MODEL 5

Model planowania przewozów transportowych

Charakterystyka modelu

W tej grupie znajduje się szeroka klasa modeli dotyczących optymalnego podziału zasobów w między różne środki transportowe, problemów dotyczących określenia ilości wyboru optymalnych środków transportu itp. rozwiązywanych w skali kraju czy poszczególnych przedsiębiorstw przewozowych. Przy organizacji transportu wewnętrznego w przedsiębiorstwie stosuje się rzadko. Wyjątkiem może być zastosowanie tych modeli dla optymalizacji transportu portów i stoczni. Poniżej zostanie przedstawiony elementarny przykład modelu 5. Zagadnienie to będzie polegało na określeniu, z jakich punktów wysyłki zaopatrywać punkty odbioru, aby koszt transportu osiągnął minimalną wartość.

Ograniczeniami w modelu są wielkości zasobów posiadanych przez poszczególne punkty wysyłki oraz wielkości zapotrzebowania zgłaszane przez punkty odbioru.

Funkcją celu w tym modelu jest minimalizacja nakładów na transport.

Przykład:

Znane są wielkości produkcji w trzech zakładach:

a₁ = 460t

a₂ = 340t

a₃ = 300t

Zapotrzebowanie na tę produkcję ze strony czterech odbiorców są następujące:

b₁ = 350t

b₂ = 200t

b₃ = 450t

b₄ = 200t

Nakłady natomiast na wytworzenie jednej tony produktu w każdym zakładzie wynosi odpowiednio:

d₁ = 9

d₂ = 8

d₃ = 2

oraz macierz nakładów na dostawę jednej tony produktu z każdego zakładu do każdego odbiorcy przedstawia poniższa tabela:

Odbiorca	1	2	3	4
Zakład
1	3	4	6	1
2	5	1	2	3
3	4	5	8	1

Wyznaczyć optymalny plan powiązania odbiorców z zakładami produkcyjnymi dla kryterium minimalizacji nakładów na transport.

Zmienne strategiczne.

przepływ produkcji między każdym kompletnym zakładem i odbiorą.

Funkcja celu.

Ograniczenia.

1. Globalna produkcja trzech zakładów wynosi: a₁ +a₂ + a₃ = 1100t

2. Zapotrzebowanie na tę produkcję wynosi odpowiednio: b₁ +b₂ + b₃ = 1200t

Ograniczenia na wielkość produkcji:

Oznacza to, że cała produkcja trzech zakładów została rozdzielona między odbiorców. Na­tomiast niecałe zapotrzebowanie odbiorców będzie zaspokojone. To wynika z drugiego ciągu ograniczeń.

Rozwiązanie liczbowe modelu.

Produkcja pierwszego zakładu została rozdzielona odpowiednio między pierwszego, drugiego i trzeciego odbiorcą. Natomiast produkcja drugiego zakładu została całkowicie przydzielona trzeciemu odbiorcy.

Produkcja trzeciego zakładu została rozdzielona odpowiednio między drugim i czwartym odbiorcą.

Wielkość sumaryczna nakładów na transport wyniosła 2890 i jest najmniejsza spośród wszystkich możliwych. Z rozwiązania wynika, ze w pełni wykorzystano zapotrzebowanie pierwszego, drugiego i czwartego odbiorcy, natomiast nie w pełni trzeciego odbiorcy.

---