Bartosik	Radosław
Borejszo	Aron
Burmann	Piotr
Ciania	Piotr
Grochowalski	Robert
Kowalczyk	Piotr
Najder	Dariusz
Parol	Piotr
Pietrzyk	Rafał
Woźniak	Tomasz
Rodziewicz	Łukasz

Imię i nazwisko ............................................................................................ Data

1. Jeżeli a i b są wartościami dokładnymi,
   i
   ich przybliżeniami , a
   błędami względnymi, to błąd względny różnicy
   :

1. może być duży mimo małych
   jeżeli a-b jest małe TAK / NIE

2. 
   TAK / NIE

3. jest stosunkiem przybliżonej wartości różnicy do wartości dokładnej TAK / NIE

4. 
   TAK / NIE

2. Układ równań normalnych występujący przy rozwiązaniu zadania aproksymacji liniowej, średniokwadratowej:

1. jest układem równań liniowych TAK / NIE

2. jest łatwy do rozwiązania gdy funkcje bazowe są rodziną funkcji ortogonalnych TAK / NIE

3. jest układem równań różniczkowych liniowych TAK / NIE

4. jest zbiorem skalarnych równań niezależnych gdy węzły aproksymacji są różne TAK / NIE

3. Dla dowolnych różnych n+1 punktów węzłowych (x_i, f_i) i=0,1,...,n :

1. istnieje dokładnie jeden wielomian interpolacyjny P(x) stopnia n taki, że P(x_i)=f_i, i=0,1,...,n TAK / NIE

2. istnieją dwa różne wielomiany interpolacyjne stopnia n, które można wyznaczyć a)metodą rodziny trójkątnej, b) metodą Lagrange'a TAK / NIE

3. istnieje nieskończenie wiele wielomianów interpolacyjnych stopnia n różniących się o stałą TAK / NIE

4. istnieje wielomian interpolacyjny spełniający wzór Lagrange'a:
   TAK / NIE

4. Złożona kwadratura trapezów

1. powstała przez całkowania wielomianu interpolacyjnego stopnia 2 na przedziale [a, b] TAK / NIE

2. ma rozwinięcie błędu zawierające tylko parzyste potęgi długości kroku TAK / NIE

3. jest podstawą metody całkowania Romberga TAK / NIE

4. jest pomocna w metodzie różniczkowania przy pomocy różnicy progresywnej TAK / NIE

5. Metoda Newtona rozwiązująca równanie f(x)=0

1. jest metodą iteracyjną TAK / NIE

2. ma równanie iteracji
   TAK / NIE

3. jest szybciej zbieżna od metody siecznych TAK / NIE

4. jest zbieżna z kwadratem dla zer wielokrotnych TAK / NIE

6. Metoda Lehmera-Schura

1. jest zawsze zbieżna TAK / NIE

2. jest szybciej zbieżna od metody Bairstowa TAK / NIE

3. wyznacza tylko rzeczywiste zera wielomianu TAK / NIE

4. korzysta z kryterium obecności zera w kole jednostkowym TAK / NIE

7. Metoda eliminacji Gausa

1. jest metodą iteracyjną TAK / NIE

2. pozwala na wyznaczenie rozkładu trójkątnego macierzy TAK / NIE

3. sprowadza układ równań liniowych do postaci trójkątnej TAK / NIE

4. pozwala obliczyć wyznacznik macierzy TAK / NIE

8. Metoda QR obliczania wartości własnych

1. jest modyfikacją metody eliminacji Gausa, której autorami są Quark i Romberg TAK / NIE

2. wykorzystuje rozkład macierzy na macierz ortogonalną i trójkątną górną TAK / NIE

3. może być stosowana tylko dla macierzy symetrycznych TAK / NIE

4. oblicza wartości własne korzystając z iteracyjnego przekształcania przez podobieństwo TAK / NIE

---