1. Równanie Bernoulli'ego opisuje zachowanie gęstości energii całkowitej na linii prądu. Obowiązuje w podstawowej wersji dla stacjonarnego przepływu nieściśliwego płynu idealnego. Równanie Bernoulliego stanowi matematyczny zapis niezniszczalności energii w ruchu ustalonym płynu doskonałego. Treść równania: SUMA ENERGII KINETYCZNEJ I POTENCJALNEJ WZDŁIŻ PRZEPŁYWU JEST STAŁA lub SUMA WYSOKOŚCI PRĘDKOŚCI, CISNIENIA I POŁOŻENIA JEST STAŁA WZDŁUŻ PRZEPŁYWU.
2.Cechowanie zwężki Venturiego polega na określeniu funkcji k=f(Re), przy czym funkcję tę wyznacza się doświadczalnie, mierząc bezpośrednio natężenie przepływu Q i obliczając odpowiadającą im wartość Qt(w oparciu o wzory). Zwężka składa się z konfuzoram, gardzieli i dyfuzora. Przyrząd służący do pomiaru prędkości przepływu cieczy lub gazu, stworzonym przez Giovanni Battista Venturiego. Zasada jej działania jest idealną ilustracją prawa Bernoulliego. Z prawa Bernoulliego, oraz warunku ciągłości przepływu, wynika, że kwadrat prędkości płynu przed zwężką jest wprost proporcjonalny do różnicy ciśnień przed zwężką i na niej. Zwężka znalazła szerokie zastosowania w miejscach, gdzie wymagane jest wytworzenie podciśnienia mając do dyspozycji tylko ciśnienie, np. w wodnych pompkach próżniowych.
3.Zasada pomiaruV rurką Prandtla Rurki spiętrzeniowe to przyrządy służące do pomiaru V przepływu płynu(cieczy lub gazu). Pomiaru dokonuje się przez porównanie cisnienia spiętrzenia i ciśnienia statycznego. Rurka Prandtla służy do pomiaruVprzepływu w danym punkcie.Rurka Prandtla składa się z 2współosiowych rurek, z których jedna mierzy cisnienie spiętrzenia, a druga-przez otworki w ściance bocznej-ciśnienie statyczne.Z różnicy tych ciśnień delta p korzystając z równania Bernoulliego oblicza się V przepływu.V=pierw deltap/q
4.Zasada pomiaru prędkości rurką Piota służy do badania prędkości przepływów niezaburzonych.Najprostsza rurką spiętrzającą jest rurka Pitota. Jeden jej zagięty koniec jest ustawiony równolegle do kierunku przepływu i zwrócony wlotem pod prąd. Mierzy się nią cisnienie spiętrzenia w obszarze, w którym V przepływu lokalnie maleje do zera. Najprostsze urządzenie do pomiaru prędkości płynu, oparte na zastosowaniu równania Bernoulliego. Była ona używana pierwotnie.
5.Liczba Reynoldsa pozwala oszacować występujący podczas ruchu płynu stosunek sił czynnych (sił bezwładności) do sił biernych związanych z tarciem wewnętrznym w płynie przejawiającym się w postaci lepkości. Wzór na liczbe Reynoldsa: Re=(Vśr*d)/V_Vśr-prędkość śr wody w rurze d-średnica rury v-lepkość kinematyczna Określenie krytycznej liczby Reynoldsa polega na ustaleniu parametrów przepływu,a ściślej Vśr- w taki sposób aby przepływ znajdował się na granicy stateczności.Nastepnie oblicza się wartość liczbyReynold.Sposób wyznaczania krytycznej liczby Reynoldsa:O charakterze przepływu wody w szklanej rurze wnioskuje się w tym doświadczeni na podstawie wizualnej obserwacji zabarwionej strugi, wprowadzonej w osi rury, równolegle do przepływu wody.W przypadku ruchu turbulentnego barwna struga rozprasza się tuż za wylotem rurki doprowadzającej, zabarwiając całą masę wody. W przypadku ruchu laminarnego zabarwiona struga tworzy wyizolowana nitkę, nie mieszając się z wodą na bardzo długim odcinku.
