Cw.24-Pomiar opornosci w obwodach pradu, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, Fizyka, sprawka od Mateusza, Fizyka - lab


Rok akademicki 1996/97

Laboratorium z fizyki

Nr ćwiczenia: 24

Pomiar oporności w obwodach prądu stałego i przemiennego

Wydział: Elektronika

Kierunek: El. i telek.

Grupa: II

DANIEL KOT

Data wykonania

12.12.1996 rok

Ocena

Data zaliczenia

Podpis

T

S

1. Zasada pomiaru

Podstawowa zasada pomiaru amperomierzem i woltomierzem to taka, że amperomierz włącza się szeregowo do obwodu, a woltomierz równolegle. Urządzenia zostały podłączone w taki sposób jak na schematach (patrz pkt 2). Po połączeniu ze sobą wszystkich elementów ustawiamy urządzenia na odpowiednie zakresy. Ustawianie zakresu rozpoczynamy od najwyższego zakresu i w miarę potrzeby zmniejszamy go. Przed włączeniem napięcia jeszcze raz sprawdzamy prawidłowość połączeń urządzeń. Zakres urządzenia dzielimy na ilość działek na wskaźniku wychyłowym i otrzymujemy w ten sposób wielkość odpowiadającą jednej działce wskaźnika. Ze wskazań mierników odczytujemy ilość działek, a później mnożąc tą ilość przez wielkość jednej działki otrzymujemy interesującą nas wartość napięcia lub natężenia prądu płynącego w obwodzie.

2. Schemat układów pomiarowych

Schemat nr 1.

Schemat pomiaru oporności opornika Rx; mA - miliamperomierz;

V - woltomierz

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

Schemat nr 2.

Schemat pomiaru zawady cewki L; A - amperomierz;

V - woltomierz; Z - zasilacz

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

Schemat nr 3.

Schemat pomiaru zawady kondensatora C; A - amperomierz;

V - woltomierz; Z - zasilacz

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

W pomiarach zostały wykorzystane następujące urządzenia:

- amperomierz (KA- = 1.5; KA = 2.5),

- woltomierz (KV = 0.5),

- zasilacz (prądu stałego i przemiennego),

- miernik wielofunkcyjny Multimetr 1331 (służył jako omomierz).

Dokładność pomiarów wynika z klasy dokładności przyrządów jakimi

posługiwano się na pracowni.

Ewentualny błąd urządzenia obliczono ze wzoru:

0x08 graphic
K * Z (3.1)

0x08 graphic
100

przy czym: K - klasa miernika, Z - zakres na którym mierzono

ΔX - błąd miernika

Dla prądu stałego (przy którym mierzono rezystancję opornika), dokładność pomiaru wyliczona ze wzoru (3.1) wynosiła

Zakres woltomierza - 30 V. Klasa woltomierza - 0,5

0x08 graphic
0x08 graphic
0.5 * 30

0x08 graphic
100

Zakres amperomierza - 0.6 mA. Klasa amperomierza - 1.5

ΔI = 9 μA

Dla prądu zmiennego (przy którym mierzono zawadę cewki) , błąd pomiarów wyliczony ze wzoru (3.1) wynosił

Zakres woltomierza -15 V. Klasa woltomierza - 0.5

ΔU = 75 mV

Zakres amperomierza - 1500 mA. Klasa amperomierza - 2.5

ΔI = 37.5 mA

Dla prądu zmiennego (przy którym mierzono zawadę kondensatora), błąd pomiarów wynosił

Zakres woltomierza - 15 V. Klasa woltomierza - 0.5

ΔU = 75 mA

Zakres amperomierza - 300 mA. Klasa amperomierza - 2.5

ΔI = 7.5mA

4. Tabele pomiarowe

Tabela nr 1.

