Akademia Górniczo - Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Ćwiczenie nr 1: Oznaczanie podstawowych parametrów (skał) gruntów sypkich oraz ich stanów zagęszczenia i zawilgocenia.

Mechanika gruntów i geotechnika, konspekt Prowadząca: mgr inż. Malwina Kolano

Wykonał: Paweł Sobczak

Wydział Górnictwa i Geoinżynierii kierunek: Ochrona Środowiska studia zaoczne, rok II, semestr IV, grupa 2B

Data wykonania ćwiczenia: 11 maj 2013 r.

1. Wstęp teoretyczny.

Ilościowymi wskaźnikami różnych stosunków trzech faz w gruncie (ciekłej, stałej i gazowej) są następujące parametry: gęstość objętościowa, gęstość objętościowa szkieletu gruntowego, porowatość i wskaźnik porowatości.

1. Wilgotność, wilgotność naturalna gruntu w_n.

Wilgotnością naturalną gruntu w_n nazywamy stosunek masy wody zawartej w porach gruntu w stanie normalnym do masy szkieletu gruntowego tej próbki. Wilgotność naturalną obliczamy na podstawie wzoru:

w_n=(m_w/m_s)*100%

gdzie:

w_n - wilgotność naturalna gruntu, [%],

m_w - masa wody zawarta w próbce, [g],

m_s - masa szkieletu gruntowego, [g].

Masę szkieletu gruntowego uzyskuje się poprzez suszenie próbki w temperaturze 105°C÷110°C. Masa próbki po wysuszeniu jest masą szkieletu gruntowego - zakładamy,że grunt w tej temperaturze traci całą wodę.

2. Gęstość objętościowa ρ, ciężar objętościowy γ.

Gęstością objętościową ρ nazywa się stosunek masy próbki gruntu (w stanie naturalnym) do jej objętości.

ρ=m_m/V,

m_m=m_mt-m_t.

gdzie:

ρ - gęstość objętościowa, [kg/m³],

m_m - masa próbki gruntu w stanie naturalnym, [kg],

m_mt - masa cylindra wraz z gruntem, [kg],

m_t - masa cylindra [kg],

V - objętość próbki gruntu, [cm³].

Gęstość objętościowa jest jednym z parametrów charakteryzujących strukturalno-teksturalne właściwości gruntów. Jej wartość zależy od składu mineralnego, porowatości i wilgotności gruntu. Jest bezpośrednim wskaźnikiem obliczeniowym służącym między innymi do:

• obliczania parcia gruntów na ścianki oporowe,

• obliczania stateczności zboczy naturalnych i sztucznych,

• wyznaczania dopuszczalnych obciążeń gruntu w podłożu budowli,

• obliczania wielkości osiadań,

• obliczania naprężeń pierwotnych.

Ponadto wskaźnik ten wykorzystuje się do obliczania innych parametrów, np:

• gęstości objętościowej szkieletu gruntowego,

• gęstości objętościowej gruntu pod wodą,

• porowatości, wskaźnika porowatości i stopnia zagęszczenia.

Gęstość objętościową gruntu wyznacza się z zasady na próbkach o strukturze nienaruszonej (NNS), gdyż do obliczeń naprężeń osiadań i stateczności zboczy, przyjmuje się taką gęstość objętościową, która charakteryzuje grunt w warunkach naturalnych. W wyjątkowych przypadkach gdy wiadomo, że grunt będzie pracował w stanie naruszonym (np. nasypy kolejowe, drogowe, itp) wykonuje się badania dla próbek o wilgotności naturalnej (NW) zagęszczając je do odpowiedniego, uprzednio stwierdzonego zagęszczenia.

W zależności od rodzaju gruntu oraz stanu i wielkości próbki przeznaczonej do badań przy oznaczaniu gęstości objętościowej gruntu stosuje się jedną z czterech metod:

• metodę pierścienia tnącego,

• metodę rtęciową, przy zastosowaniu objętościomierza lub przy zastosowaniu krystalizatora z płytką,

• metodę wyporu hydrostatycznego wody lub cieczy organicznych (nazywaną popularnie metodą parafinową),

• metodę oznaczania gęstości objętościowej w cylindrze.

Pierwsze trzy metody stosuje się przy badaniu gruntów spoistych, drugą i trzecią również dla gruntów skalistych, metodę czwartą - przy badaniu gruntów sypkich.

Metodę pierścienia stosuje się przy badaniu próbek gruntów spoistych o nienaruszonej strukturze, o dostatecznie dużej objętości oraz w stanie pozwalającym na zastosowanie pierścienia bez naruszania struktury próbki. Metodę tę stosuje się także, gdy grunt będzie pracował w stanie naruszonym w wymienionych wyżej przypadkach.