6.Współczynnik strat na długości*równania określające współczynnik strat na długości dla przepływu laminarnego
deltap=λ*l/d*qVśr2/2 lub deltap=λ*lV2/d2g λ -współcz.strat liniowychWykres Nikuradse można podzielić na 5 stref:*strefa1-odpowiada przepływowi laminarnemu, Re<2300*strefa2-stanowi strefę przepływów niestabilnych dla 2300<Re<4000*strefa3-przepływów turbulrntnych w rurach hydraulicznie gładkich; rurę nazywamy hydraulicznie gładką wtedy, gdy nierówności jej ścianek pokrywa całkowicie laminarna warstwa przyścienna*strefa4-strefa mieszana lub strefa przejściowych przepływów turbulentnych w rurach chropowatych, w miarę wzrotu liczby Re zmniejsza się coraz bardziej podwarstwa laminarna, której grubość jest mniejsza od współczynnika chropowatości;w tym zakresie współczynnik oporów liniowych zależy od liczby Re i współczynnika względnej chropowatości*strefa5-przepływów turbulentnych, zanika zupełnie wpływ podwarstwy laminarnej. Krzywe staja się prostymi równoległymi do osi odciętych; wynika z tego, że współczynnik λ przestaje byż zależny od liczby Re a zalezy wyłącznie od współczynnika chropowatości względnejλ=f(E)
7.Pierwsze prawo Kirchhoffa - prawo dotyczące przepływu w rozgałęzieniach obwodu. Prawo to wynika z równania ciągłości.
8.Drugie prawo Kirchoffa - Suma ciśnień źródłowych w dowolnym obwodzie zamkniętym równa jest sumie ciśnień na odbiornikach.
9.Hipoteza Newtona - tarcie wewnętrzne w ruchu laminarnym
Na granicy pomiędzy warstwami wody powstaje siła tarcia (oporu) płynu T, która przeciwdziała
ruchowi górnej płyty i jest proporcjonalna do:
• gradientu prędkości dυ /dy w kierunku prostopadłym do ruchu,
• powierzchni styku warstw A,
gdzie współczynnikiem proporcjonalności jest współczynnik lepkości dynamicznej μ (zależny od
fizycznych właściwości cieczy, tzn. od jej rodzaju i temperatury).
10. Eulera równanie ruchu płynów, równanie ruchu dla płynu przy pominięciu jego lepkości i przewodnictwa ciepła: dV/dt = F - (1/ρ)grad p, gdzie: V - prędkość przepływu, p - ciśnienie, ρ - gęstość, F - tzw. jednostkowa siła masowa.
11.Równania Naviera-Stokesa to zestaw równań w postaci równań ciągłości, opisujące zasadę zachowania masy i pędu dla poruszającego się płynu. Według nich zmiany pędu elementu płynu zależą jedynie od zewnętrznego ciśnienia i wewnętrznych sił lepkości w płynie. Dla płynu idealnego o zerowej lepkości równania mówią, że przyspieszenie jest proporcjonalne do pochodnej ciśnienia.
1. Równanie Bernoulli'ego opisuje zachowanie gęstości energii całkowitej na linii prądu. Obowiązuje w podstawowej wersji dla stacjonarnego przepływu nieściśliwego płynu idealnego. Równanie Bernoulliego stanowi matematyczny zapis niezniszczalności energii w ruchu ustalonym płynu doskonałego. Treść równania: SUMA ENERGII KINETYCZNEJ I POTENCJALNEJ WZDŁIŻ PRZEPŁYWU JEST STAŁA lub SUMA WYSOKOŚCI PRĘDKOŚCI, CISNIENIA I POŁOŻENIA JEST STAŁA WZDŁUŻ PRZEPŁYWU.
2.Cechowanie zwężki Venturiego polega na określeniu funkcji k=f(Re), przy czym funkcję tę wyznacza się doświadczalnie, mierząc bezpośrednio natężenie przepływu Q i obliczając odpowiadającą im wartość Qt(w oparciu o wzory). Zwężka składa się z konfuzoram, gardzieli i dyfuzora. Przyrząd służący do pomiaru prędkości przepływu cieczy lub gazu, stworzonym przez Giovanni Battista Venturiego. Zasada jej działania jest idealną ilustracją prawa Bernoulliego. Z prawa Bernoulliego, oraz warunku ciągłości przepływu, wynika, że kwadrat prędkości płynu przed zwężką jest wprost proporcjonalny do różnicy ciśnień przed zwężką i na niej. Zwężka znalazła szerokie zastosowania w miejscach, gdzie wymagane jest wytworzenie podciśnienia mając do dyspozycji tylko ciśnienie, np. w wodnych pompkach próżniowych.
