Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Budownictwa sem. I KBI BMiP

ZAAWANSOWANE PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI

OBLICZENIA PŁYT METODĄ RÓWNOWAGI GRANICZNEJ

LINII ZAŁOMU

1. Obliczyć obciążenie graniczne płyty metodą linii załomów stosując równowagę graniczna płatów.

Dane:

l_x = 5,8 m

l_y = 4,4 m

h = 20 cm

Beton B37

Zbrojenie Ф 14 mm

Sx = 25 cm

Sy = 13 cm

Pole przekroju poprzecznego płyty zbrojenia na 1 m płyty

Sx =25 cm → 4 Ф 14 mm = 0,616 10^-3 m² = A_sx

Sy = 13 cm → 7 Ф 8 mm = 1,077 10^-3 m² = A_sy

Beton B37 → f_cd = 20,0 10³ MPa

Stal AI → f_yd = 190 10³ MPa

c=20+5+14 = 39 mm

a_x = 39 + 7 = 46 mm

a_y = 39+14+7 = 60 mm

d_x = h - a_x = 200 - 46 = 154 mm

d_y = h - a_y = 200 - 60 = 140 mm

Określenie wartości momentów w zbrojeniu

Przykład A

Równowaga graniczna płatów opartych na obwodzie.

Płat I

Płat II

Dla wyznaczonej wartości lx₁ wyznaczam obciążenie graniczne q_u

Przykład B

Płata oparta na 3 krawędziach

Płat I

Płat II

Dla wyznaczonej wartości lx₁ wyznaczam obciążenie graniczne q_u.

2. Obliczyć obciążenie graniczne płyty metodą lini załomów za pomocą metody prac granicznych.

L- praca obciążeń zewnętrznych na odpowiadających im przemieszczeniach ω

D- wielkość energii rozproszonej wzdłuż linii załomu

Płat I

Płat II

L_I + L_II = D_I + D_II

L = D

Dla wyznaczonej wartości lx₁ wyznaczam obciążenie graniczne

Przykład D

Oparcie płyty na dwóch krawędziach

Płat I

Płat II

L_I + L_II = D_I + D_II

L = D

Dla wyznaczonej wartości lx₁ wyznaczam obciążenie graniczne

3

Zaawansowane projektowanie konstrukcji

---