STATYSTYKA
Zadania specjalne
Zgodnie z obietnicą, zamieszczam dodatkowe zadania za statystyki. Wkrótce podam też odpowiedzi, no i więcej zadań. Sprawdzajcie stronę...
Zosia
I.
1. Zaokraglij liczby do jednej setnej: 4.335,8.915, 17.249, 17.398, 2.225001, 2000348.332.
2. Podczas dorocznych badań lekarskich zmierzono obwody bicepsów studentów polonistyki i otrzymano nastepujace wyniki (w cm): 26, 23, 20, 19, 23, 38, 28, 34, 28, 23.
a) Podaj zakres obwodów bicepsa u studentów polonistyki i granice rzeczywiste tego zakresu.
b) Oblicz s´rednia arytmetyczna dla wszystkich pomiarów.
c) Wyznacz mediane i wartość modalną dla wszystkich pomiarów.
d) Zakoduj dane odejmujac wartość najmniejszego obwodu bicepsa od wszystkich pomiarów.
e) Oblicz średnia dla zakodowanych danych i odkoduj ja. .
f) Czy logarytmowanie wartości wszystkich pomiarów to: zaokraglenie, transformacja, czy kodowanie?
3. W akwarium w holu Instytutu Nauk o Środowisku pływa 25 ozdobnych rybek róznych gatunków w różnych kolorach. Stosunek liczbowy rybek czerwonych, niebieskich i żótych wynosi 2:2:1. Ile jest zółtych rybek w akwarium? Jaka jest ich proporcja do pozostaych?
II.
2. Dwóch gospodarzy posiada po kilka owiec. Owce bacy z okolic Zakopanego maja rogi o długości: 14, 20, 25, 26, 30
cm. Owce bacy z Bieszczad maja rogi o długości: 18, 19, 21, 23, 25 cm.
- podaj zakresy długości rogów owiec obu gospodarzy oraz rzeczywiste granice tych zakresów
- oblicz średnia, wariancje, odchylenie standardowe i wspóczynnik zmienności dla dugości rogów owiec obu gospodarzy.
3. W pewnym kompleksie leśnym stwierdzono zimą obecności 100 samic i 100 samców sikor bogatek. Ustalono tez, ze 30% sikor ma kleszcze, a ich wystepowanie jest niezalezne od płci. Oszacuj prawdopodobieństwa, ze losowo odłowiona sikora:
- jest samcem z pasozytami
- nie jest ani samica ani samcem
- nie jest samica bez pasozytów
- jest samcem z pasożytami lub samica z pasożytami.
W sposób losowy odowiono 2 sikory. Oszacuj prawdopodobieństwa:
- obie sa samicami
- zadna nie ma pasozytów
- pierwsza odłowiona ma pasozyty, a druga nie
- jedna z nich ma pasozyty, wszystko jedno która
- obie maja pasozyty.
W sposób losowy odłowiono 5 osobników. Oszacuj prawdopodobie´nstwa, że:
- wszystkie sa samicami
- zaden nie ma pasozytów
- co najwyzej 3 maja pasozyty
- co najmniej 4 maja pasozyty
- wszystkie maja pasozyty
- zaden nie ma pasozytów lub wszystkie maja pasozyty.
III.
3. Badano liczbe osobników bielinka kapustnika odwiedzajacych na 10 poletek kapusty przed opryskami insektycydem i po opryskach. Otrzymano nastepujace liczby osobników:
przed: 23, 34, 56, 78, 25, 67, 28, 34, 57, 34
po: 54, 21, 74, 34, 45, 21, 32, 76, 10, 36.
Ustal czy opryski zmniejszyły liczbe bielinka kapustnika. Podaj: a) hipoteze zerowa, b) hipoteze alternatywna, c) nazwe
rozkładu i jego parametry, d) obszar krytyczny, e) decyzje i wartość błedu I rodzaju.
IV.
1. Pewien kumak nizinny Bombina bombina złożył 400 jaj. Rozwinęło się z nich 271 samic i 129 samców. Jaki był stosunek
liczby samców do samic? Jaka była proporcja samic? Jaki to procent? Jakie jest prawdopodobieństwo, ze losowo wybranego jaja rozwinie sie samica?
2. Długość stopy nornicy rudej Clethrionomys glareolus w Puszczy Niepoomickiej ma rozkad normalny ze średnia 15.8 i odchyleniem standardowym 1.9 mm. Narysuj rozkad tej cechy w populacji. Zaznacz wartość średnia i SD; pod osią X zaznacz wartości rzeczywiste, a nad osia standaryzowane.
a) Pewna nornica miała stope o długości 16.5 mm. Oblicz standaryzowana wartość tej długości i oznacz ją na wykresie. Co oznacza ten wynik?
b) Z jakim prawdopodobieństwem napotkamy w tej populacji osobnika mającego stopę krótszą niż 14.3 mm, a z jakim dłuzsza niz 12.5 mm?
c) Jaki procent nornic zalicza sie do grupy o stopie duzszej o 1.5 odchylenia standardowego od ´sredniej?
d) Jaka długość stopy ma taki osobnik?
3. Pewien hodowca krów w postanowił skrzyżować heterozygoty, aby uzyskac krowy o sierści czarnej i białej. Według praw Mendla powinien otrzymać proporcje 3:1 (czarne:białe), a uzyskał 288 osobników czarnych i 112 osobników białych.