3.Zasada pomiaruV rurką Prandtla Rurki spiętrzeniowe to przyrządy służące do pomiaru V przepływu płynu(cieczy lub gazu). Pomiaru dokonuje się przez porównanie cisnienia spiętrzenia i ciśnienia statycznego. Rurka Prandtla służy do pomiaruVprzepływu w danym punkcie.Rurka Prandtla składa się z 2współosiowych rurek, z których jedna mierzy cisnienie spiętrzenia, a druga-przez otworki w ściance bocznej-ciśnienie statyczne.Z różnicy tych ciśnień delta p korzystając z równania Bernoulliego oblicza się V przepływu.V=pierw deltap/q
4.Zasada pomiaru prędkości rurką Piota służy do badania prędkości przepływów niezaburzonych.Najprostsza rurką spiętrzającą jest rurka Pitota. Jeden jej zagięty koniec jest ustawiony równolegle do kierunku przepływu i zwrócony wlotem pod prąd. Mierzy się nią cisnienie spiętrzenia w obszarze, w którym V przepływu lokalnie maleje do zera. Najprostsze urządzenie do pomiaru prędkości płynu, oparte na zastosowaniu równania Bernoulliego. Była ona używana pierwotnie.
5.Liczba Reynoldsa pozwala oszacować występujący podczas ruchu płynu stosunek sił czynnych (sił bezwładności) do sił biernych związanych z tarciem wewnętrznym w płynie przejawiającym się w postaci lepkości. Wzór na liczbe Reynoldsa: Re=(Vśr*d)/V_Vśr-prędkość śr wody w rurze d-średnica rury v-lepkość kinematyczna Określenie krytycznej liczby Reynoldsa polega na ustaleniu parametrów przepływu,a ściślej Vśr- w taki sposób aby przepływ znajdował się na granicy stateczności.Nastepnie oblicza się wartość liczbyReynold.Sposób wyznaczania krytycznej liczby Reynoldsa:O charakterze przepływu wody w szklanej rurze wnioskuje się w tym doświadczeni na podstawie wizualnej obserwacji zabarwionej strugi, wprowadzonej w osi rury, równolegle do przepływu wody.W przypadku ruchu turbulentnego barwna struga rozprasza się tuż za wylotem rurki doprowadzającej, zabarwiając całą masę wody. W przypadku ruchu laminarnego zabarwiona struga tworzy wyizolowana nitkę, nie mieszając się z wodą na bardzo długim odcinku.
6.Współczynnik strat na długości*równania określające współczynnik strat na długości dla przepływu laminarnego
deltap=λ*l/d*qVśr2/2 lub deltap=λ*lV2/d2g λ -współcz.strat liniowychWykres Nikuradse można podzielić na 5 stref:*strefa1-odpowiada przepływowi laminarnemu, Re<2300*strefa2-stanowi strefę przepływów niestabilnych dla 2300<Re<4000*strefa3-przepływów turbulrntnych w rurach hydraulicznie gładkich; rurę nazywamy hydraulicznie gładką wtedy, gdy nierówności jej ścianek pokrywa całkowicie laminarna warstwa przyścienna*strefa4-strefa mieszana lub strefa przejściowych przepływów turbulentnych w rurach chropowatych, w miarę wzrotu liczby Re zmniejsza się coraz bardziej podwarstwa laminarna, której grubość jest mniejsza od współczynnika chropowatości;w tym zakresie współczynnik oporów liniowych zależy od liczby Re i współczynnika względnej chropowatości*strefa5-przepływów turbulentnych, zanika zupełnie wpływ podwarstwy laminarnej. Krzywe staja się prostymi równoległymi do osi odciętych; wynika z tego, że współczynnik λ przestaje byż zależny od liczby Re a zalezy wyłącznie od współczynnika chropowatości względnejλ=f(E)
7.Pierwsze prawo Kirchhoffa - prawo dotyczące przepływu w rozgałęzieniach obwodu. Prawo to wynika z równania ciągłości.
