Fale & optyka
F1 Dwa spójne punktowe źródła fal o długości 10 cm tworzą układ nadawczy. W jakiej odległości winny być od siebie aby wypadkowa charakterystyka nadawcza miała maxyma wzdłuż jednej prostej. Po okleśleniu położeń źródeł naszkicować charakterystykę kierunkową układu.
F2 Średnica poprzeczna wiązki laserowej wskaźnika jest równa 3 mm. Oszacować odległość do kranu, przy której można zauważyć pierścięń dyfrakcyjny pierwszego rzędu. Dlugość fali 0,5 mikrometra
F3 Przyjmując, że źrenica oka ma średnią 5 mm oraz że średnia długość fali światła widzialnego wynosi 0.5 pikometrów oszacować, z jakiej odległości nie można rozróżnić z powodu zjawisk ugięcia szczegółu o rozmiarach 1 mm.
F4 Siatka dyfrakcyjna o ilości rys równej 100, daje prążki oddalone o 10 cm. Oblicz szerokość (grubość) prążków.
Prąd
P1 Po szynach o rozstawie 0,5m zwartych oporem 2Ω ślizga się przewodzący pręt. Całość jest umieszczona w prostopadle skierowanym polu magnetycznym o indukcji 2T. Jaką siłą należy działać na pręt aby poruszał się z prędkością 2m/s.
P2 Elektron rozpędzony napięciem 1kV wpada w pole magnetyczne o indukcji 1T. Obliczyć promień ruchu elektronu oraz częstotliwość krążenia.
P3 Elektron napędzany napięciem 10 kV wpada w prostopadle pole magnetyczne o indukcji 10^(-2) T. Wyznaczyć promień krzywizny toru elektronu i częstotliwość.?
P4 Wiązka elektronów rozpędzona napięciem 1kV jest odchylona polem elektrycznym w kondensatorze płaskim na drodze 1 cm. Odległość między okładkami wynosi 5mm, a przyłożone napięcie 100V. Oblicz odchylenie wiązki elektronów i kąt ruchu względem toru pierwotnego.
P5 Prosty dlugi solenoid o promieniu przekroju poprzecznego 1 cm wytwarza jednorodne pole magnetyczne o indukcji rosnacej w czasie o 0,01 T/s. Jak wyglada natezenie indukowanego pola elektrycznego w funkcji odleglosi od osi solenoidu.
P6 Przez solenoid o dlugosci 40 cm, srednicy 1 cm liczbie zwojow 1000 plynie prad liniowo narastajacy w czasie z szybkoscia 1 A/s. Wyznaczyc natezenie indukowanego pola elektrycznego w funkcji odleglosci od osi solenoidu (wykres) i napiecie SEM indukcji na zaciskach solenoidu. Szkic linii pól.
P7 Kołowy przewodnik elektryczny o promieniu 1m i średnicy 2mm, oporze własnym 1 ohma przenika prostopadle pole magnetyczne ktorego indukcja zmienia sie od 0 do 2 T. Jaki ladunek elektryczny przeplywa w tym czasie przez obwód?
P8 Prąd 100 A płynie przez przewodnik o średnicy 2 cm. Wyznaczyć natężenie pola magnetycznego wewnątrz przewodu.
P9 Warstwa o grubości d=1cm, nieograniczona w swej płaszczyźnie jest jednorodnie naładowana ładunkiem o gęstości objętościowej ro = 10^(-3) C/m^3. Przyjmując, że w środku warstwy potencjał i natężenie pola wynoszą 0, wyznaczyć zależność natężenia i potencjału w funkcji odległości od środka warstwy (wykres).
Drgania harmoniczne
D1 W jednorodnie naładowanej płycie ładunkiem 1 mC/m^2 znadjuje się otwór o promieniu r=20 cm. W środku znajduje się pyłek o masie m i ładunku q=1 mC. Znaleźć częstotliwość drgań płyka, przy założeniu że amplituda jest dużo mniejsza od promienia r.
D2 Dobroc ukladu drgajacego wynosi 298. Po ilu okresach drgan amplituda zmaleje o 10%?
D3 Dobroć układu drgającego wynosi 1000. Ile razy zmaleje amplituda drgań po 100 okresach.
D4 W srodku pierściania o promieniu R, naładowanego ładunkiem q znajduje się pyłek naładowany ładunkiem q przeciwnego znaku. Oblicz częstotliwość drgań pyłka, jeśli wiadomo, że amplituda jego drgań jest dużo mniejsza od R.
Inne
I1 Cząstka o masie M rozpada się na dwie cząstki o masach m. Poruszają się one z prędkością c/10. Obliczyć stosunek M/m.
I2 Cząstka o masie M rozpada się na dwie cząstki o masach m. Obliczyć stosunek v/c.
I3 Przyjmując ze w silniku rakiety molekuly wody (spalanie tlenu z wodorem) uzyskuja predkosc odpowiadajaca temperaturze 90 stopni C. Wyliczyc sile ciagu gdy silnik wyrzuca 1 kg/s masy.
I4 Nukleon jest zamkniety w objętości jądra o promieniu1 * 10^(-15)m. Przyjmując model jednowymiarowy oszacować różnicę energii kinetycznej między pierwszym wzbudzonym i podstawowym stanem energii. Masę nukleonu przyjąć jak masę atomu.
I5 Elektron jest zamknięty w jednowymiarowej studni potencjału, o wymiarach od -10 do +10 nm względem środka studni (typowa sytuacja półprzewodnikowej struktury planowej). Wyliczyć energię kinetyczną stanu podstawowego.
I6 Czas życia atomu w stanie wzbudzonym wynosi 10^(-8) s. Jaka jest nieokreśloność energii tego stanu, wyrażona w eV?