UKLAD SIŁ I MOMENTÓW SIŁ

Przykład 1
Nieważka belka AB = 4l została obciążona trzema siłami równoległymi P₁, P₂, P₃ prostopadłymi do belki. Znaleźć reakcje stałej podpory przegubowej w punkcie A i podpory przegubowej przesuwnej w punkcie B. Dane liczbowe: P₁ = 100 N, P₂ = 300 N, P₃ = 400 N, l = 1 m.


R o z w i ą z a n i e.
Reakcje w podporach A i B maja kierunek pionowy. Na belkę działa układ pięciu sił równoległych P₁, P₂, P₃, R_A i R_B. Dwie niewiadome reakcje  R_A i R_B wyznacza się z dwóch równań równowagi

                 

Stąd
                 

Przykład 2
Nieważka belka AB = 3l jest zamocowana w punkcie A na stałej podporze przegubowej, a w punkcie B na podporze przegubowej przesuwnej. Obciążenie belki stanowią siły  P₁ = 300 N i P₂ = 400 N, a kąt  = 30º. Obliczyć reakcje w punktach podparcia A i B.


R o z w i ą z a n i e.
Kierunek reakcji R_A w stałej podporze przegubowej A nie jest znany, wiadomo tylko, że linia działania tej siły przechodzi przez środek przegubu A. Reakcję tę rozkłada się na dwie składowe wzdłuż osi prostokątnego układu współrzędnych Axy. Składowe reakcji R_A  zostały oznaczone przez R_Ax i R_Ay. Zatem, belka jest obciążona dwoma siłami zewnętrznymi P₁ i P₂ oraz trzema reakcjami więzów R_Ax, R_Ay i R_B. Wartości tych reakcji wyznacza się z trzech równań równowagi
                 

Z rozwiązania powyższego układu trzech równań z trzema niewiadomymi otrzymamy
                 

Reakcja R_B  jest ujemna, stąd jej kierunek jest przeciwny niż założono na rysunku. Wartość reakcji R_A oblicza się ze wzoru

                 

---