Pomiary dokonane na podstawie schematu nr 1 (rezystor)

30V

U (V) 0.5

2

4

6

8

10

0.6mA

I (mA) 1.5

0.11

0.22

0.33

0.44

0.56

R (kΩ)

18.18

18.18

18.18

18.18

17.86

ΔRk

1.36

0.68

0.45

0.34

0.27

Rśr. = 18.12 Ω ΔRp = 0.10

Tabela nr 2.

Pomiar oporności rezystora i cewki omomierzem (Multimetr 1331)

Omomierz

20 kΩ

Opornik

18.12 kΩ

0.2 kΩ

Cewka

3.4 Ω

Tabela nr 3.

Pomiary dokonane według schematu nr 2 (cewka bez rdzenia)

15V

U (V) 0.5

2

3

4

5

6

1500mA

I (mA) 2.5

500

7500

1000

1250

1500

Z (Ω)

4

4

4

4

4

XL (Ω)

2.11

2.11

2.11

2.11

2.11

L (mH)

6.72

6.72

6.72

6.72

6.72

Rcewki = 3.4 Ω ω = 314.16 Hz

Zśr = 4Ω ΔZp = 0

XLśr = 2.11 Ω ΔXp = 0

Lśr = 6.72 mH ΔLp = 0

Tabela nr 4.

Pomiary dokonane według schematu nr 2 (cewka z rdzeniem)

* - wartości zmierzone amperomierzem na zakresie 1500mA

15V

U (V) 0.5

2

3

4

5

6

300mA

I (mA) 2.5

135

205

270

325*

375*

Z (Ω)

14.81

14.63

14.81

15.38

16

XL (Ω)

14.41

14.23

14.41

15.00

15.63

L (mH)

45.87

45.30

45.87

47.75

49.75

Rcewki = 3.4 Ω ω = 314.16 Hz

Zśr = 15.13 Ω ΔZp = 0.45

XLśr = 14.74 Ω ΔXp = 0.46

Lśr = 46.91 mH ΔLp = 1.47

Tabela nr 5.

Pomiary dokonane według schematu nr 3 (kondensator)

15V

U (V) 0.5

3

4

5

6

7

300 mA

I (mA) 2.5

65

85

105

130

150

Z (Ω)

46.15

47.06

47.62

46.15

46.67

C (μF)

0.69

0.68

0.67

0.69

0.68

ω = 314.16 Hz Zśr = 46.73 Ω ΔZp = 0.49 Ω

Cśr = 0.68 μF ΔCp = 0.006 μF

5. Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonej

Opór obliczono z prawa Ohma:

0x08 graphic
0x08 graphic
U

I

Przy czym: U - napięcie, I - natężenie prądu

Obliczono opór rezystora (dane z tabeli nr 1).

U = 2 V I = 0.11 mA

0x08 graphic
0x08 graphic
2

0x08 graphic
0.11

Obliczono zawadę cewki (dane z tabeli nr 3)

U = 2 V I = 500 mA

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
2

500

Opór bierny indukcyjny liczono ze wzoru

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
XL = Z - R

Opór bierny indukcyjny cewki (dane w tabeli nr 3)

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
XL = 4 - (3.4)

XL ≈ 2.11 Ω

Pojemność kondensatora liczono ze wzoru

0x08 graphic
0x08 graphic
1

ω x Z

i na podstawie tego wzoru i tabeli nr 5 obliczono pojemność kondensatora

ω = 2 x Π x 50 Hz = 314.16 Z = 46.15 Ω

0x08 graphic
0x08 graphic
1

314.16 x 46.15

C = 0.69 μF

6. Rachunek błędów

Błąd pomiarów obliczono metodą różniczki logarytmicznej.