Metodę rtęciową stosuje się przy badaniu gruntów o dużej spoistości, których próbki nie rozkruszają się podczas badania. Nie stosuje się jej do próbek makro porowatych lub spękanych.

Oznaczenia w wodzie (i parafinie) stosuje się przy badaniach próbek gruntów spoistych, których objętość lub stan nie pozwalają na wycięcie próbki za pomocą pierścienia. Metodę tę można stosować dla próbek o dowolnej wielkości i kształcie.

Ciężar objętościowy γ skały sypkiej obliczamy ze wzoru:

γ=ρ*g,

gdzie:

γ - ciężar objętościowy gruntu, [kN/m³],

ρ - gęstość objętościowa gruntu, [kg/m³],

g - przyspieszenie ziemskie, g=9,81 m/s².

1. Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego ρ_d, ρ_dmax, ρ_dmin.

Gęstość objętościową szkieletu gruntowego w stanie naturalnym ρ_d, obliczamy ze wzoru:

ρ_d=(100*ρ)/(100+w_n),

gdzie:

ρ_d - gęstość objętościową szkieletu gruntowego w stanie naturalnym, [kg/m³],

ρ - gęstość objętościowa gruntu, [kg/m³],

w_n - wilgotność naturalna gruntu, [%].

Gęstość objętościową szkieletu gruntowego przy najluźniejszym ułożeniu ziarn ρ_dmin obliczamy ze wzoru:

ρ_dmin=(m_st-m_t)/V,

gdzie:

ρ_dmin - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego przy najluźniejszym ułożeniu ziarn , [kg/cm3],

m_st - masa naczynia z gruntem, [kg],

m_t - masa naczynia, [kg],

V - objętość naczynia, [m³].

Gęstość objętościową szkieletu gruntowego przy najgęściejszym ułożeniu ziarn ρ_dmax obliczamy ze wzoru:

ρ_dmax=(m_st-m_t)/(V-ΔV),

gdzie:

ρ_dmax - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego przy najluźniejszym ułożeniu ziarn , [kg/cm3],

m_st - masa naczynia z gruntem, [kg],

m_t - masa naczynia, [kg],

ΔV - zmniejszenie objętości próbki w cylindrze wskutek wibrowania, [m³].

Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego zależy od porowatości i składu mineralnego gruntu. Im mniejsza porowatość i większa zawartość minerałów o wysokiej gęstości właściwej tym wyższa wartość gęstości objętościowej szkieletu gruntowego danego gruntu. Wartość gęstości objętościowej szkieletu gruntowego wykorzystuje się do obliczania porowatości i wskaźnika porowatości gruntu.

Gęstość objętościowa jest bezpośrednim wskaźnikiem obliczeniowym służącym między innymi do: obliczania parcia gruntu na ścianki oporowe, obliczania stateczności zboczy naturalnych i sztucznych, wyznaczania dopuszczalnych obciążeń gruntu w podłożu budowli; obliczania wielkości osiadań oraz naprężeń pierwotnych.

2. Porowatość n i wskaźnik porowatości e.

Porowatością gruntu w tanie naturalnym P nazywa się stosunek objętości porów w próbce gruntu V_p do jej całkowitej objętości próbki V:

P=V_p/V=(ρ₀-ρ_d)/ρ₀,

gdzie:

P - porowatość gruntu, [ułamek dziesiętny],

V_p - objętość porów w próbce, [m³],

V - objętość całej próbki, [m³],

ρ₀ - gęstość właściwa cząstek gruntu, [kg/m³], dla piasku ρ₀=2650 kg/m³,

ρ_d - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego [kg/m³].

Porowatość charakteryzuje sumaryczną objętość porów w gruncie, niezależnie od ich wielkości. Porowatość gruntu może być charakteryzowana również przez wskaźnik porowatości e.

Wskaźnikiem porowatości e nazywa się stosunek objętości porów V_ρ do objętości szkieletu gruntowego V_s:

e=V_ρ/V_s=P/(1-P)=(ρ₀-ρ_d)/ρ₀,

gdzie:

P - porowatość gruntu, [ułamek dziesiętny],

e - wskaźnik porowatości, [liczba bezwymiarowa],

V_s - objętość szkieletu gruntowego, [m³],

ρ₀ - gęstość właściwa cząstek gruntu, [kg/m³], dla piasku ρ₀=2650 kg/m³,

ρ_d - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego [kg/m³].

