Pozycja obliczeniowa filar w ścianie wewnętrznej.

Przyjęto, że:

• Ściana wewnętrzna wykonana jest z pustaków Ytong 24cm na zaprawie zwykłej klasy M5

• Element murowy należy do grupy 1

• Współczynnik bezpieczeństwa γ_m dla kategorii B wykonania robót na budowie i kategorii II produkcji elementów murowych γ_m=2,5

Zgodnie z rysunkiem poniżej przyjęto następujące dane geometryczne:

- wymiary filara 0,24x1,12 m,

- szerokość pasma, z którego przekazywane jest obciążenie na filar, wynosi d=1,12+0,5(0,9+0,9)=2,02m

- grubość muru t=0,24m

- szerokość wieńca a_w=0,24m (równa grubości muru)

- wysokość ściany w świetle stropów h=2,6m

-rozpiętość stropu w świetle ścian po lewej stronie krótsza 3,96m dłuższa 4,86m po prawej stronie 4,86m

ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ

Ponieważ filar ten jest w piwnicy a na parterze w tym miejscu jest podciąg to działa na niego tylko obciążenie ze stropu nad piwnicą pokazane na rysunku wyżej.

-ciężar ściany:

Mur z ytonga 24cm 0,24*7*1,1=1,85kN/m²

Ciężar tynku cem-wap (dwustronny) 2*0,015*19*1,3=0,74kN/m²

Ciężar własny ściany wynosi:

q=1,85+0,74=2,59kN/m²

Powierzchnia muru:

A=1,12*2,60=2,91m²

Siła skupiona od ciężaru sciany

G=2,59*2,91=7,54kN

- Obciążenie ze stropu:

Zgodnie z tabelą obciążeń przy pozycji obliczeniowej belki stropowej obciążenie ze stropu wynosi: 6,42kN/m²

Powierzchnia obciążenia od stropu wynosi:

Z prawej strony P=4,91m²

Z lewej strony P=4,94m²

-Reakcje ze stropu wynoszą:

Prawa S₁=6,42*4,91=31,52kN

Lewa S₂=6,42*4,94=31,72kN

Redukcja obciążenia użytkowego z poziomu 1 stropu znajdującego się nad obliczanym filarem w piwnicy

Dlatego należy zredukować obciążenie użytkowe o:

1-0,9=0,1 tj. 10%

Wartość uwzględnionego w S1 i S2 obciązenia użytkowego o wartości: 2,1kN/m² wynosi

Sr1=4,91*2,1=10,31kN

Należy je zredukować o:

0,1*10,31=1,03kN

Sr2=4,94*2,1=10,37kN

Należy je zredukować o

0,1*10,37=1,04kN

Zatem:

Sred1=31,52-1,03=30,49kN

Sred2=31,72-1,04=30,68kN

N1,d=Sred1+Sred2=30,49+30,68=61,17kN

N2,d=N1,d+G=61,17+7,54=68,71kN

OKREŚLENIE SMUKŁOŚCI FILARA:

Do określenia smukłości na podstawie wzoru h_eff=ρ_h* ρ_n*h

- ρ_h=1 - stropy żelbetowe, kontrukcja usztywniona przestrzennie w sposób eliminujący przesuw poziomy,

- rozstaw ścian usztywniających ścianę z filarem L=9,24m

L=9,24m>30*t=30*0,24=7,2m

Wynika, że w ścianach występuje usztywnienie tylko górą i dołem (bez usztywnienia krawędzi pionowych)

Dla modelu przegubowego ρ_n=1, zatem dla h=2,6m wysokość efektywna ściany wynosi:

H_eff=1*1*2,6=2,6m

Zaleca się aby smukłość ściany spełniała nierówność:

OKREŚLENIE WYTRZYMAŁOŚCI MURU

Z tabeli 7.10 dla betonu komórkowego (fb=5MPa) zaprawy klasy M5 (Fm=5MPa) określono fk=2,1 MPa. Pole przekroju obliczeniowego filara wynosi:

A=0,24*2,02=0,49m²>0,3 przyjęto więc η_A=1,00

Wytrzymałość obliczeniowa muru zgodnie ze wzorem:

SPRAWDZENIE STANU GRANICZNEGO NOŚNOŚCI FILARA

Do obliczeń przyjęto model przegubowy ze względu na brak odpowiedniego zbrojenia górnego w węzłach-złączach służących do przeniesienia momentów podporowych.

Mimośród przypadkowy:

e_a=h/300=2600/300=8,7<10mm, przyjęto e_a=10mm=0,01m

Moment pod stropem:

M_1d=Sred1(0,33t+e_a)-Sred2(0,33t-e_a)=30,49(0,33*0,24+0,01)-30,68(0,33*0,24-0,01)=2,72-2,12=0,6kNm

M_2d=N2,d*e_a=68,71*0,01=0,69kNm

Mimośród na górze filara (pod stropem)

e₁=M_1d/N1,d=0,6/61,17=0,0098m <0,05*t=0,012m

Mimośród na dole filara (nad podłogą)

e₂=M_2d/N2,d=0,69/68,71=0,01m <0,05*t=0,012m

Przyjęto do dalszych obliczeń e₁=e₂=0,012m

W miejscach w których liczyliśmy mimośrody współczynniki redukcyjne Φ_i wynoszą:

Φ₁= Φ₂=1-2e₁/t=1-2*0,012/0,24=1-0,1=0,9

Nośność ściany w tych miejscach:

N_Rd,1= Φ₁*A*f_d=0,9*0,49*840=370,44kN > 61,17kN

N_Rd,2= Φ₂*A*f_d=0,9*0,49*840=370,44kN > 68,71kN

Stan graniczny nośności w miejsach opisanych nie jest przekroczony.

W środku filara:

e_a/t=0,012/0,24=0,05 e=0,05t

h_eff/t=2,60/0,24=10,83

określono na podstawie tabeli wartość współczynnika Φ_m=0,79

w środku filara nośność ściany wynosi:

N_md,red=N1,d+0,5*G=61,17+0,5*7,54=64,94kN

N_m,Rd= Φ_m*A*f_d=0,79*0,49*840=325,16kN > 64,94kN

Stan graniczny nośności nie jest przekroczony.

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń stwierdzono, że filar w piwnicy ma odpowiednią nośność.

---