Elementy matematyki w fizyce

1. Miara łukowa kąta

2. Rząd wielkości

3. Funkcja liniowa i wielkości wprost proporcjonalne

4. Działania na wektorach

5. Symbole i równania

1.

Podstawową miarą rozwartości kątów jest miara łukowa. Jeśli dwa promienie tworzące kąt środkowy α wycinają z obwodu okręgu łuk o długości L to miarą łukową kąta α nazywamy stosunek długości łuku L do długości promienia R okręgu.

α=

Jednostką kąta w mierze lukowej jest 1 radian. Jest to kąt dla którego L=R.

L

Zapamiętaj !!!

2π radianów = 360 ^o

π radianów = 180 ^o

π/2 radianów = 90 ^o

2.

Rząd wielkości jest to całkowita potęga liczby 10 najbliższa wartości szacowanej liczby.

O liczbach :

- 1,25 ; 3,126; 4; O,2 mówimy , że są rzędu jedności czyli 10^o

- 3·10 ^-15; 8·10 ^-16; 7·10 ^-16 są rzędu 10 ^-15

(8~10 czyli 10·10 ^-16 = 10 ^-15 )

3.

Funkcję liniową zapisujemy w postaci y = ax + b gdzie:

x - zmienna niezależna,

y - zmienna zależna,

a, b - stałe.

Stała a jest to współczynnik kierunkowy prostej. Od wartości tego współczynnika zależy kąt nachylenia prostej do osi x (funkcja rosnąca, malejąca, stała).

Stała b oznacza punkt przecięcia z osią y (y = b).

W fizyce współczynnik a występujący w zależnościach liniowych charakteryzują ruch, ciało, własności substancji.

Przykład:

S[m]

v =

• 
  t[s]

4.

Wielkości fizyczne dzielimy na dwie grupy: wektory i skalary. Każdą wielkość wektorową charakteryzują 4 cechy (cechy wektora):

• punkt przyłożenia,

• kierunek,

• zwrot i

• wielkość.

Działania na wektorach zostały omówione w poprzednich

prezentacjach oraz na lekcjach matematyki.

5.

Wielkości fizyczne i zależności występujące między nimi zapisujemy używając symboli i równań matematycznych np.

F = ma

T =

---