8.Drugie prawo Kirchoffa - Suma ciśnień źródłowych w dowolnym obwodzie zamkniętym równa jest sumie ciśnień na odbiornikach.
9.Hipoteza Newtona - tarcie wewnętrzne w ruchu laminarnym
Na granicy pomiędzy warstwami wody powstaje siła tarcia (oporu) płynu T, która przeciwdziała
ruchowi górnej płyty i jest proporcjonalna do:
• gradientu prędkości dυ /dy w kierunku prostopadłym do ruchu,
• powierzchni styku warstw A,
gdzie współczynnikiem proporcjonalności jest współczynnik lepkości dynamicznej μ (zależny od
fizycznych właściwości cieczy, tzn. od jej rodzaju i temperatury).
10. Eulera równanie ruchu płynów, równanie ruchu dla płynu przy pominięciu jego lepkości i przewodnictwa ciepła: dV/dt = F - (1/ρ)grad p, gdzie: V - prędkość przepływu, p - ciśnienie, ρ - gęstość, F - tzw. jednostkowa siła masowa.
11.Równania Naviera-Stokesa to zestaw równań w postaci równań ciągłości, opisujące zasadę zachowania masy i pędu dla poruszającego się płynu. Według nich zmiany pędu elementu płynu zależą jedynie od zewnętrznego ciśnienia i wewnętrznych sił lepkości w płynie. Dla płynu idealnego o zerowej lepkości równania mówią, że przyspieszenie jest proporcjonalne do pochodnej ciśnienia.
1. Równanie Bernoulli'ego opisuje zachowanie gęstości energii całkowitej na linii prądu. Obowiązuje w podstawowej wersji dla stacjonarnego przepływu nieściśliwego płynu idealnego. Równanie Bernoulliego stanowi matematyczny zapis niezniszczalności energii w ruchu ustalonym płynu doskonałego. Treść równania: SUMA ENERGII KINETYCZNEJ I POTENCJALNEJ WZDŁIŻ PRZEPŁYWU JEST STAŁA lub SUMA WYSOKOŚCI PRĘDKOŚCI, CISNIENIA I POŁOŻENIA JEST STAŁA WZDŁUŻ PRZEPŁYWU.
2.Cechowanie zwężki Venturiego polega na określeniu funkcji k=f(Re), przy czym funkcję tę wyznacza się doświadczalnie, mierząc bezpośrednio natężenie przepływu Q i obliczając odpowiadającą im wartość Qt(w oparciu o wzory). Zwężka składa się z konfuzoram, gardzieli i dyfuzora. Przyrząd służący do pomiaru prędkości przepływu cieczy lub gazu, stworzonym przez Giovanni Battista Venturiego. Zasada jej działania jest idealną ilustracją prawa Bernoulliego. Z prawa Bernoulliego, oraz warunku ciągłości przepływu, wynika, że kwadrat prędkości płynu przed zwężką jest wprost proporcjonalny do różnicy ciśnień przed zwężką i na niej. Zwężka znalazła szerokie zastosowania w miejscach, gdzie wymagane jest wytworzenie podciśnienia mając do dyspozycji tylko ciśnienie, np. w wodnych pompkach próżniowych.
3.Zasada pomiaruV rurką Prandtla Rurki spiętrzeniowe to przyrządy służące do pomiaru V przepływu płynu(cieczy lub gazu). Pomiaru dokonuje się przez porównanie cisnienia spiętrzenia i ciśnienia statycznego. Rurka Prandtla służy do pomiaruVprzepływu w danym punkcie.Rurka Prandtla składa się z 2współosiowych rurek, z których jedna mierzy cisnienie spiętrzenia, a druga-przez otworki w ściance bocznej-ciśnienie statyczne.Z różnicy tych ciśnień delta p korzystając z równania Bernoulliego oblicza się V przepływu.V=pierw deltap/q
4.Zasada pomiaru prędkości rurką Piota służy do badania prędkości przepływów niezaburzonych.Najprostsza rurką spiętrzającą jest rurka Pitota. Jeden jej zagięty koniec jest ustawiony równolegle do kierunku przepływu i zwrócony wlotem pod prąd. Mierzy się nią cisnienie spiętrzenia w obszarze, w którym V przepływu lokalnie maleje do zera. Najprostsze urządzenie do pomiaru prędkości płynu, oparte na zastosowaniu równania Bernoulliego. Była ona używana pierwotnie.
