podać definicje calki oznaczonej riemanna ( cy jak mu tam) i jej zastosowanie. udowodnić wzor Leb.-New.
2. badanie zmienności funkcji za pomoca pochodnych ( czyli ekstrema itp.)
3. definicja calki podwojnej i jej zastosowanie
4. co to jest różniczka zupelna i tez jej zastosowanie
5. rozwiązać uklad n równan o n niewiadomych ( za pomoca ukladu cramera i wyznacznikow)
1. Postać trygonometryczna liczby zespolonej. Wzór de Moivre'a.
2. Udowodnić warunek dostateczny istnienia ekstremum funkcji f:(a, b)-
>R, przy pomocy drugiej pochodnej f".
3. Definicja całki nieoznaczonej. Całkowanie funkcji wymiernych.
4. Rozwiązać równanie różniczkowe liniowe: y' + p(x)y = g(x)
5. Badanie ekstremów funkcji n zmiennych.
1. Definicja macierzy, dodawanie i mnozenie macierzy, rozwiazac uklad n rownan z n niewiadomymi (czyli uklad Crammera);
2. Napisac wzor Taylora z reszta w postaci Peano!!!
3. Calka oznaczona Riemanna i jej zastosowania, napisac wzor Newtona-Leibniza i go udowodnic (of course;D);
4. Zbadac funkcje f:<a,b> --> R przy pomocy pochodnych;
5. Zbadac przyrost f(x,y) - f(x0,y0) czy cos takiego. Wiem, ze trzeba bylo korzystac z tw Lagrange'a o wartosci sredniej.
1. rozw układ n równanń liniowych o n niewiadomych (ukł cramera)
2. całkowanie funkcji trygonometrycznych
3. badanie ekstremow funkcji n zmiennych
4. udowodnic wzor na całkowanie przez czesci dla całki nieoznaczonej
5. definicja i zastosowanie całki oznaczonej Reimanna
1. Co to jest różniczka zupełna i zastosowania jej:)
2. Co to jest po prostu różniczka i też zastosowania.
3. Całkowanie funkcji wymiernych.
4. Oczywiście udowodnić wzór Newtona-Leibniza.
5. Rozwiązać układ Cramera n równań o n niewiadomych za pomocą wzorów Cramera i macierzy odwrotnej.
1. calka riemanna, def i zastosowanie oraz wzor newtona-liebniza
2 podstawienie eulera dla (calka) w, (x, (pierwiastek z ax2+bx+c)
3. badanie funkcji (a,b) (strzalka) rzeczywiste)
4. calka podwojna definicja i zastosowanie
5. i tego nie do konca poamietam ale zbadac przyrost w punkcie xo,yo dla stalych pochodnych jakos tak.
1. Definicji i przykłady przestrzeni liniowej.
2. rozwiazac równanie różniczkowe: y' + p(x)= q(x)
3. Jak bada się zmiany funkcji dzięki pochodnym (chodziło o min., max., wklęsłości).
4. wyprowadzić wzór Newtona.
1. Co to jest wielomian charakterystyczny i równanie charakterystyczne, gdy T:K do "n"->Kdo "n".
2. Udowodnić wzór na całkowanie przez cześci.
3. Całka oznaczona Riemanna-najlepiej wszystko o niej + zastosowania
4. Dodawanie, mnożenie i pierwiastkowanie liczb zespolonych+wzór de Moivre'a
5. Obliczyć równanie różniczkowe liniowe y'+p(x)y=q(x) (to jest w notatkach).
1.C.oznaczona Riemanna
2.Całka nieoznaczona i udowodnić całkowanie przez części.
3.Wektory-iloczyn skalarny,definicja,wszystko co się wie najlepiej
4.Ekstrema funkcji,pochodna n zmiennych,n niewiadomych-udowodnić.