Podaj: a) model, b) hipoteze zerową, c) hipotezę alternatywną, f) rodzaj testu, g)
poziom istotnos´ci, h) obszar krytyczny standaryzowany i niestandaryzowany, i) proporcje otrzymanapo kojarzeniach, j) wnioski,
k) warto´s´c bedu I rodzaju.
VI.
1. Ws´ród profesorów zasiadajacych w Komitecie Biologii Teoretycznej i Ewolucyjnej PAN 10 nosi brody. Dugos´c´ bród ma rozkad lekko prawoskośny (wiekszość profesorów ma brody krótkie). Po transformacji długości bród pierwiastkiem kwadratowym otrzymano rozkad symetryczny o średniej 15 i odchyleniu 3. Podaj granice 95% i 99% przedziałów ufności, a nastepnie stransformuj otrzymane wartości w odwrotnym kierunku.
2. Pewnego roku zbadano sukces legowy kosów w Lasku Wolskim. Okazao sie, ze spośród 200 gniazd, legi skończyły się sukcesem w 126 gniazdach. Oblicz 95% przedział ufności dla proporcji gniazd z sukcesem legowym.
VII.
1. Badano dugość liści buka. Kiedy nalezy zastosować pary wiazane (PW) a kiedy próby niezalezne (PN), aby odpowiedziec´ na nastepujace pytania:
a) Czy dugość liści jest różna w Puszczy Niepoomickiej i w Puszczy Boreckiej?
b) Czy liście zebranie z drzew róznia sie od liści zebranych spod drzew?
c) Czy lis´cie rosnace od wschodniej strony drzewa różnią się od liści rosnących po stronie zachodniej?
d) Czy długość liści w sezonie 2002 i 2003 różni sie od siebie - jeżeli leśnictwo wyraziło zgodę na znakowanie drzew?
e) Czy długość liści w sezonie 2002 i 2003 różni sie od siebie - jeżeli drzewa nie były znakowane?
2. Zaplanuj eksperyment pozwalajacy ocenic´, czy jesienne wypalanie łąk przy III Kampusie UJ wpywa na liczbę gatunków roślin w kolejnym sezonie wegetacyjnym. Jak przeprowadzić eksperyment i jaki rodzaj testu zastosować, jeżeli:
- roślinność wokół kampusu jest bardzo niejednorodna
- badane przez nas zbiorowisko jest w miare jednorodne
- ocena liczby gatunków po zabiegach jest wykonywana przez dwie osoby
VIII.
1.W lasach wokół Krakowa odłowiono 250 osobników chrzaszczy Pterostichus melanarius. Stwierdzono, ze w próbie znajduje sie 130 samic i 120 samców. Sprawdź dwoma odpowiednimi testami, czy stosunek płci u tego gatunku odbiega od 1:1.
IX.
1. Przypisz badane cechy do właściwego typu skali pomiarowej (A-nominalna, B-porządkowa, C-interwałowa):
- zasolenie wody
- grupa krwi
- miejsce w kolejce do kasy
- liczba osobników w stadzie.
2. Podaj prawidowe zaokraglenia ponizszych liczb z dokadnością do 2 miejsc po przecinku:
0.0050001, 0.01, 0.0978, 0.10, 0.024, 0.02, 0.0650, 0.06, 0.009, 0.01, 0.00054, 0.00
3. Dla podanych wartości rozkładu pomiarów liczby jaj w gnieździe sikory bogatki: 3, 5, 3, 4, 4, 3, 5, 2, 4, 3 podaj:
- wielkość próby
- medianę
- średnią artymetyczną
- wartość modalną
W próbie 20 samców i 30 samic proporcja samców wynosi ......., a stosunek liczby samców do samic wynosi .......
X.
Zadanie 1.
Prawnuk Darwina postanowił powtórzyć ekseryment swojego pradziadka. Z 15 kolb kukurydzy (pochodzących od różnych osobników) wziął po 2 nasiona i zasadził. Kiedy urosły, jedną roślinę z każdej pary zapylił jej własnym pyłkiem, a drugą obcym. Nastepnie zmierzył wysokość powstałych w ten sposób roślin potomnych.
Sprawdź, czy uzyskane przez niego wyniki potwierdzają przekonanie, że rośliny powstałe w wyniku samozapłodnienia są słabsze niż te powstałe w wyniku zapylenia obcym pykiem.
para 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
obcy pyłek 92; 0; 72; 80; 57; 76; 81; 67; 50; 77; 90; 72; 81; 88; 0
samozapylenie 43; 67; 64; 64; 51; 53; 53; 26; 36; 48; 34; 48; 6; 28; 48
Zadanie 3
Pewien dociekliwy leśnik zmierzył obwód wszystkich drzew w swoim leśnictwie. Otrzymał średnią 15 i odchylenie standardowe 3. Oblicz, jaka część drzew mieści się w granicach 15-40m, a jaka w granicach 18-21? Gdyby leśnik chciał wyciąć 20% najcieńszych drzew, to poniżej jakiego obwodu musiaby ciąć?
Zadanie 5
Spo´sród studentów UJ wylosowano 200 magistrantów i 200 licencjuszy, a nastepnie ustalono, ze papierosy pali 68 licencjuszy i 76 magistrantów. Czy grupy te róznia sie odsetkiem palaczy? Co na podstwie tej próby mozna powiedzieć o wszystkich magistrantach studiujacych na UJ?