Miara asymetrii rozkładu to taka miara rozkładu, która dostarcza informacji na temat symetrii rozkładu lub jej braku.

Do przykładowych miar asymetrii rozkładu należą:

Współczynnik asymetrii- to iloraz trzeciego momentu centralnego przez trzecią potęgę odchylenia standardowego:

gdzie M3 to wartość trzeciego momentu centralnego, zaś s to wartość odchylenia standardowego.

Podobnie jak trzeci moment centralny, współczynnik asymetrii przyjmuje wartość zero dla rozkładu symetrycznego, wartości ujemne dla rozkładów o lewostronnej asymetrii (wydłużone lewe ramię rozkładu) i wartości dodatnie dla rozkładów o prawostronnej asymetrii (wydłużone prawe ramię rozkładu).

Współczynnik asymetrii ma tę przewagę nad trzecim momentem centralnym, że można porównywać jego bezwzględne wartości z różnych rozkładów.

Trzeci moment centralny- (inaczej moment centralny rzędu k=3) to, zgodnie z definicją momentu centralnego, suma trzecich potęg odchyleń wartości cechy statystycznej od wartości średniej arytmetycznej, podzielona przez n, gdzie n - liczba obserwacji:

gdzie xi to kolejne wartości cechy, zaś m to wartość średniej arytmetycznej.

Dla danych z szeregu rozdzielczego, wzór przyjmuje postać:

gdzie ni to liczebności dla kolejnych wartości cechy.

Trzeci moment centralny przyjmuje wartość zero dla rozkładu symetrycznego, wartości ujemne dla rozkładów o lewostronnej asymetrii (wydłużone lewe ramię rozkładu) i wartości dodatnie dla rozkładów o prawostronnej asymetrii (wydłużone prawe ramię rozkładu).

Współczynnik skośności- wyznaczana według jednego ze wzorów:

gdzie

- średnia arytmetyczna,

- mediana,

- dominanta (moda),

- odchylenie standardowe,

- pierwszy i trzeci kwartyl,

- odchylenie ćwiartkowe.

Współczynnik skośności przyjmuje wartość zero dla rozkładu symetrycznego, wartości ujemne dla rozkładów o lewostronnej asymetrii (wydłużone lewe ramię rozkładu) i wartości dodatnie dla rozkładów o prawostronnej asymetrii (wydłużone prawe ramię rozkładu).

Nie ma gwarancji, że powyższe wzory będą miały ten sam znak.

Jeśli funkcja gęstości prawdopodobieństwa (dla rozkładów ciągłych) lub funkcja masy prawdopodobieństwa (dla rozkładów dyskretnych) po prawej stronie swojego maksimum (mody) maleje wolniej niż po lewej stronie (rozkład ma "prawy ogon dłuższy"), to rozkład nazywamy prawostronnie skośnym, dodatnio skośnym, prawostronnie asymetrycznym lub o prawostronnej asymetrii. Rozkład taki ma wartość ocz bb b ekiwaną (średnią) większą od mediany.

Analogicznie definiuje się rozkład lewostronnie skośny.

Kurtoza (z gr. κυρτός, kyrtos, kurtos - wydęty) - jedna z miar spłaszczenia rozkładu wartości cechy. Definiuje się ją następującym wzorem:

gdzie μ4 jest czwartym momentem centralnym, zaś σ to odchylenie standardowe.

---