Szeregi rozdzielcze LAB. IV/2006
IMIĘ I NAZWISKO: JAKUB CHOWANIEC
Moje dane statystyczne dotyczą analizy liczby piw wypijanych w ciągu tygodnia, przez studentów I roku
Dla swoich danych statystycznych wykonaj następujące polecenia.
a) Zbuduj szereg prosty.
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
6 |
7 |
8 |
8 |
8 |
8 |
9 |
9 |
10 |
11 |
11 |
12 |
13 |
13 |
14 |
14 |
16 |
16 |
16 |
16 |
17 |
18 |
18 |
19 |
19 |
b) Zbuduj szereg rozdzielczy jednostopniowy. Następnie policz podstawowe charakterystyki liczbowe (patrz tabelka).
Tabela 1
Lp |
Wartość |
Liczność |
Częstość względna |
Skumulowana liczność |
Dystrybuanta empiryczna |
||
1 |
1 |
3 |
0,1 |
3 |
0,1 |
||
2 |
2 |
1 |
0,0333 |
4 |
0,1333 |
||
3 |
3 |
1 |
0,0333 |
5 |
0,1667 |
||
4 |
6 |
1 |
0,0333 |
6 |
0,2 |
||
5 |
7 |
1 |
0,0333 |
7 |
0,2333 |
||
6 |
8 |
4 |
0,1333 |
11 |
0,3667 |
||
7 |
9 |
2 |
0,0667 |
13 |
0,4333 |
||
8 |
10 |
1 |
0,0333 |
14 |
0,4667 |
||
9 |
11 |
2 |
0,0667 |
16 |
0,5333 |
||
10 |
12 |
1 |
0,3333 |
17 |
0,5667 |
||
11 |
13 |
2 |
0,0667 |
19 |
0,6333 |
||
12 |
14 |
2 |
0,0667 |
21 |
0,7 |
||
13 |
16 |
4 |
0,1333 |
25 |
0,8333 |
||
14 |
17 |
1 |
0,0333 |
26 |
0,8667 |
||
15 |
18 |
2 |
0,0667 |
28 |
0,9333 |
||
16 |
19 |
2 |
0,0667 |
30 |
1 |
||
miara |
wartość |
||||||
Średnia |
10,8 |
||||||
Mediana |
11 |
||||||
Moda |
brak |
||||||
Wartość minimalna |
1 |
||||||
Wartość maksymalna |
19 |
||||||
Kwartyl dolny |
8 |
||||||
Kwartyl górny |
16 |
||||||
Wariancja |
31,7 |
||||||
Odchylenie standardowe |
5,6 |
c) Zbuduj szereg rozdzielczy wielostopniowy. Następnie policz podstawowe charakterystyki liczbowe (patrz tabelka).
Tabela 2
Lp |
Klasa |
Środek klasy |
Liczność |
Częstość względna |
Skumulowana liczność |
Dystrybuanta empiryczna |
||
1 |
0-4 |
2 |
5 |
0,1667 |
5 |
0,1667 |
||
2 |
4-8 |
6 |
6 |
0,2 |
11 |
0,3667 |
||
3 |
8-12 |
10 |
6 |
0,2 |
17 |
0,5667 |
||
4 |
12-16 |
14 |
8 |
0,2667 |
25 |
0,8333 |
||
5 |
16-20 |
18 |
5 |
0,1667 |
30 |
1 |
||
miara |
wartość |
|||||||
Średnia |
10,27 |
|||||||
Mediana |
8-12 |
|||||||
Moda |
brak |
|||||||
Wartość minimalna |
0-4 |
|||||||
Wartość maksymalna |
16-20 |
|||||||
Kwartyl dolny |
4-8 |
|||||||
Kwartyl górny |
12-16 |
|||||||
Wariancja |
28,73 |
|||||||
Odchylenie standardowe |
5,36 |
H0: rozkład liczby wypijanych piw jest rozkładem normalnym,
H1: rozkład nie jest normalny
klasy |
Liczność empiryczna |
Liczność skumulowana |
Dystrybuanta empiryczna |
Zmienna standaryzowana |
Dystrybuanta teoretyczna |
|
|
|
|
|
|
|
|
0-4 |
5 |
5 |
0,1667 |
-1,17 |
0,121 |
0,0457 |
4-8 |
6 |
11 |
0,3667 |
-0,42 |
0,3372 |
0,0295 |
8-12 |
6 |
17 |
0,5667 |
0,32 |
0,6255 |
0,0588 |
12-16 |
8 |
25 |
0,8333 |
1,07 |
0,8577 |
0,0244 |
16-20 |
5 |
30 |
1 |
1,82 |
0,9656 |
0,0344 |
|
|
Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0 - rozkład liczby wypijanych piw jest rozkładem normalnym.
Analiza badanego zjawiska (ekonomicznego, społecznego itp.) na podstawie szeregów rozdzielczych.
Zinterpretuj po jednej liczbie z każdej kolumny jednostopniowego szeregu rozdzielczego (w tabeli 1 wyróżnij interpretowaną liczbę kolorem żółtym)
Wartość |
Liczność |
Interpretacja |
8 |
4 |
4 studentów I roku w ciągu tygodnia wypija 8 piw
|
Wartość |
Częstość względna |
Interpretacja |
8 |
0,1333 |
Studenci, którzy co tydzień wypijają 8 piw stanowią 13,33% ogółu studentów
|
Wartość |
Skumulowana liczność |
Interpretacja |
8 |
11 |
Co tydzień 11 studentów wypija po 8 lub mniej piw
|
Wartość |
Dystrybuanta empiryczna |
Interpretacja |
8 |
0,3667 |
Prawie 37% studentów I roku co tydzień wypija nie więcej niż 8 piw
|
Zinterpretuj po jednej liczbie z każdej kolumny wielostopniowego szeregu rozdzielczego (w tabeli 2 wyróżnij interpretowaną liczbę kolorem jasnoniebieskim).
Klasa |
Liczność |
Interpretacja |
8-12 |
6 |
6 studentów I roku w ciągu tygodnia wypija od 8 do 12 piw
|
Klasa |
Częstość względna |
Interpretacja |
8-12 |
0,2 |
Studenci, którzy co tydzień wypijają od 8 do 12 piw stanowią 20% ogółu studentów
|
Klasa |
Skumulowana liczność |
Interpretacja |
8-12 |
17 |
Co tydzień 17 studentów wypija 12 lub mniej piw
|
Klasa |
Dystrybuanta empiryczna |
Interpretacja |
8-12 |
0,5667 |
Prawie 57% studentów I roku co tydzień wypija nie więcej niż 12 piw
|
5) Pudełko z wąsami
3) Wielobok częstości względnej
4) Dystrybuanta
1) Histogram częstości
2) Histogram częstości względnej