Część teoretyczna

Ebuliometrią nazywamy fizykochemiczną metodę badawczą opartą na zjawisku podwyższenia temperatury wrzenia roztworu w porównaniu z temperaturą wrzenia czystego rozpuszczalnika. Para nad rozcieńczonym roztworem nielotnego składnika (2) w nielotnym rozpuszczalniku (1) składa się praktycznie z cząsteczek rozpuszczalnika p₁. Rozpuszczalnik w roztworze rozcieńczonym stosuje się do prawa Raoulta, co oznacza, że prężność pary nad roztworem wyrazi w tym wypadku wzór:

(1)

gdzie p₁^* - prężność pary czystego rozpuszczalnika, x₁ -jego ułamek molowy.

Prężność pary nad roztworem substancji nielotnej jest więc zawsze niższa od prężności pary czystego rozpuszczalnika. Wielkość obniżenia prężności pary ∆p wynosi:

(2)

Z równania (2) otrzymujemy:

(3)

gdzie:x₂ - ułamek molowy substancji rozpuszczonej:

(4)

Występujące w równaniu (4) wielkości: m₁,m₂ oznaczają masy rozpuszczalnika i substancji rozpuszczonej, zaś M₁,M₂ ich masy molowe.

Z równania (3) wynika, ze względne obniżenie prężności pary nad roztworem
jest równe ułamkowi molowemu substancji rozpuszczonej i nie zależy od jej rodzaju. Z uwagi na to, że roztwory stosujące się do prawa Raoulta to roztwory rozcieńczone, w mianowniku równania (4) można pominąć m₂/M₂ i otrzyma się wówczas:

(5)

Ciecz wrze e temperaturze, w której prężność jej pary zrówna się z ciśnieniem atmosferycznym. Jeżeli więc prężność pary ulega obniżeniu, to dla osiągnięcia wartości ciśnienia zewnętrznego np. 1 atm, ciecz musi być ogrzana do temperatury nieco wyższej. Zatem, efekt obniżenia prężności pary nad roztworem substancji nielotnej w porównaniu z czystym rozpuszczalnikiem, prowadzi do podwyższenia temperatury wrzenia roztworu.

Stwierdzono doświadczalnie, że w zakresie stężeń, w których słuszne jest prawo Raoulta, różnica ∆t_w między temperaturą wrzenia roztworuT_1,2 a temperaturą wrzenia rozpuszczalnika T₁ jest proporcjonalna do molalności m:

(6)

Współczynnik proporcjonalności K_e występujący w powyższym równaniu nosi nazwę stałej ebulioskopowej. Jest to wielkość charakteryzująca dany rozpuszczalnik, niezależna od rodzaju substancji rozpuszczonej. Molalnosć m określa liczbę moli n₂ substancji rozpuszczonej w 1000g rozpuszczalnika:

(7)

Zależność (5) można powiązać z równanie Clausiusa- Clapeyrona, które w przypadku procesu parowania przyjmuje następującą postać:

(8)

gdzie:
- temperaturowy współczynnik prężności pary (nachylenie krzywej prężności pary rozpuszczalnika w temperaturze T₁),
- objętości molowe rozpuszczalnika w stanie pary i cieczy, ∆H_par - molowa entalpia parowania rozpuszczalnika. Jeżeli pominie się V_m^c jako dużo mniejsze od V_m^p i skorzysta z równania stanu gazu doskonałego dla V_m^p, to przy zachowaniu przyjętych symboli, dla 1 mola gazu otrzymuje się:

(9)

oraz

(10)

Nachylenie krzywej prężności pary roztworu jest w przybliżeniu takie samo, jak w przypadku rozpuszczalnika, ponieważ obie krzywe prężności pary są do siebie praktycznie równoległe. Dla niezbyt dużego przedziału temperatury
można zapisać:

(11)

Po przekształceniach otrzymujemy ostatecznie:

(12)

Jest to stałą ebulioskopową, wiążącą pewne parametry fizykochemiczne rozpuszczalnika. Są to: jego masa molowa M=1_, temperarura wrzenia T=1 oraz molowa entalpia parowania R jest stałą gazową. Wyprowadzone powyżej równanie (15) dotyczy ciśnienia normalnego p₁^* = 1 atm =1,013 10⁵ Pa, a więc temperatura wrzenia rozpuszczalnika T₁ jest normalną temperaturą wrzenia T_ntw.

Ze względu na to, że podwyższenie temperatury wrzenia roztworu w stosunku do rozpuszczalnika ∆T_w jest proporcjonalne do molalności (6), na podstawie pomiaru przyrostu temperatury wrzenia można wyznaczyć masę molową substancji rozpuszczonej M₂ z zależności:

(13)

Podstawowe równanie ebuliometrii (6) jest spełnione jedynie przy idealne roztwory nieelektrolitów. W przypadku, gdy substancja rozpuszczona ulega dysocjacji elektrolitycznej, podwyższenie temperatury wrzenia roztworu jest wyższe, niż wynikało ze wzoru (6), ponieważ wskutek dysocjacji wzrasta liczba niezależnych elementów w roztworze. Van't Hoff wyprowadził, w przypadku takich roztworów, empiryczny wspólczynnik i zwany współczynnikiem izotonicznym, przez który należy pomnożyć stężenie m we wzorze (6), aby uzyskać stężenie efektywne roztworu elektrolitu:

(14)

Wyznaczona na podstawie takiego oznaczenia masa cząsteczkowa M_dośw różni się od wartości M_teor, uzyskanej ze wzoru chemicznego substancji. Łatwo zauważyć, że doświadczenie oznaczenia masy cząsteczkowej substancji ulegającej dysocjacji jest i razy niższa od wartości teoretycznej:

(15)

Ostatni wzór może być stosowany do wyznaczenia współczynnika izotonicznego i, jeżeli wcześniej wyznaczy się doświadczalnie M_doś na podstawie pomiaru podwyższenia temperatury wrzenia ∆T_w. Arrheniusa zaproponował powiązanie współczynnika izotonicznego ze stopniem dysocjacji elektrolitu, wychodząc z założenia, że współczynnik i powinien być równy stosunkowi sumy stęzeń jonów i cząsteczek niezdysocjowanych do analitycznego stężenia roztwory elektrolitu c.

(16)

Gdzie c - stężenie roztworu elektrolitu, γ - stężenie jonów, α - stopień dysocjacji

Opracowanie pomiarów

Obliczam masę cząsteczkową substancji rozpuszczonej M₂ na podstawie równania:

Ponieważ substancja nie jest elektrolitem nie obliczam współczynnika izotonicznego oraz stopnia dysocjacji

Obliczam wartość błędu wiedząc że masa cząsteczkowa substancji wynosi 78 g/mol

Błąd bezwzględny:

Błąd względny:

Obliczam błąd:

Masa cząsteczkowa substancji rozpuszczonej M₂ = 84,81±7,485 [g/mol]

Wnioski:

Masa cząsteczkowa substancji rozpuszczonej otrzymana doświadczalnie jest równa M₂ = 84,81±7,485 [g/mol] natomiast masa tej substancji obliczona na podstawie jej wzoru chemicznego jest równa 78 [g/mol] a więc wyniki zgadzają się ze sobą. Błąd pomiaru wynika z pewnej niedokładności przyrządu pomiarowego (waga i termometr) oraz z ograniczeń oka ludzkiego.

---