Układ odniesienia inercjalny- jest to w którym jeżeli na ciało nie działają rzadne siły olbo dziłające siły się równoważą, to ciało to porusza się ruchem jednostajnym i prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku. Układ nieinercjalny - jest to taki układ który względem innego inercjalnego porusza się ruchem niejednostajnym i nie prostoliniowym. Prędkość ciała w układzie nieinercjalnym: Obliczamy prędkość ciała P w obu układach licząc pochodną względem czasu e*dr/dt=ed(r0)/dt+e*dr`/dt+r`*de/dt; rys(2) v=v0+v+w*r; gdzie de/dt=w*e. Przedstawiony tutaj zapis jest iloczynem wektorowym wektora prędkości katowej w i wektora jednostkowego e`.Prędkość ciała w układzie inercjalnym składa się z prędkości układu nieinercjalnego względem inercjalnego, prędkości ciała w układzie nieinercjalnym oraz prędkości obwodowej.Vob=w*r. Przyspieszenie w układach nieinercjalnych: przyspieszenie liczymy różniczkując względem czasu równanie rys(2): e*d^r/dt^+de/dt*dr`/dt+e*d^r`/dt^+dr`/dt*de/dt+r`d^e/dt^; gdzie de/dt*dr`/dt=(w*e)*dr`/dt=w*v; r`d^e`/dt^=r`*d/dt(w*e)=r`*dw/dt*e+r`w*de/dt. To równanie można zinterpretować następująco, ze przyspieszenie ciała w układzie inercjalnym składa się z przyspieszenia układu nieinercjalnego względem inercjalnego a0, przyspieszenia ciała względem układu nieinercjalnego a`, przyspieszenia Coriolisa ac, przyspieszenia obwodowego aob, przyspieszenia dośrodkowego ad. Transformacja Galileusza - położenie ciała (punktu P) w przestrzeni opisuje wektor wodzący r., przy czym układ współrzędnych w przestrzeni jest tak dobierany że początek wektora r, przy czym układ współrzędnych w przestrzeni tak dobierany, że początek wektora r leży w początku układu współrzędnych X,Y,Z. Współrzędne punktu P spełniają więc w tym układzie relację: x^+y^+z^=r^ lub w zapisie wektorowym: x+y+z=r. Jeżeli punkt P porusza się względem układu (X,Y,Z) i przebędzie pewną drogę s, to ta droga jest równa: s=r2-r12. Punkt przebywa drogę z prędkością V=dr/dt i przyspieszeniem a=dv/dt=d^r/dt^. Prawa dynamiki: równanie Newtona w postaci: F=d/dt(mu) rys(1)gdzie u jest prędkością masy m w danym układzie. Druga zasada dynamiki dla układu nieprimowanego zapisałem wyżej rys.(1) natomiast dla układy primowanego , który porusza się względem nieprimowanego z predkością V, wygląda w postaci: F=d/dt`*(mu) gdzie u` jest predkoscią ciała w układzie primowanym. Siły bezwładności - siły pozorne: Po pomnożeniu równania przez masę; a=a0+2(w*v)+a+(E0*r`)+(w*r) możemy zapisać w postaci: ma=ma0+ma`+mac+mad+maob. Lewa strona równania określa siłę działającą na masę P w układzie inercjalnym czyli to co obserwuje obserwator znajdujący się w tym ukladzie. Jeżeli wiec obserwator patrzy na układ nieinercjalny z układu inercjalnego to widzi ze działają siły które: przyspieszają układ, przyspieszają ciało, wprowadzają w ruch obrotowy, powoduja odchylenie kierunku ruchu ciała, przyspieszają ruch obrotowy układu nieinercjalnego. Praca, energia, moc: Gdy masa ciała jest stała II zasade dynamiki można zapisac: F=dp/dt=m*du/dt. Siła występująca w tym równaniu jest siłą działającą na ciało w danej chwili t. Załóżmy ze siła ta też jest stała i zastanówmy się jak przebiegają zjawiska w pewnym odstepie czasu. W tym celu przekształcam równanie: du=F/m*dt; całkujac równanie obustronnie względem czasu otrzymuję: u(t)=u0+F/m*t. Całkując nastepnie ponownie równanie względem czasu otrzymuję wynik: X=x0+u0t+Ft^/2m; wyliczając t uzyskujemy: t=m*|u(t)-u0|/|F| uzyskam: x=x0+Vo*m/|F|*(u(t)-u0)+m/2|F|*(u^(t)-2u(t)*u0+u^); porządkując otrzymuję: x-x0=m/2|F|*(u^(t)-u0^); i ostatecznie |F|(x-x0)=mu^(t)/2-mu0^/2. Wyrażenie mu^/2 są energią kinetyczną ciała, a |F|(x-x0) jest pracą wykonywaną przez siłę F na drodze x-x0. Przechodząc do granicy mogę napisać: dL=F*dx=dE=|F||dx|cos(F*dx); gdzie F*dx - jest iloczynem skalarnym. Ostatnie równanie pokazuje że pracę wykonamy wtedy gdy poruszamy się po drodze wzdłuż której działa siła. Jeżeli to równanie podzielimy obustronie przez czas to otrzymamy moc układu wykonującego pracę. |F|=dE/dx; otrzymujemy moc dE/dt=F*dx/dt=F*v. Jeżeli mamy wykonać prace to tracimy na to energie: -dE=dL, natomiast jeżeli jakis układ wykonuje dla nas prace wtedy energia rosnie a wiec dE=dL. Pędem nazywamy iloczyn masy do predkosci: P=m*u. Pęd ciała jest to wielkość która wystepuje w II zasadzie dynamiki. Jeżeli wskoczymy na stojący wózek w bezruchu to równanie to będzie wyglądało nasteująco: u2=m1u1/m1+m2. Układ odniesienia - zbiór nieruchomych względem siebie ciał które służą do rozpatrywania ruchu innych ciał. Punkt materialny - ciało którego rozmiary w warunkach danego zagadnienia są zaniedbywane. Decyduje o tym nie rozmiar ale warunki danego zadania. Ruch postępowy - w ruchu tym każda prosta sztywno związana z poruszającym się ciałem zachowuje swoją orientację w przestrzeni tzn przesuwa się. Prędkość średnia - jest to zmiana położenia do czasu w którym się odbyła. Przyspieszenie - zmiana prędkości do czasu kiedy ta zmian nastąpiła. Osr=DV/Dt. Ruch obrotowy - wszystkie punkty ciała poruszają się po okręgach których środki znajdują się na jednej prostej zwanej osią obrotu.