Nr ćwiczenia	Temat ćwiczenia			Ocena z teorii
10	Badanie zjawiska dyfrakcji i polaryzacji światła
Nr zespołu	Nazwisko i imię			Ocena zaliczenia ćwiczenia
8	Frenkel Szymon
Data	Wydział	Rok	Grupa	Uwagi
15 marca 2006 r.	EAIiE	I	1

Cel ćwiczenia

Wyznaczenie Obserwacja obrazu dyfrakcyjnego pojedynczej szczeliny i badanie wpływu szerokości szczeliny na położenia maksimów i minimów natężenia światła. Wyznaczenie szerokości szczeliny. Poznanie zjawiska polaryzacji światła. Sprawdzanie prawa Malusa

Teoria

Światło jest falą elektromagnetyczną. Równanie falowe dla światła (rozchodzących się w przestrzeni zaburzeń pola E i B) wyprowadza się korzystając z równań Maxwella.

Zapisane w postaci całkowej mają one postać:

1)
- prawo Gaussa dla pola E

2)
- prawo Gaussa dla pola B

3)
- prawo Faradaya

4)
- prawo Ampere'a-Maxwella

Interferencja to zjawisko nakładania się fal pochodzących z wielu źródeł. W fizyce wyróżnia się dwa rodzaje interferencji. Optyka najczęściej rozpatruje przypadek interferencji fal sinusoidalnych o zbliżonej częstotliwości i amplitudzie. Akustyka i analiza sygnałów jest bardziej zainteresowana nakładaniem się fal o złożonych kształtach.

Interferencja pozwala na bardzo precyzyjny pomiar długości drogi od źródła do detektora fali. Światło lasera można podzielić kostką światłodzielącą na dwie wiązki. Jedną z nich umieszcza się na mierzonym odcinku, a drugą wprowadza do detektora jako wiązkę odniesienia. W efekcie rejestrowane natężenie światła będzie rosnąć i maleć cyklicznie w miarę zwiększania wymiarów odcinka. Długość fali może stać się wzorcem odległości, np. metra, co wykorzystuje interferometr laserowy.

Dyfrakcja to zjawisko zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód. Jeżeli wiązka fal przechodzi przez wąską szczelinę lub omija bardzo cienki obiekt, to zachodzi zjawisko ugięcia. Zgodnie z zasadą Hygensa każdy punkt w pobliżu krawędzi przeszkody staje się nowym źródłem fali. Jeżeli uwzględnimy zjawisko interferencji, to można zauważyć, że za przeszkodą pojawią się obszary wzmocnienia i osłabienia rozchodzących się fal. Zjawisko dyfrakcji można obserwować dla fal elektromagnetycznych, fal dźwiękowych oraz fal materii.

I - intensywność światła, λ - długość fali, d - szerokość szczeliny, funkcja sinc(x) = sin(x)/x

Jeden z najprostszych przykładów zjawiska dyfrakcji zachodzi, gdy światło lasera przepuścimy przez wąską pojedynczą szczelinę. Dla tak prostego przypadku łatwo jest podać zależność na jasność w funkcji kąta odchylenia od osi. Każdy punkt szczeliny o szerokości d, jest nowym źródłem fali. Między źródłami zachodzi interferencja, co powoduje wzmacnianie i osłabianie światła lasera padającego na ekran. Zjawisko dyfrakcji zachodzi również, kiedy fale przechodzą przez wiele blisko siebie położonych warstw.

Polaryzacja światła, całkowite lub częściowe uporządkowanie drgań fali świetlnej (polaryzacja fal). W fali (świetle) polaryzowanej całkowicie drgania fali odbywają się w jednym kierunku, przy polaryzacji częściowej, drgania w kierunku polaryzacji mają większą amplitudę niż w kierunku prostopadłym do kierunku polaryzacji. Szczególnymi przypadkami są polaryzacja liniowa i kołowa. W pierwszym przypadku amplituda fali jest skierowana wzdłuż danej osi, w drugim obraca się cały czas, co jest równoznaczne z rozchodzeniem się dwóch prostopadłych do siebie fal o równych amplitudach, ale przesunięte względem siebie w fazie o 90 stopni. Jeśli amplitudy tych składowych nie są równe to mówimy o polaryzacji eliptycznej. Światło emitowane przez rozgrzane ciała nie jest spolaryzowane. Polaryzacja częściowa zachodzi: przy odbiciu światłą na granicy dwóch ośrodków (np. powietrza i wody) (w szczególnym wypadku przy kącie padania równym kątowi Brewstera światło odbite jest całkowicie spolaryzowane liniowo). Przy rozchodzeniu się światła w ośrodku anizotropowym (dwójłomność), światło rozdziela się na dwie spolaryzowane wiązki. Przy rozpraszaniu światła (światło obserwowane pod kątem prostym do kierunku padania wiązki jest całkowicie spolaryzowane).

W polaroidach polaryzacja światła naturalnego dokonuje się wskutek silnie asymetrycznej budowy cząsteczek. Polaroidy przepuszczają światło o określonej płaszczyźnie polaryzacji, a pochłaniają światło o polaryzacji prostopadłej do przepuszczonej.

Światło spolaryzowane może być również emitowane przez źródło. Przykładem takiego źródła jest laser, który przy odpowiedniej konstrukcji wysyła wiązkę całkowicie spolaryzowaną.

Ogólnie mówiąc, jakiekolwiek urządzenie służące do otrzymania światła spolaryzowanego nazywamy polaryzatorem. Takie samo urządzenie może służyć do badania światła już spolaryzowanego, czyli jako analizator. Jeżeli polaryzator i analizator są tak ustawione, że kierunki drgań światła są w nich takie same, to mówimy, że są równoległe. Jeżeli kierunek drgań w polaryzatorze jest prostopadły do kierunku drgań w analizatorze, mówimy, że są one skrzyżowane.

W pierwszym przypadku natężenie światła spolaryzowanego przechodzącego przez układ jest maksymalne, a w drugim jest równe zeru.

Do przedstawienia prawa Malusa można posłużyć się światłem liniowo spolaryzowanym, które przechodzi przez doskonały analizator. Załóżmy, że płaszczyzna polaryzacji wiązki tworzy kąt α z kierunkiem przepuszczania analizatora.

Przez E₀ oznaczymy amplitudę zmian pola elektrycznego. Analizator przepuszcza tylko składową pola elektrycznego równoległą do kierunku transmisji. Tak więc amplituda zmian pola elektrycznego po przejściu przez analizator wynosi: E = E₀ ^⋅ cosα

Natężenie fali, czyli energia przenoszona przez falę w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni, jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy. Natężenie wiązki padającej wynosi: I₀ = b ^. E₀²

gdzie b jest stałą, natomiast natężenie wiązki po przejściu przez analizator wynosi: I = b ^. E²

Wstawiając do tego równania zależność E = E₀ ^. cosα otrzymujemy prawo Malusa:

I = I₀ ^⋅ cos²α

Tak więc zależność pomiędzy natężeniem promienia padającego, a natężeniem promienia przechodzącego przez analizator powinna być przedstawiona na wykresie za pomocą funkcji cos²α.

1

---