Postanowiono sprawdzić w jakim stopniu wydajność pracy robotników zatrudnionych na określonym stanowisku pracy zależy od czasu ich szkolenia

i od stażu pracy.

W tym celu zebrano dane o 14 osobach:

Wydajność pracy w szt./godz.	Czas szkolenia w miesiącach	Staż pracy w latach
Y	X1	X2
13	3	5
11	2	4
10	1	5
8	0	1
7	1	0
8	2	0
9	0	2
11	2	3
10	3	3
9	1	2
11	2	4
11	2	5
10	1	2
12	2	2

1. Jaki jest łączny wpływ czasu szkolenia i stażu pracy na wydajność pracy robotników?

W celu ustalenia odpowiedzi na to pytanie musimy wyliczyć współczynnik korelacji wielorakiej R:

Liczymy w tym celu współczynniki korelacji między wszystkimi parami zmiennych:

	Y	X1	X2
Y	1
X1	0,6409	1
X2	0,7754	0,4406	1

Następnie liczymy współczynnik korelacji cząstkowej
:

Ostatecznie otrzymujemy:

2. Wyznacz funkcję regresji wydajności pracy względem czasu szkolenia i stażu pracy:

	Wydajność pracy w szt./godz.	Czas szkolenia w miesiącach	Staż pracy w latach
	Y	X1	X2
	13	3	5
	11	2	4
	10	1	5
	8	0	1
	7	1	0
	8	2	0
	9	0	2
	11	2	3
	10	3	3
	9	1	2
	11	2	4
	11	2	5
	10	1	2
	12	2	2
średnia	10	1,57	2,71
odch. stand.	1,60	0,90	1,67

0,59	0,66	7,37
0,17	0,32	0,58
0,7123	0,9703	#N/D!
13,6192	11	#N/D!
25,6439	10,3561	#N/D!

Funkcja regresji ma postać:

Miernikiem określającym typowe zmiany zmiennej wywołane typową zmianą zmiennej X_i jest tzw. współczynnik beta:

W naszym zadaniu otrzymamy:

---