1.Kiedy układ całkowicie losowy a kiedy losowanych bloków? Całkowicie losowy - gdy jednostki doświadczalne są jednorodne (nie podlegają zmienności systematycznej) warunków wegetacji. Układ polega na rozmieszczeniu wszystkich jednostek w doświadczeniu w sposób całkowicie losowy na obszarze doświadczalnym. W doświadczeniu 1-czynnikowym liczba wszystkich jednostek wynosi an, a - l. Poziomów czynnika, n - l. Powtórzeń dla każdego czynnika. Losowanych bloków - stosuje się, gdy niejednorodność jednostek dośw wynika z występowania 1-kierunkowej zmienności systematycznej warunków wegetacji. Jego zadaniem jest statyst eliminacja wpływu tej zmienności na oceny efektów obiektowych i błąd eksperymentalny. Bloki - jednostki dośw pogrupowane w zbiory, w każdym bloku jest a jednostek, każda jest losowo przyporządkowana innemu poziomowi badanego czynnika.
2. Dlaczego statystyka ma zastosowanie...? Bo zajmuje się wnioskowaniem o rozkładzie prawdopodobieństw zmiennych losowych w zjawiskach masowych na podst reprezentatywnych danych z empirycznych obserwacji tych zmiennych z różnych dziedzin. Możemy wyciągać wnioski z danych zbieranych w zjawiskach masowych, biol, technol i zastosować metody stat do planowania czynnikowych doświadczeń technol. i ilustrować metody na rzeczywistych przykładach z badań naukowych.
*statystyka modeluje nam pewne zjawiska deterministyczno- losowe
*zwiększamy wiarygodność wniosków
3.Przykłady problemów z zastosowaniem analizy liniowej regresji wielokrotnej. Xi - l. Zmiennych przyczynowych (niezależnych), Y - zmienna zależna (skutkowa). A) ilość skrobi (x1), oleju (x2), temp wytwarzania (x3) → gęstość majonezu (Y). B) ilość koncentratu, papryki, stęż CO2 → gęstość ketchupu. C) czas, temp przechowywania, stęż CO2 → ubytek s.m. Funkcja: E(Y/x1 .... xk) = my(x1 ... xk) = β0 + β1x1 + β kxk
4.Analiza wariancji. Wariancja - miara rozrzutu, mówi o rozproszeniu wszystkich wartości zmiennej losowej wokół wartości średniej (jak bardzo od niej odbiegają). Analiza wariancji - za jej pomocą możemy zweryfikować hipotezy zerowe. Opracowana przez Fishera, wymaga formalnego traktowania wyników doświadczeń czynnikowych. Traktowanie wyrażone jest w postaci równania - liniowego modelu analizy wariancji lub modelu ANOVA. Model ten traktuje każdą obserwację dośw czynn jako realizację zmiennej losowej o rozkł norm z jednakową wariancją δ2 określ zmienną losową cechy przy danym poziomie czynnika.
Umozliwia opracowanie danych statystycznych pochodzących z doświadczeń czynnikowych.
5. Analiza korelacji - służy do oceniania współzależności między 2 zmiennymi o rozkł losowym. Obie zmienne mają być losowe i mieć rozkład zbliżony do normalnego. Wsp korelacji prostej ς jest miarą kierunku (+/-) i stopnia ścisłości związku liniowego między zmiennymi losowymi X i Y. Korelacja może być + lub -. Informuje jak zmienia się jedna cecha (jej natężenie, kierunek zmian +/-) w zależności od drugiej.
6.Współczynnik ufności - prawdopodobieństwo z jakim przedział ufności jakiegoś parametru pokrywa nieznaną wartość parametru. 1-α jest bliski 1 (0,9, 0,95, 0,99). Im ↑ wsp ufności tym szerszy przedział ufności i ↓dokładność estymacji. Poziom ufności - poziom zaufania do wyciąganego wniosku. Poziom istotności α - ryzyko błędu, że przedział ufności nie zawiera szacowanego parametru
7. Metoda najmniejszych kwadratów - polega na znalezieniu sumy najmniejszych kwadratów odchyleń standard. → znalezienie funkcji najdokładniej opisujących uzyskane wyniki.
8.Własności estymatorów - dobry estymator zapewnia otrzymanie wyników z próby zbliżonych do rzeczywistości. A) Nieobciążoność - przy wielokrotnym losowaniu próby średnia z wartości przyjmowanych przez estymator nieobc = wartości szacowanego parametru. Wtedy odchylenia + i - nawzajem się niwelują (nie mają tendencyjnego charakteru). E(Tn) = θ. B) Zgodność - estymator jest zgodny gdy jest stochastycznie zbieżny do szacowanego parametru. Wtedy przez zwiększenie próby uzyskuje się coraz ↑ prawdopodobieństwo, że estymator będzie przyjmował wartości coraz bliższe wartości parametru. → ryzyko popełnienia dużego błędu jest niewielkie. Zależności: a) jeśli Tn jest zgodny to jest asymptotycznie nieobciążony, tw odwrotne nie jest prawdziwe. b) jeśli Tn jest nieobciążony i jego wariancja spełnia zależność Lim D2 (Tn) = 0, n→∞, to Tn jest estymatorem zgodnym. C) Efektywność - dla najbardziej efekt estymatora = 1, 0<e<1. Estymator najefektywniejszy ma najmniejszą wariancję. D) Dostateczność (wystarczalność) - jest dostateczny, gdy zawiera wszystkie info nt parametru jakie występują w próbie i żaden inny est nie może dać dodatkowych info. Est ten nie zawsze istnieje.
9.Błąd I i II rodzaju. Błąd I rodzaju - ryzyko że odrzucimy prawdziwą hipotezę/α, Błąd II - ryzyko że przyjmiemy błędną/β. Im ↑α tym ↓β. Im ↓α tym ↑ ryzyko że odrzucimy prawdziwą, im ↑β tym ↑ ryzyko że przyjmiemy błędną
10.DOŚWIADCZALNICTWO
statystyczne planowanie doświadczeń roślinnych i zwierzęcych w różnych warunkach przyrodniczych oraz sposoby poza doświadczalnego pozyskiwania reprezentatywnych wyników o przebiegu zjawisk .Opracowanie metod statystycznych oraz doskonalenie i upowszechnianie ich zastosowań w analizie i interpretacji wyników doświadczalnych i innych wyników reprezentatywnych dla badanej prawidłowości .
11.PROCEDURY PORÓWNAŃ WIELOKROTNYCH
Służą do badań szczegółowych umożliwiają uzyskanie podziału prawdziwości średnich obiektowych na grupy jednorodne opierając się tylko na ocenach tych średnich z próby. Powinny dawać podziały najbliższe rzeczywistym podziałom na grupy jednorodne.