Wskaźnik porowatości przy najluźniejszym ułożeniu ziaren e_max, obliczamy ze wzoru:

e_max=(ρ₀-ρ_dmin)/ρ_dmin,

gdzie:

e_max - wskaźnik porowatości maksymalnej, [liczba bezwymiarowa],

ρ₀ - gęstość właściwa cząstek gruntu, [kg/m³], dla piasku ρ₀=2650 kg/m³,

ρ_dmin - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego przy najluźniejszym ułożeniu ziaren, [kg/m³].

Wskaźnik porowatości przy najgęściejszym ułożeniu ziaren e_min, obliczamy ze wzoru:

e_min=(ρ₀-ρ_dmax)/ρ_dmax,

gdzie:

e_min - wskaźnik porowatości minimalnej, [liczba bezwymiarowa],

ρ₀ - gęstość właściwa cząstek gruntu, [kg/m³], dla piasku ρ₀=2650 kg/m³,

ρ_dmax - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego przy najgęściejszym ułożeniu ziaren, [kg/m³].

3. Ciężar objętościowy gruntu całkowicie zawodnionego γ_Sr.

Ciężar objętościowy gruntu całkowicie zawodnionego γ_Sr, oblicza się wg wzoru:

γ_Sr=[(1-P) ρ₀+P* ρ_w]*g,

gdzie:

γ_Sr - ciężar objętościowy gruntu całkowicie zawodnionego, [kN/m³],

P - porowatość gruntu, [ułamek dziesiętny],

ρ_w - gęstość wody, ρ_w≈1000 kg/m³,

ρ₀ - gęstość właściwa cząstek gruntu, [kg/m³], dla piasku ρ₀=2650 kg/m³,

g - przyspieszenie ziemskie, g=9,81 m/s².

4. Ciężar objętościowy gruntu znajdującego się poniżej zwierciadła wody γ'.

Ciężar objętościowy gruntu pod zwierciadłem wody γ', z uwzględnieniem wyporu wg prawa Archimedesa , oblicza się wg. wzoru:

γ'=(1-P)( ρ₀-ρ_w)*g≈(ρ_Sr-ρ_w)*g,

gdzie:

γ' - ciężar objętościowy gruntu pod wodą, [kN/m³],

P - porowatość gruntu, [ułamek dziesiętny],

ρ_w - gęstość wody, ρ_w≈1000 kg/m³,

ρ₀ - gęstość właściwa cząstek gruntu, [kg/m³], dla piasku ρ₀=2650 kg/m³,

ρ_Sr - gęstość objętościowa gruntu zawodnionego, ρ_Sr=γ_Sr/g, [kg/m³],

g - przyspieszenie ziemskie, g=9,81 m/s².

5. Stopień zagęszczenia I_d.

Stopień zagęszczenia gruntów sypkich I_d oblicza się ze wzoru:

I_d=(e_max-e)/(e_max-e_min),

gdzie:

I_d - stopień zagęszczenia gruntów sypkich,

e_min - wskaźnik porowatości minimalnej, [liczba bezwymiarowa],

e_max - wskaźnik porowatości maksymalnej, [liczba bezwymiarowa],

e - wskaźnik porowatości naturalnej, [liczba bezwymiarowa].

6. Stopień wilgotności Sr.

Stan gruntu sypkiego w zależności od stopnia zagęszczenia określa stopień wilgotności gruntu Sr. Stopniem wilgotności gruntu nazywa się stosunek objętości wody zawartej w porach gruntu do objętości porów:

Sr=V_w/V_p=w_n/w_sr=(w_n*ρ₀)(100*e*ρ_w),

gdzie:

Sr - stopień wilgotności,

V_w - objętość wody w porach gruntu, [m³],

V_p - objętość porów, [m³],

w_n - wilgotność naturalna gruntu, [%],

w_sr - wilgotność całkowita, [%],

ρ₀ - gęstość właściwa cząstek gruntu, [kg/m³], dla piasku ρ₀=2650 kg/m³,

e - wskaźnik porowatości, [liczba bezwymiarowa],

ρ_w - gęstość wody, ρ_w≈1000 kg/m³.

Wilgotność całkowitą obliczamy wg wzoru:

w_sr=(e*ρ_w)/ρ₀, [%].

Od stopnia wilgotności zależy m. in. od ściśliwość, wytrzymałość na ścinanie. Jest to określenie wypełnienia porów przez wodę.