0x08 graphic
0x08 graphic
U

I

Obustronnie logarytmując logarytmem naturalnym otrzymujemy

ln R = ln U + (-ln I)

Różniczkując obustronnie otrzymujemy

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
dR dU dI

0x08 graphic
0x08 graphic
R U I

Dalej licząc pochodną cząstkową uzyskujemy

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
ΔU ΔI (6.1)

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
U I

Przy czym: U - napięcie, I - natężenie, R - opór,

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
KV * ZV KA * ZA (6.2) (6.3)

0x08 graphic
0x08 graphic
100 100

KV - klasa woltomierza, Zv - zakres woltomierza,

KA - klasa amperomierza, ZA - zakres amperomierza

Przykładowe obliczenie błędu dla danych zawartych w tabeli nr 1

ZV = 30 V KV = 0.5 ZA = 0.6 mA KA = 1.5

ze wzoru (6.2) otrzymujemy ΔU = 0.15 V, a ze wzoru (6.3) - ΔI = 9 μA

U1 = 2 V I1 = 0.11 mA

Podstawiając dane do wzoru (6.1) uzyskujemy

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0.15 0.0000009

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
2 0.11

ΔRk1 = 1.36

Błąd średni serii pomiarów uzyskano ze wzoru

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
∑ νi

0x08 graphic
n

ν5 = 0.5

0x08 graphic
0x08 graphic
0.5

5

ΔRp = 0.1

7. Zestawienie wyników pomiarów

Rezystancja

Zawada

Reaktancja indukcyjna

Indukcyjność

Pojemność

Opornik

(18.12 ± 0.10) kΩ

x

x

x

x

Cewka bez rdzenia

3.4 Ω

(4 ± 0) Ω

(2.1 ± 0) Ω

(6.7 ± 0) mH

x

Cewka z rdzeniem

3.4 Ω

(15.1 ± 0.5) Ω

(14.7 ± 0.5) Ω

(46.9 ± 1.5) mH

x

Kondensator

x

(46.73 ± 0.49) Ω

x

x

(0.68±0.006) μF

8. Uwagi i wnioski

Pomiar oporności przy użyciu woltomierza i amperomierza (tzw. metoda techniczna) nie jest pomiarem dokładnym. Na błąd pomiaru składają się błędy odczytu wskazań woltomierza i amperomierza, więc na błąd oporności wpływ mają błędy prądu i napięcia. Jak widać w zestawieniach czynników pomiarowych błędy są dosyć duże dochodzą do około 7,5 procent.

Na błędy przy pomiarze prądu i napięcia duży wpływ miało to, że nie zawsze można było dobrać zakres pomiarowy tak, aby odczyt odbywał się w okolicach 3/4 skali (bo wtedy błędy miernika są najmniejsze).

Najdokładniejszym pomiarem oporności jest metoda mostkowa, której w ćwiczeniu nie wykorzystano, więc trudno jest ocenić realnie jak duża była rozbieżność uzyskanych wyników od rzeczywistej wartości opornika.

+

-

V

mA

RX

A

Z

~

L

V

A

V

~

Z

C

ΔX =

= 0.15 V

ΔU =

R =

≈ 18.18 Ω

R =

= 4Ω

Z =

2

2

2

2

C =

C =

R =

-

+

=

+

-

x

ΔR = R

,

ΔI =

ΔU =

x

-

+

ΔRk1 = 18.18

n

νi = Rśr - Ri

i=1

ΔRp =

ΔRp =



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Cw.47-Charakterystyka fotoogniwa1, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, Fizyka, s
ĆW-68-~1, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, fizyka1, fiza, fizyka
Cw.3 Równia pochyła, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, Fizyka, sprawka od Mate
CW.1-Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego wahadla, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska,
sprawozdanie fiza 6 (cw. 50), 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, fizyka1, fiza,
Cw.1-Wahadlo matematyczne, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, Fizyka, sprawka o
Cw.47-Charakterystyka fotoogniwa2, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, Fizyka, s
Cw.41-Waznaczanie ogniskowych soczewek[2]M, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki,
Sprawozdanie fiza 5 (ćw.71), 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, fizyka1, fiza,

więcej podobnych podstron