Ćwiczenia nr 8

Zadanie 1

Analizowano zależność między płacami (w_t) i produktywnością pracy (z­_t). Zbudowano następujący model:

w_t = -0,003 + 0,3z_t - 0,05z_t-1 + 0,2z_t-2 + 0,1z_t-3 + 0,01z_t-4

DW=1,41 R2 = 0,24

1. O ile wzrosną płace w okresie t, jeśli produktywność w okresie t wzrośnie o 1?

2. O ile wzrosną płace realne w okresie t+1, jeśli produktywność w okresie t wzrośnie o 1?

3. Ile wynosi wartość mnożnika długookresowego?

Zadanie 2.

Model ADL ma następującą postać:

y_t = 0,5 + 0,3y_t-1 - 0,1y_t-2 + 0,4x_t - 0,1x_t-1 + 0,2x_t-2

1.Jaka będzie reakcja zmiennej yt w tym samym okresie, w którym zmienna xt zwiększy się o 1 jednostkę?

2.Ile wynosi wartość mnożnika długookresowego?

Zadanie 3

Czy poniższy model jest relacją kointegrującą? Uzasadnić.

y_t = 2 + 0,6x_t n=112 R²=0,9

DF dla y_t = -0,2 DF dla (1-L)y_t = -3,1

DF dla x_t = -1,2 DF dla (1-L)x_t = -3,3

DF dla reszt modelu = -3,6

DF(0,05, 112)=-2,89

Zadanie 4

Oszacowano model o postaci Koycka:

Przedstaw wartości parametrów przy pierwszych dwóch opóźnieniach zmiennej xt przy

założeniu, że model ten da się zapisać w formie modelu z nieskończonym rozkładem

opóźnień.

Zadanie 5.

Jeśli w okresie t wartość zmiennej x wzrośnie o 10 i utrzyma się na tym poziomie w

następnym okresie, a następnie spadnie do poprzedniego poziomu w okresie t+2, to o ile wzrośnie wartość zmiennej objaśnianej y w modelu:

a) w okresie t,

b) w okresie t+1,

c) w okresie t+2,

d) po nieskończenie wielu okresach?

Zadanie 6

O ile wzrośnie wartość zmiennej objaśnianej y w modelu, jeśli w okresie t wartość zmiennej x wzrośnie o 1 i utrzyma się na tym poziomie w następnym okresie, a następnie spadnie do poprzedniego poziomu w okresie t+2:

e) w okresie t,

f) w okresie t+1,

g) w okresie t+2,

h) po nieskończenie wielu okresach?

Zadanie 7

Sprawdzono, że zmienne x i y są zintegrowane pierwszego stopnia. Oszacowano przy pomocy MNK parametry modelu:

Wartość statystyki ADF rozszerzonego testu Dickeya-Fullera dla reszt w modelu wynosi

-5,88 i znajduje się w obszarze odrzuceń hipotezy zerowej przy poziomie istotności 0,05. Czy

na tej podstawie możemy wnioskować o występowaniu kointegracji?

Zadanie 8

Yt = -0,1 + 0,31Xt - 0,4Xt-1 + 0,42Xt-2 + 0,19Xt-3 + 0,14Xt-4

1. Zinterpretuj współczynnik 0,42

2. Ile wynosi wartość mnożnika krótkookresowego?

3. Ile wynosi wartość mnożnika długookresowego?

Zadanie 9

yt = 0,2 + 0,1yt-1 - 0,3yt-2 + 0,2xt - 0,1xt-1 + 0,2xt-2

Ile wynosi wartość mnożnika długookresowego?

Zadanie 10

Dla próby 100 obserwacji zbadano stacjonarność pewnej zmiennej. Na podstawie poniższych wyników oceń, czy zmienna ta jest stacjonarna:

ΔX_t = 0,2 - 0,1X_t-1 - 0,1ΔX_t-1

(0,1) (0,03) (0,01)

R2 = 0,06

W nawiasach podano średnie błędy szacunku. Wartość krytyczna testu Dickeya i Fullera przy

poziomie istotności 5% wynosi -2,89, a wartość krytyczna z rozkładu t-Studenta 1,98 (przy tym samym poziomie istotności).

Zadanie 11

Stworzyć model korekty błędem na danych denmark.gdt

Zadanie 12

Oszacować model tobitowy na danych mroz.gdt

(płaca kobiety WW objaśniana przez wiek WA, liczbę lat edukacji WE i liczbę lat doświadczenia AX)

Następnie porównaj z modelem oszacowanym metodą najmniejszych kwadratów.

Efekt krańcowy w modelu tobitowym: αi * F((α0 + α1*X1_śr+ α2*X2_śr+ ...)/σ)

---