Sławomir Leśniak

Marcin Łach

I BD, gr. Lab.5

Ćwiczenie 8

Pomiar momentu bezwładności wahadła Maxwella

Ruch obrotowy to taki ruch, w którym wszystkie punkty bryły sztywnej poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Np. ruch Ziemi wokół własnej osi. Jest to ruch złożony z ruchu postępowego środka masy danego ciała oraz ruchu obrotowego względem pewnej osi. Środek masy ciała można uważać za punkt materialny.

Ruch postępowy to ruch bryły sztywnej charakteryzujący się tym, że wszystkie punkty ciała przemieszczają się z prędkościami o jednakowych kierunkach, zwrotach i wartościach. Innymi słowy, pole prędkości dla takiego ciała jest jednorodne. Ruch postępowy nie musi odbywać się po linii prostej (ruch prostoliniowy, ruch nieprostoliniowy). Uzupełnieniem opisu ruchu bryły sztywnej jest ruch obrotowy. Poprzez złożenie (superpozycję) ruchów postępowego i obrotowego możliwe jest opisanie dowolnego ruchu bryły sztywnej.

Zasada zachowania energii - w układzie zamkniętym suma składników wszystkich rodzajów energii całości (suma energii wszystkich jego części) układu jest stała (nie zmienia się w czasie).Zasada zachowania energii w mechanice klasycznej i kwantowej jest konsekwencją symetrii translacji (przesunięć) w czasie. Ma ona jednak w fizyce znacznie szersze znaczenie. Przyjmuje się, że zasada zachowania energii jest spełniona również w układach nieprzejawiających takiej symetrii i nie dających się opisywać przy użyciu formalizmu hamiltonowskiego. W ramach tego formalizmu wyprowadzany jest związek między zasadami zachowania a symetriami układów fizycznych. Przykładami takich układów są:

• układy opisywane przez fizykę statystyczną, gdzie symetria w czasie dla całego układu nie jest zachowana,

• układy związane z występowaniem siły tarcia,

• inne układy na przykład cechujące się przemianami nierównowagowymi, dla których opis hamiltonowski jest nieadekwatny.

Moment bezwładności, miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym. Charakteryzuje rozkład masy w ciele. Moment bezwładności ciała względem osi z nazywane jest wyrażenie:

gdzie m_i - masy elementów ciała odległe każda o r_i od osi z

Dla ciągłego rozkładu masy w ciele sztywnym moment bezwładności definiowany jest wzorem całkowym:

gdzie: ρ - funkcja opisująca gęstość ciała, V - objętość ciała, dV - element objętości, r - odległość elementu dV od osi z.

---