1. definicja całki oznaczonej Riemanna i jej zastosowania
2. Ekstrema funkcji n zmiennych
3. udowodnić wzór na całkowanie przez części
4. rozwiązywanie układu n równań z n niewiadomymi
5. całkowanie funkcji trygonometrycznych
Funkcja roźniczkowalna w przedziale <a;b>-def.Rozniczka-def+zastosowanie rozczniczki (chodzilo o jakis wzor matematyczny-generalnie on mi go pokazywal na mojej pracy a ja tylko przytakiwalem ;))
Całkowanie Funkcji wymiernych
Rozwiązanie układu n równań z n niewiadomymi (układ Cramera) metoda macierzy odwrotnej i wyznaczników
Rózniczka zupelnia funkcji wielu zmiennych
Udowodnic wzór Newtona -Liebniza (pozycja obowiązkowa w ściagach ;])
1. pochodne pierwszego rzędu, definicja i zastosowanie, pochodne wyzszych rzędów
2. calkowanie funkcji trygonometrycznych
3. udowodnic wzór Newtona-Leibniza
4. calka podwojna-definicja i zastosowanie
5. różniczka zupełna, definicja i zastosowania, udowodnic wzor na przyrost delta f=f(x,y) - F(xo-yo)
1. funkcja pierwotna, całka nieoznaczona
2. przebieg zmienności funkcji (ekstremum-warunek konieczny i dostateczny, monotoniczność, wklęsłość, wypukłość)
3. różniczka zupełna
4. całka oznaczona Riemanna - definicja, wzór Newtona-Liebnica - dowód
5. całka podwójna - definicja i zastosowanie
1. def i wlasciwosci iloczynu skalarnego
2. def calki nieoznaczonej i udowodnic calkowanie przez podstawianie
3. udowodnic wzor newtona leibnitza
4. rozniczka zupelna def i zastosowania
5. całki niewłaściwe
1. co to jest wielomian charakterystyczny i równanie charakterystyczne gdy T:K do n--->K do n, i coś o macierzy A=(n*n)A, w każdym razei chodziło o det(A-LI)x=0 L-lambda
2.definicja całki oznaczonej i jej zastosowanie
3.udowodnic warunek konieczny i dodstateczny istenienia pochodnej funkcji f w punkcie x0
4.całkowanie funkcji trygonometrycznych
5.udowodnic warunek dostateczny istenienia ekstremum lokalnego w x0 na przykładzie pochodnej n-tego rzędu
1.przebieg zmiennosci funkcji 2 rozwiązać układ o n- niewiadomych i n-zmiennych (macierz niososbliwa) 3.wzór newtona... 4.dodawanie mnożenie odejmowanie liczb zespolonych 5.rozwiazac układ niejednorodny liniowy(całki)6.def granicy funkcji kiedyf(x) dąży do R do n tej i kiedy dlatego samego przedziału funkcja jest ciagła 7. dowód warunek dostatezcny istnienia funkcji. 8 udowodnic całkowanie prze przez czesci 9 zastosowanie całek oznaczonych 10. wykazac tw crammera 11całka podójna def interpretacja geom, jak sie liczy 12 udowodnic że jeżeli w danym punkccie funkcja ma pchodna to jest ciągła 13 kiedy funkcja ma granice lewostronn prawostronna 14wzór na pochodna przez podstawienie udowodnic 15 analiza wykresu funkcji na podstawie pochodnych eksterma monotoniczność asyymb ptoty 16 tw o pochodnych sumy i ilorazu iloczynu 17 badanie wyrażen nieregularnych 18 def i zasowosowanie całki nieoznaczonej 19 wzór newtona 20wzor na całkowanie prez podstawienie deg całki i tu podwójna całka F(x,y)dxdy wyliczyc pole sfery przy pomocy całki podwójnej
1.Przebieg zmiennosci funkcji
2.Rozwiązać układ równań n niewiadomych n-tego rzędu.(chodzi o układ
Cramera)
3.Napisac jakąś definicje Newtona-Leibnitza o całce oznaczonej.
4.Mnożenie,dodawanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.
5.Rozwiązać równanie liniowe niejednorodne.