Ad. l Układamy układ równań na sumę spadków napięć w obwodzie i prąd kondensatora:

Wykorzystując własność transmitancji, że transformatę wyjścia, czyli odpowiedzi y(s)= i(s) znajduje się przez mnożenie transmitancji G(s) przez transformatę wejścia u(s), dla wymuszenia skokowego: u(t)= k* l(t), otrzymujemy;

czyli wzór określąiąey zmianę: napięcia na pojemności C przy wymuszeniu skokowym.

Ad.2

a)

Układ dynamiczny liniowy, to układów którym-sygnały czyli- przebiegi-wielkości fizycznych

rozpatruje się jako funkcje czasu-

A. Równanie różniczkowe (całkowe^ różnicowe)

B. Model wejściowo- wyjściowy

• charakterystyki statyczne,

• charakterystyki dynamiczne

-czasowe (odpowiedzi na wymuszenie skokowe i impulsowe),

-częstotliwościowe (odpowiedzi na wymuszenia harmoniczne)

C, Transmitancja operatorowa i widmowa^ rachunek operatorowy.

b)

Stan uHadu jest to najmniej liczny zbiór wielkości, którego znajomość w chwili początkowej to i znajomość wymuszeń w przedziale [tg, t] pozwalają wyznaczyć stan i odpowiedź układu w dowolnej, chwili t>tp.

lub

Stan układu jest to najmniejszy zbiór wielkości,, które pozwalają_na ocenę zachowania się obiektu (układu) w przyszłości, czyli Jednoznacznie określają zachowanie układu.

lub StanJJkładu jest to zbiór liniowo niezależnych wielkością który:

-jednoznacznie określa skutki przeszłych oddziaływań na układ,

-jest wystarczający do wyznaczenia zachowania sięukładu (procesu), w przyszłości. Określenia stanu układu dotyczą układów dla których znajomość stanu układu w chwili początkowej, tg i wymuszenia u(t) dla t>t₀ pozwala wyznaczyć stan i odpowiedź układu dla t>t₀

Ad.3 Częstotliwościowe wskaźniki regulacji

*dla układu otwartego:

-częstotliwość graniczna modułu Lm charakterystyki amplitudowej

-częstotliwość graniczna fazy (argumentu) [warunek stabilności układu zamkniętego ω_m<ω₀

- zapas fazy Δϕ₀

- zapas modułu (amplitudy ALm) łub wielkość

*dla układu zamkniętego:

- wskaźniki regulacji: q(s)- operatorowy wskaźnika q(jw)- częstotliwościowy wskaźnik

-częstotliwość rezonansowa. w_p

---