MECHANIKA BUDOWLI

LABORATORIUM

ĆWICZENIE nr 14

TEMAT:

SKRĘCANIE SWOBODNE PRĘTA O PRZEKROJU PIERŚCIENIOWYM ZAMKNIĘTYM I OTWARTYM

WYKONALI:

Daniel Sulkowski

Marcin Sadowisk

Michał Łuczko

Sprawozdanie

Opis ćwiczenia

Celem ćwiczenia było porównanie pracy na skręcanie swobodne pręta o przekroju pierścieniowym zamkniętym i otwartym. Schemat statyczny obu prętów jest następujący:

Belka wykonana jest z mosiądzu: G=35000 Mpa

Doświadczenie 1

Skręcanie pręta o przekroju pierścieniowym zamkniętym

1. Opis doświadczenia:

Pręt został poddany działaniu momentu skręcającego. Stan przemieszczeń polega na sztywnym obrocie poszczególnych jego przekrojów (po skręceniu przekroje pręta są nadal płaskie).

-pręt obciążono momentem skręcającym M₁ poprzez przyłożenie siły P=1 Kg na ramieniu r₁=15 cm

-dokonano początkowych odczytów czujników zegarowych umieszczonych na końcu pręta (OP^L) i w pobliżu jego utwierdzenia (OP^P).

-ponownie obciążono pręt momentem M₂ (siła P na ramieniu r₂=65 cm)

-dokonano odczytów końcowych (OK^L i OK^P)

2. Tabela pomiarowa

Seria odczytów	Nr punktu	1	2
Odczyt I	OP	8,76	1,70
		OK	8,78	1,92
		δ	0,02	0,22
	Odczyt II	OP	8,77	1,70
		OK	8,78	1,90
		δ	0,01	0,20
	Odczyt III	OP	8,78	1,70
		OK	8,79	1,93
		δ	0,01	0,23
	δ	0,013	0,217

3. Kąty skręcenia pręta odpowiadające przyrostowi momentu skręcającego od M₁ do M₂

r1=0,15 m	r2=0,65 m
P=9,81 N	P=9,81 N
M1=P^.r1=1,4715 Nm	M2=P^.r2=6,3765 Nm
M=M2-M1=4,905 Nm
a) L= = 13^.10^-3rad	b) p= = 2,17 10^-3 rad

4. Obliczenia teoretyczne kąta skręcania

G=35*10 ⁹ Pa

R=0,019 cm

δ=0,001 cm

As= R² =1,134115*10 ^-3 m²

a) dla l=0,5 m

_L=13,62 10^-3 rad

b) dla l=0,1 m

_P=2,72^.10^-3 rad

5. Porównanie wyników doświadczalnych i teoretycznych

Kąt skręcenia  w punkcie	Wartość teoret. [10^-3rad]	Wartość doświad. [10^-3rad]
L	13,62	13,0
P	2,72	2,17

Doświadczenie 2

Skręcanie pręta o przekroju otwartym

1. Opis doświadczenia

Doświadczenie miało podobny przebieg jak dośw.1.

-pręt obciążono momentem skręcającym M₁ poprzez przyłożenie siły P=0,1 kG na ramieniu r₁=5 cm

-dokonano początkowych odczytów czujników zegarowych umieszczonych na końcu pręta (OP^P) i w pobliżu jego utwierdzenia (OP^L).

-ponownie obciążono pręt momentem M₂ (siła P na ramieniu r₂=20 cm)

-dokonano odczytów końcowych (OK^L i OK^P)

2. Tabela pomiarowa

Seria odczytów	Nr punktu	1	2
Odczyt I	OP	0,47	0,00
		OK	1,55	5,55
		δ	1,08	5,55
	Odczyt II	OP	0,48	0,25
		OK	1,60	6,50
		δ	1,12	6,25
	Odczyt III	OP	0,49	0,45
		OK	1,58	6,37
		δ	1,09	5,92
	δśr	1,1	5,91

3. Kąty skręcenia pręta odpowiadające przyrostowi momentu skręcającego od M₁ do M₂

r1=0,06 m	r2=0,25 m
P=0,981 N	P=0,981 N
M1=P^.r1=0,05886Nm	M2=P^.r2=0,24525Nm
M=M2-M1=0,18639 Nm
a) L= = 0,011rad	b) p= = 0,0591

4. Obliczenia teoretyczne kąta skręcania

G=35^.10⁹ Pa

R=0,019 m

δ=0,001 m

Is=
(2R)δ³

=
,

a) dla l=0,1 m

_L=0,01338 rad

b) dla l=0,5 m

_P=0,06691 rad

5. Porównanie wyników doświadczalnych i teoretycznych

Kąt skręcania  w punkcie	Wartość teoret. [rad]	Wartość doświad. [rad]
L	0,01338	0,011
P	0,06691	0,0591

6. Uwagi własne

Wyniki doświadczeń oraz obliczeń teoretycznych nie pokrywają się w pełni, są jednak bardzo do siebie zbliżone. Doświadczenia przeprowadzone, więc zostały prawidłowo, a ewentualne różnice związane są z niedokładnością urządzeń pomiarowych jak i błędami odczytów.

Obliczenia (zarówno teoretyczne jak i doświadczalne) wyraźnie dowodzą, że kąt skręcania w przekroju otwartym jest dużo większy od kąta skręcania w przekroju zamkniętym, mimo że pręt o przekroju zamkniętym był obciążony większym momentem skręcającym (większa siła na większym ramieniu). Przekroje zamknięte są bardziej odporne na skręcanie niż przekroje otwarte.

400

Czujniki zegarowe

---