LOGISTYKA ZAOPATRZENIA

Zakupy w sytuacji nieciągłości potrzeb

Dokonywanie zakupów w partiach wynikających z partii optymalnej jest uzasadnione w przypadku popytu (potrzeb) ciągłego i nie wykazującego dużych wahań w kolejnych nadchodzących okresach planowanych. W przeciwnym razie dokonywanie zakupów wg tej partii powodowałoby przejściowe zapasy nadmierne, zalegające przez dłuższy czas w magazynie i wywołujące znaczne koszty ich utrzymania. Optymalne partie zakupów są wielkościami zmiennymi, obejmującymi różne horyzonty zakupu, wyznaczane odpowiednio do kształtowania się prognozowanego popytu lub planowanych potrzeb w ustalonych krótszych odcinkach ( np. miesiącach ) oraz kosztów związanych z tworzeniem i utrzymaniem zapasów. Kryterium optymalizacji stanowią łączne koszty zapasów na ustaloną jednostkę czasu ( np. miesiąc ) dla rozpatrywanego horyzontu zakupu ( T ).

Jeżeli dostawa nadeszła na początku pierwszego okresu

( t = 1 ), pokrywając popyt do okresu T włącznie, to tzw.

funkcja - kryterium miałaby postać :

ŁKZJT ( T ) = ( koszty zakupu + łączne koszty utrzymania ) / T

zapasów do końca T

Jeśli się założy, że dostawy nadchodzą na początku

okresów „t”, optymalna polityka zakupów powinna

zapewnić zaspokojenie potrzeb ( y 1 ) w okresie, w którym

nastąpiła dostawa i ewentualnie kilka następnych ( y2, y3,.

...). Ostatnim analizowanym będzie zakup w okresie t = T.

Wielkość partii zakupu zapewniającej zaspokojenie popytu

w kilku okresach objętych optymalnym horyzontem będzie

równa: T

Q = ∑ yt ,

t=1

a jej nadejście nastąpi na początku okresu t = 1.

Zadanie polega na wyznaczeniu takiego horyzontu zakupu,

który zapewniałby minimalizację łącznych kosztów

zapasów ŁKZ ( T ) przypadających na jeden okres.

Koszty te są sumą kosztów tworzenia zapasów ( Kz ) i

kosztów ich utrzymania ( Ku = r* Cz ).

Minimalizowany jednostkowy koszt okresowy ŁKZJT ( T )

wyraża się więc następującym wzorem :

ŁKZJT ( T ) = ( Kz + r*Cz ) / T

Przyjąć należy, ze koszty utrzymania zapasów są liczone

dla tego zapasu, który pozostanie na koniec danego okresu

czyli „przejdzie” na następny. Dla horyzontu zakupu

obejmującego jeden okres ( tj. dla T = 1 ) :

ŁKZJT ( 1 ) = Kz / 1 = Kz

Pozostałe dane :

1. Koszt tworzenia zapasu Kz = 469 zł;

2. Jednostkowa cena zakupu Cz = 113 zł;

3. Stopa rocznego jednostkowego kosztu utrzymania zapasu r = 0,2

Roczny koszt utrzymania zapasu jednej odkuwki wynosi :

Ku = r* Cz = 0,2 * 113 zł = 22,60 zł,

a miesięczny:

Ku, mies. = Ku / 12 = 1,88 zł

Poszukiwanie horyzontu zakupu, przy którym wystąpi

minimalny jednostkowy okresowy koszt zapasu, należy

prowadzić do momentu, gdy zostanie znalezione takie

ŁKZJT ( T ), dla którego po raz pierwszy wystąpi

nierówność :

ŁZJT ( T + 1 ) > ŁKZJT ( T ),

oznaczająca, że dla rozpatrywanego horyzontu zakupu

„T+1” łączny koszt zapasu jest już większy niż dla

poprzedniego ( T ). Zatem optymalnym horyzontem

okazuje się ten ostatni.

Po obliczeniu dla różnych horyzontów zakupu

( T = 1,2,3,4,5 ) okazało się ,że minimalny miesięczny koszt

tworzenia i utrzymania zapasów wystąpił dla horyzontu

T = 4, co oznacza , że pierwsze zamówienie powinno

uwzględnić potrzeby w miesiącach : lipiec, sierpień i

wrzesień czyli zamówiona ilość wynosi 70+223+109=402

Dla pozostałych miesięcy : 75 +84 + 360 = 519

Ogółem potrzeby roczne wynoszą 921 sztuk, a łączne

koszty zapasów ŁKZ = 2712,20 zł

II. Model poziomu zapasu alarmowego

Z wynikami wg metody Silvera - Meala można porównać

wyniki osiągnięte w rezultacie zastosowania metody

poziomu zapasu alarmowego wyznaczającego moment

zamawiania.

Normy sterowania przyjęły wielkości :

1) partia optymalna Qopt = 196 sztuk,

2) Poziom zapasu alarmowego A = 189 sztuk,

Wyniki są następujące :

1. średni zapas w okresie rocznym S = 237 sztuk,

2. liczba zakupów n = 4,

3. łączne koszty zakupów ŁKz = Kz * n = 469*4 = 1876 zł

4. łączne koszty utrzymania zapasów ŁKu = 22,60*237 = 5356 zł

5. łączne koszty zapasów : ŁKZ= 1876+5356 = 7232 zł tj. o ponad 160% więcej.

---