Zadanie 4 kolokwium 1 2011-12, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kół



Kolokwium I rok 20
11/2012

Zadanie 4: Wyznaczyć równanie prostej stycznej i płaszczyzny ściśle stycznej do krzywej 0x01 graphic
w punkcie odpowiadającym 0x01 graphic
.

Rozwiązanie:

  1. Wzory potrzebne nam do wyznaczenia równań:

Równanie prostej stycznej:

0x01 graphic
; gdzie 0x01 graphic

Równanie płaszczyzny ściśle stycznej :

0x01 graphic
gdzie 0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Wyznaczenie potrzebnych nam danych

  1. Pochodne funkcji wektorowych

0x01 graphic

0x01 graphic
pochodna I rzędu z 0x01 graphic

0x01 graphic
wektor styczny

0x01 graphic
pochodna II rzędu z 0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Wyznaczenie wektora binormalnego w punkcie 0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Wyznaczenie wektora normalnego w punkcie 0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Wyznaczenie równania prostej stycznej

Jeżeli 0x01 graphic
i 0x01 graphic
to:

0x01 graphic
; gdzie 0x01 graphic

0x01 graphic
równanie prostej stycznej do krzywej 0x01 graphic

  1. Wyznaczenie równania płaszczyzny ściśle stycznej

0x01 graphic

0x01 graphic

Inna możliwość zapisu:

0x01 graphic
gdzie 0x01 graphic

0x01 graphic

Odpowiedź: Równanie prostej stycznej w punkcie 0x01 graphic
wynosi 0x01 graphic
gdzie 0x01 graphic
, a płaszczyzny ściśle stycznej 0x01 graphic
gdzie 0x01 graphic
(alternatywny zapis 0x01 graphic
)

Autor: Anna B. grupa 2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zadanie 1 kolokwium 1 2007-08, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kół
Zadanie 3 kolokwium 1 rok2012-13, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kó
Zadanie 2 kolokwium 2 2010-11, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kół
Zadanie 5 kolokwium 1 2008-09, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kół
Egzamin poprawkowy z matematyki rok 2010-2011 zadanie nr 4, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, P
KOLOKWIUM NR 1 B 9, S2 Budownictwo ZUT, 1 semestr, Matematyk
KOLOKWIUM NR 1 D 9, S2 Budownictwo ZUT, 1 semestr, Matematyk
KOLOKWIUM NR 1 C 9, S2 Budownictwo ZUT, 1 semestr, Matematy
KOLOKWIUM NR 1 A 9, S2 Budownictwo ZUT, 1 semestr, Matematy
KOLOKWIUM POPRAWKOWE B NR 1 B (1), S2 Budownictwo ZUT, 1 semestr, Matematyka-Ign
Zadania rozwiązane matematyka kolokwium nr3, Technika Rolnicza i Leśna, Semestr 1, Matematyka
Zadaniasiecdlastudentow, Budownictwo PG, Semestr 5, TiORB, ćwiczenia
zginanie scinanie procedura, Budownictwo PG, Semestr 5, Konstrukcje metalowe, Kolokwium nr 1
opracowane pytania z kart, Budownictwo PG, Semestr 3, Mechanika Gruntów, Laboratoria, Kolokwium
fbJedziemyZtymKoksem, Budownictwo PG, Semestr 3, Fizyka Budowli, Wykłady-wszystko do koła, Różne kol
zadania z relatywistyki, Budownictwo PG, Semestr 1, Fizyka, Ściągi, teoria na koła, Zadania, Relatyw

więcej podobnych podstron