Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z metodami obliczeń zasięgu oddziaływania cofki. Wykreślenie krzywej spiętrzenia.
Podstawy teoretyczne
Ruch niejednostajny w korytach
Ruch niejednostajny (zmienny) w korytach otwartych występuje wtedy, gdy przekroje poprzeczne koryta wyraźnie się zmieniają lub gdy zmienia się spadek podłużny dna.
W tym przypadku zwierciadło cieczy w korycie przestaje być równoległe do dna. W praktyce najczęściej przyczyną wywołującą ruch niejednostajny jest obniżenie koryta w postaci stopnia (wodospad) lub przegrodzenie go przeszkodą, np. jazem, zaporą.
Jeśli głębokość w korycie maleje, co ma miejsce w przypadku wbudowania stopnia, to mamy do czynienia z depresją, a przebieg linii zwierciadła wody w przekroju nazywamy krzywą depresji.
Odległość L od progu do przekroju, w którym obniżenie zwierciadła nie jest już zauważalne nazywamy zasięgiem depresji. Natomiast gdy w miarę przesuwania się wzdłuż koryta, głębokości wody rosną, mamy doczynienia ze spiętrzeniem.
Cały obszar, na którym została spiętrzona woda, a więc i obszar zalany skutkiem spiętrzenia (np. grunty nadrzeczne) nazywamy cofką. Przebieg linii zwierciadła w przekroju podłużnym od budowli do końca cofki nazywamy krzywą spiętrzenia. Chociaż wiemy, że teoretycznie (w przypadku prostego koryta) krzywa spiętrzenia asymptotycznie dąży do linii normalnego zwierciadła, a więc sięga nieskończenie daleko od budowli piętrzącej, to praktycznie możemy mówić, że w pewnej odległości od zapory cofka kończy się tam, gdzie praktycznie spiętrzenie nie gra już roli. W praktyce jako koniec cofki przyjmujemy miejsce, gdzie spiętrzenie nie przekracza 0,01 normalnej głębokości w korycie.
Znajomość zasięgu i wielkość cofki niezbędna jest do określenia pojemności zbiornika wodnego i wysokości obwałowań. W praktyce najczęściej zachodzi potrzeba określania zasięgu cofki oraz przebiegu krzywej spiętrzania dla określenia wielkości cofki, pojemności zbiornika wodnego i wysokości koniecznych obwałowań. Krzywą spiętrzenia najwygodniej jest określać posługując się wzorami uproszczonymi Tolkmitta dla koryt o przekroju parabolicznym i Ruhlmanna dla koryt o przekroju prostokątnym.
Wzór Tolkmitta
Wzór
Gdzie:
I - spadek dna koryta,
L - odległość między dwoma rozpatrywanymi przekrojami,
H - normalna wysokość wody niespiętrzonej, tzn. taka, jaka powstałaby w danym korycie przy ruchu jednostajnym i danym przepływie Q,
z1 - wzniesienie zwierciadła wody przy przeszkodzie ponad normalnie napełnienie koryta
z2 - spiętrzenie w badanym przekroju.
Wzór Ruhlmanna
wzór
Gdzie:
I - spadek dna koryta,
L - odległość między dwoma rozpatrywanymi przekrojami,
H - normalna wysokość wody niespiętrzonej, tzn. taka, jaka powstałaby w danym korycie przy ruchu jednostajnym i danym przepływie Q,
z1 - wzniesienie zwierciadła wody przy przeszkodzie ponad normalnie napełnienie koryta
z2 - spiętrzenie w badanym przekroju.
Podany wzór można stosować jako przybliżony dla koryt o dość stromych brzegach i płaskim dnie. Wartości funkcji funkcja oraz funkcja dla obu przedstawionych wzorów podane są w tabelach.
W celu wyznaczenia zasięgu cofki i krzywej spiętrzenia z wykorzystaniem tych wzorów postępujemy następująco.
Dla znanej wartości przepływu w korycie Q i znanego przekroju koryta obliczamy normalną głębokość w znany sposób. Zasięg cofki określamy przy z2 = 0 i z1 równym spiętrzeniu przy budowli. I tak np. ze wzoru Ruhlmanna:
Wzór
Wartość funkcji funkcja dla znanego stosunku ułamek odczytujemy z tablicy. Aby wyznaczyć krzywą spiętrzenia zakładamy szereg odległości l od przeszkody, dla których określamy rzędne z ; czyli znane są wartości lewej strony równania oraz pierwszy wyraz z prawej części równania. Obliczamy więc funkcja i dla tej wartości funkcji z tablicy określamy wartość funkcja.
W podobny sposób prowadzimy obliczenia wykorzystując wzór Tolkmitta. Przy korzystaniu z obu wzorów stosujemy metody interpolacji liniowej. Mimo, że oba wzory dotyczą jedynie koryt prostokątnych i parabolicznych, to jednak w praktyce możemy je stosować do koryt naturalnych o przekrojach zbliżonych do prostokąta lub paraboli.
Otrzymane wyniki są dość dokładne w obliczeniach praktycznych pod warunkiem, że przekrój poprzeczny koryta w obszarze cofki jest mniej więcej regularny. Dla koryt o brzegach płaskich stosujemy wzór Tolkmitta, zaś o brzegach stromych - wzór Ruhlmanna.