Szczecin, 14.05.2010
Inżynieria Środowiska s.4. 2009/2010
Zagadnienia na kolokwium nr 2 z Mechaniki Płynów (27.05.2010)
Jedno zagadnienie z zakresu kolokwium nr 1
Mosty: kryterium prędkości krytycznej i wzory na światło mostu, spiętrzenie przed mostem w ruchu krytycznym, równanie na głębokość spiętrzenia i metody jego rozwiązania
Ruch nieustalony szybki - fala napełnienia, spiętrzenia, obniżenia i opróżnienia, przykłady występowania takich fal (praca śluz, awaria tam, itp.). Wzory na prędkość czoła fali, Szkic metody obliczania maksymalnego poziomu czoła fali
Zagadnienie „Komora wyrównawcza - sztolnia” układ : równań różniczkowych, warunki początkowe dla tych równań, metoda ich rozwiązania za pomocą najprostszego schematu różnicowego
Wolnozmienny ruch nieustalony w korytach, równania Saint-Venanta, warunki brzegowe i początkowe, numeryczne metody rozwiązania równań Saint-Venanta, wyjaśnienie istoty prostej metody różnic skończonych, czasoprzestrzeń x - t obszaru rozwiązania i jej relacja z warunkami brzegowymi i początkowymi
Filtracja: strefy i parametry filtracji, rodzaje ruchu wody w ośrodkach porowatych, współczynnik filtracji k - wzór Hazena, Prawo Darcy'ego - wzór i interpretacja, współczynnik filtracji- wzory empiryczne, warstwa wodonośna (struktura), zwierciadło piezometryczne
Filtracja przez zapory - rola filtracji, cele obliczeń filtracji dla budowli ziemnych, założenia do obliczeń filtracji (m. in. Prawo Darcy) , składowe wektora prędkości filtracji w 3-W, Równanie ciągłości filtracji (przy wykorzystaniu prawa Darcy - przejście do równania Laplace'a dla H(x,y,z). Filtracja ustalona - siatka hydrodynamiczna. Obliczanie różnych wielkości pochodnych z siatki hydrodynamicznej (czyli z rozwiązania H(x,y,z) równania Laplace'a: gradient filtracji, prędkość filtracji, przepływ filtracyjny, całkowita strata filtracyjna
Rozwiązania przybliżone filtracji (m. in. dla obszaru pomiędzy rowami drenażowymi). Filtracja w obszarze studni - ruch osiowo-symetryczny, wzór na dopływ do studni dla filtracji pod ciśnieniem i filtracji swobodnej, Wzór na kształt swobodnego zwierciadła (H(r)) dla filtracji pod ciśnieniem i filtracji swobodnej. Wpływ granic warstw wodonośnych na kształt krzywej depresji, linii ekwipotencjalnych i linii prądu
Ogólne różniczkowe równanie filtracji (3W) w wariantach: równanie Laplace'a, równanie Boussinesqe'a, równanie Fouriera. Warunki graniczne (brzegowe) - zagadnienie Dirichleta i von Neumana.
Filtracja ustalona 2-W - warunki graniczne (brzegowe) - zagadnienie Dirichleta i von Neumana dla równania Laplace'a. Metoda rozwiązania zagadnienia Laplace'a (metoda różnic skończonych - MRS), Ilorazy różnicowe dla pochodnych drugiego rzędu, Procedura obliczeniowa nadrelaksacji dla rozwiązania różnicowego wariantu zagadnienia Laplace'a
Pytania na kolokwium będą obejmowały zarówno zagadnienia omawiane na ćwiczeniach jak i przedstawione na wykładzie.
dr hab. n/t Ryszard Ewertowski