiotu. Egzaminy są oceniane w skali 1 do 100. W tabeli podano przypuszczalny wynik punktowy, jeśli student poświęci określoną liczbę dni na naukę do danego egzaminu. Określić optymalną strategię nauki. Jako kryterium optymalizacji przyjąć maksymalizację sumy punktów otrzymanych na wszystkich egzaminach. Określić etapy procesu decyzyjnego, zdefiniować stan procesu. Szczególnie starannie proszę określić słownie etap, stan, f_n(s,x_n), f_n(s) i na tej podstawie sformułować zależności rekurencyjne. Wyznaczyć strategię optymalną.

liczba dni nauki wynik egz.1 wynik egz.2 wynik egz.3

0 60 70 40

1 65 75 45

2 70 75 45

3 80 80 60

4 85 90 80

5 85 95 90

---