2. Sposób wykonania ćwiczenia.

1. Oznaczenie wilgotności naturalnej piasku.

Oznaczenie wilgotności naturalnej wykonujemy na dwóch próbkach. Przygotowujmy dwie parowniczki - ważymy je określając masę m_p. Każdą z parowniczek napełniamy około 50 g wilgotnego piasku i określamy ich wagę wraz z piaskiem - m_cw. Parowniczki z piaskiem wkładamy do suszarki i suszymy do osiągnięcia stałej masy. Osuszone próbki ważymy.

2. Oznaczenie gęstości objętościowej piasku.

Polska norma, przewiduje między innymi dla skał sypkich oznaczanie tej wielkości poprzez wciskanie znormalizowanego pierścienia w grunt. Metalowy pierścień o średnicy 38 mm i wysokości 42 mm posiada jedną krawędź ściętą.

Oznaczenie gęstości objętościowej wykonujemy na dwóch próbkach. Mierzymy próbniki cylindryczne (wysokość i średnicę) oraz ważymy je z dokładnością do 0,01 g. Pierścień o masie m_t i objętości V należy wcisnąć w grunt (wilgotny piasek), tak aby między próbką, a pierścieniem nie powstały szczeliny. Próbniki dogęszczamy przez ubijanie. Następnie napełniony pierścień należy z zewnątrz oczyścić z gruntu oraz wyrównać powierzchnie próbki zarówno z krawędziami, ścinając nadmiar gruntu nożem i zważyć wraz ze znajdującą się w nim próbką m_mt.

3. Oznaczenie gęstości objętościowej szkieletu gruntowego: minimalnej i maksymalnej.

Wskaźnik porowatości e określa stosunek objętości porów do objętości szkieletu gruntowego. Wartości tego parametru podobne jak porowatości P zależą od stopnia zagęszczenia próbki skalnej. Dla określenia wartości wskaźników porowatości maksymalnej (dla gruntów luźnych) i minimalnej (gruntów zagęszczonych) wykorzystuje się znormalizowane naczynie metalowe w kształcie cylindra z tłoczkiem i metalowe widełki wibracyjne. Cylinder o wymiarach wewnętrznych: średnica 71 mm, wysokość 125 mm oraz grubość tłoka 16 mm posiada masę m_t i objętość V.

Pojemnik cylindryczny ważymy i mierzymy przed wykonaniem ćwiczenia. Z gruntu przeznaczonego do badań należy pobrać próbkę gruntu suchego (wysuszonego do stałej masy) i wsypać do cylindra przez lejek, który początkowo należy oprzeć o dno cylindra i stopniowo go podnosić, w miarę napełniania naczynia, równo z powierzchnią nasypywanego gruntu. Po napełnieniu naczynia gruntem należy za pomocą noża wyrównać powierzchnię równo z powierzchnią cylindra i całość zważyć m_st. Następnie na powierzchni gruntu w naczyniu ułożyć tłoczek i przeprowadzić zagęszczanie gruntu przez 1 minutę, uderzając widełkami wibracyjnymi o ścinki naczynia, początkowo wolno, a następnie silnie i szybko. Po ok. 30 sekundach sprawdzamy zagłębienie tłoka. Grunt można uznać za zagęszczony, jeżeli kolejne pomiary za pomocą suwmiarki, zagłębienia tłoka, po każdorazowym dodatkowym półminutowym zagęszczeniu nie wykazuje zmian. Dla tego stanu gruntu należy określić wartość zmniejszania się objętości gruntu ΔV w naczyniu w skutek zagęszczania, mierząc końcowe zagłębienie tłoka. Oznaczenie powtarzamy, wszystkie wyniki są średnią arytmetyczną przynajmniej dwóch oznaczeń.

3. Tabele pomiarów.

1. Oznaczenie wilgotności naturalnej piasku.

Nr parowniczki	1	2
mp - masa parowniczki, g
mcw - masa parowniczki z gruntem wilgotnym, g
mcs - masa parowniczki z gruntem suchym, g

2. Oznaczenie gęstości objętościowej i ciężaru objętościowego piasku.

Rodzaj gruntu
d - średnica pierścienia, m
h - wysokość pierścienia, m
mt - masa pierścienia, kg
mmt - masa pierścienia wraz z gruntem wilgotnym, kg

3. Oznaczenie gęstości objętościowej i ciężaru objętościowego piasku.

Rodzaj gruntu
d - średnica cylindra, m
h - wysokość cylindra, m
h1 - grubość tłoka, m
mt - masa cylindra, kg
mst - masa cylindra wraz z gruntem, kg
Δh - maksymalne zagłębienie tłoka, m
ΔV - zmiana objętości gruntu, m^3

---