Konwersatorium

z energetyki jądrowej i ochrony radiologicznej

semestr letni 2011/12

środa 14¹⁵ - 15⁴⁵ sala 447, czwartek 15⁰⁰- 16³⁰ sala 511

Lista nr 1.

Temat: Ruch cząstki naładowanej w polu elektrycznym i magnetycznym, relatywistyczny związek między energią i pędem.

1.1. Elektron o energii kinetycznej T jest przyspieszany w jednorodnym poprzecznym polu elektrycznym o natężeniu E i pada na ekran - patrz rysunek; a = 10 cm, b = 20 cm. Wyznaczyć kąt α odchylenia elektronu i jego przesunięcie δ na ekranie, jeżeli: (a) E = 20 V/cm i  T = 1 keV, (b) dE/dt = 1 MV/(cm⋅s), a elektron o T = 40 eV wlatuje w to pole w momencie, w którym E = 0, (c) E zmienia się w czasie harmonicznie z częstością ν = 10 MHz i amplitudą E_o = 5 V/cm, a elektron o T = 100 eV wlatuje w pole w momencie, gdy E = 0.

1.2. Proton o energii kinetycznej T = 50 keV porusza się w poprzecznym jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 0,04 T i pada na ekran - patrz rysunek; a = 10 cm, b = 20 cm. Znaleźć kąt α odchylenia protonu i jego przesunięcie δ na ekranie.

1.3. Wykorzystując związek między energia całkowitą E i masa relatywistyczną m cząstki (E = mc²) pokazać, że związek E z pędem p tej cząstki jest następujący: E²=p²c²+m₀²c⁴, gdzie m₀ jest masą spoczynkową cząstki a c jest prędkością światła w próżni. Jaki jest relatywistyczny związek między energią kinetyczną T wspomnianej cząstki i jej pędem?

1.4. Dla elektronu i protonu poruszających się po orbitach stabilnych w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 1 T obliczyć: czasy obiegu po orbicie i promienie orbit, jeżeli energie kinetyczne cząstek równe są T = 10 MeV, b) energie kinetyczne, jeżeli promienie orbit są równe r = 10 cm.

Andrzej Ostrasz

8-9.02.2012

Zadania zostały zaczerpnięte w większości przypadków z książek:

I.E.Irodow, „Zadania z fizyki atomowej i jądrowej”, PWN Warszawa, 1974.

J. Araminowicz, „Zbiór zadań z fizyki jądrowej”, PWN Warszawa, 1977.

oraz z materiałów CLOR, Warszawa, 2005 (wybór własny).

---