Badanie obwodów z elementami RLC zasilanych prądem sinusoidalnie zmiennym -teoria, STUDIA - Kierunek Transport, STOPIEŃ I, MATERIAŁY DODATKOWE


Badanie obwodów RLC

Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości obwodu elektrycznego zawierającego elementy R, L i C oraz sprawdzenie podstawowych praw obwodów elektrycznych dla obwodów zasilanych prądem sinusoidalnie zmiennym.

Najprostszym jest obwód zawierający źródło napięcia sinusoidalnie zmiennego i idealny rezystor. (Rys.1)

0x08 graphic

0x08 graphic

Rys.1. Obwód R

Zgodnie z prawem Ohma mamy:

0x01 graphic

Dla rezystancji idealnej funkcje prądu i napięcia są zgodne w fazie czyli przesunięcie wynosi:

Δϕ=0

Drugim z tych obwodów jest obwód RL przedstawiony na rys.2 powstały poprzez szeregowe połączenie idealnego rezystora i cewki.

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

Rys.2. Obwód RL Rys.3. Prąd i napięcie w obwodzie RL

Na podstawie II prawa Kirchhoffa zastosowanego do tego obwodu, otrzymujemy równanie:

0x01 graphic

na podstawie teorii równań różniczkowych otrzymujemy rozwiązanie, którym jest funkcja:

i(t) = Im sin(ωt+ϕ)

gdzie: 0x01 graphic
oraz

Można zauważyć, że jeśli R→0 wówczas ϕ→ zatem dla idealnej cewki napięcie wyprzedza funkcje prądu o kąt czyli:

0x01 graphic

Kolejnym elementarnym obwodem elektrycznym jest obwód RC przedstawiony na Rys.4.

0x08 graphic

0x08 graphic

Rys.5. Prąd i napięcie w obwodzie RC

Rys.4. Obwód RC

Równanie dla tego obwodu ma postać:

u(t)= 0x01 graphic

Rozwiązaniem równania jest funkcja

i(t) = Imsin(ωt+ϕ)

gdzie I m =0x01 graphic
oraz

Zauważamy, że dla kondensatora idealnego R→0 oraz ϕ→.

Wynika stąd, że napięcie na okładkach kondensatora jest opóźnione względem funkcji prądu o kąt

czyli: 0x01 graphic

Rysunek 6 przedstawia szeregowe połączenie elementów RLC

0x08 graphic

0x08 graphic

Rys.6. Obwód szeregowy RLC

Z II prawa Kirchoffa wynika, że jeżeli w obwodzie płynie prąd sinusoidalnie zmienny, wówczas:

i(t)=Imsinωt

u(t)= uR(t) + uC(t) + uL(t)

gdzie: uR(t)= RImsinωt

uc(t)=Imsin(ωt-900)

uL(t)= ωLImsin(ωt+900)

po podstawieniu otrzymujemy:

u(t)=Im[R sinωt+(ωL-)cosωt]

u(t)=Umsin(ωt+ϕ)

gdzie ϕ = arctg

Um=Im

0x08 graphic

0x08 graphic

Podobnie możemy rozpatrzyć połączenie równoległe elementów R, L, C.

3

4

U(t)

I

U

t

i(t)

U(t)

I

UL

UC

UR

C

I

U

R

i(t)

U(t)

I

U

t

I

U

L

UR

uR

C

I

U

R

I

U

uR(t)

t

i(t)

u(t)

L

I

U

R

i(t)

I

U

R

U

t



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Badanie obwodów z elementami RLC zasilanych prądem sinusoidalnie zmiennym p
3.Badanie obwodów z elementami RLC zasilanych prądem sinusoidalnie zmiennym p, Politechnika Radom, S
Badanie obwodów z elementami RLC zasilanych prądem sinusoidalnie zmiennym p
Badanie obwodów z elementami RLC zasilanych prądem sinusoidalnie zmiennym p
11 eito elementy rlc w obwodzie prdu sinusoidalnie zmiennegoid 12749
Elementy RLC w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego
Elementy RLC w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego, POLITECHNIKA POZNAŃSKA
ćw 4 Elementy RLC w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego
Ćw2 Elementy RLC w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego
ćw. 4 Elementy RLC w obwodzie prÄ…du sinusoidalnie zmiennego, Szkoła, Politechnika 1- 5 sem,
Elementy RLC w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego - c, Polibuda (MiBM), Semestr III, III semestr
Elementy RLC w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego, MiBM, semestr III, elektrotechnika
Elementy RLC w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego, Studia, Fizyka Laboratoryjna, pracownia fizyc
Elementy RLC w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego - b, Polibuda (MiBM), Semestr III, III semestr
cw 5 Elementy RLC w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego, Polibuda (MiBM), Semestr III, III semest
Cw 04 Elementy RLC w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego

więcej podobnych podstron