Zadania do rozwiązania samodzielnie

Zad. 1

Ruch punktu materialnego opisany jest równaniami:

x = At

y = Bt² + Ct gdzie A = 0,2 m/s

B = 2 m/s²

C = 0,25 m/s

Wyznaczyć tor ruchu punktu oraz prędkość i przyspieszenie po czasie 5 s.

Zad. 2

Ciało o masie m = 0,2 kg porusza się z prędkością opisaną zależnością:

v = [ 2t² - 3t, t³+ 2t, t - 3t³] m/s

przyjmując warunki początkowe r₀ = [ 2,4,1] m

wyznaczyć zależność przyspieszenia i położenia od czasu.

Zad. 3

Ciało rzucono pod kątem α do poziomu, nadając mu prędkość początkową v₀.

1. Napisać kinematyczne równanie ruchu ciała

2. Napisać równanie toru

3. Obliczyć czas lotu ciała

4. Obliczyć zasięg rzutu

5. Znaleźć maksymalną wysokość, na jaką wzniesie się ciało

Zad. 4

Samolot leci równolegle do ziemi na wysokości H z prędkością v₁. W chwili gdy samolot przelatywał nad działem przeciwlotniczym z działa oddano strzał. Jaki powinien być kąt nachylenia działa, aby kula trafiła w samolot ,jeżeli porusza się ona z prędkością v₀.

Zad.5

U podnóża zbocza nachylonego do poziomu pod kątem α wystrzelono z armaty. Kula wyleciała z prędkością v₀ pod kątem β do poziomu. Obliczyć współrzędne punku, w którym kula trafiła w zbocze.

---