5.Liczba Reynoldsa pozwala oszacować występujący podczas ruchu płynu stosunek sił czynnych (sił bezwładności) do sił biernych związanych z tarciem wewnętrznym w płynie przejawiającym się w postaci lepkości. Wzór na liczbe Reynoldsa: Re=(Vśr*d)/V_Vśr-prędkość śr wody w rurze d-średnica rury v-lepkość kinematyczna Określenie krytycznej liczby Reynoldsa polega na ustaleniu parametrów przepływu,a ściślej Vśr- w taki sposób aby przepływ znajdował się na granicy stateczności.Nastepnie oblicza się wartość liczbyReynold.Sposób wyznaczania krytycznej liczby Reynoldsa:O charakterze przepływu wody w szklanej rurze wnioskuje się w tym doświadczeni na podstawie wizualnej obserwacji zabarwionej strugi, wprowadzonej w osi rury, równolegle do przepływu wody.W przypadku ruchu turbulentnego barwna struga rozprasza się tuż za wylotem rurki doprowadzającej, zabarwiając całą masę wody. W przypadku ruchu laminarnego zabarwiona struga tworzy wyizolowana nitkę, nie mieszając się z wodą na bardzo długim odcinku.
6.Współczynnik strat na długości*równania określające współczynnik strat na długości dla przepływu laminarnego
deltap=λ*l/d*qVśr2/2 lub deltap=λ*lV2/d2g λ -współcz.strat liniowychWykres Nikuradse można podzielić na 5 stref:*strefa1-odpowiada przepływowi laminarnemu, Re<2300*strefa2-stanowi strefę przepływów niestabilnych dla 2300<Re<4000*strefa3-przepływów turbulrntnych w rurach hydraulicznie gładkich; rurę nazywamy hydraulicznie gładką wtedy, gdy nierówności jej ścianek pokrywa całkowicie laminarna warstwa przyścienna*strefa4-strefa mieszana lub strefa przejściowych przepływów turbulentnych w rurach chropowatych, w miarę wzrotu liczby Re zmniejsza się coraz bardziej podwarstwa laminarna, której grubość jest mniejsza od współczynnika chropowatości;w tym zakresie współczynnik oporów liniowych zależy od liczby Re i współczynnika względnej chropowatości*strefa5-przepływów turbulentnych, zanika zupełnie wpływ podwarstwy laminarnej. Krzywe staja się prostymi równoległymi do osi odciętych; wynika z tego, że współczynnik λ przestaje byż zależny od liczby Re a zalezy wyłącznie od współczynnika chropowatości względnejλ=f(E)
7.Pierwsze prawo Kirchhoffa - prawo dotyczące przepływu w rozgałęzieniach obwodu. Prawo to wynika z równania ciągłości.
8.Drugie prawo Kirchoffa - Suma ciśnień źródłowych w dowolnym obwodzie zamkniętym równa jest sumie ciśnień na odbiornikach.
9.Hipoteza Newtona - tarcie wewnętrzne w ruchu laminarnym
Na granicy pomiędzy warstwami wody powstaje siła tarcia (oporu) płynu T, która przeciwdziała
ruchowi górnej płyty i jest proporcjonalna do:
• gradientu prędkości dυ /dy w kierunku prostopadłym do ruchu,
• powierzchni styku warstw A,
gdzie współczynnikiem proporcjonalności jest współczynnik lepkości dynamicznej μ (zależny od
fizycznych właściwości cieczy, tzn. od jej rodzaju i temperatury).
10. Eulera równanie ruchu płynów, równanie ruchu dla płynu przy pominięciu jego lepkości i przewodnictwa ciepła: dV/dt = F - (1/ρ)grad p, gdzie: V - prędkość przepływu, p - ciśnienie, ρ - gęstość, F - tzw. jednostkowa siła masowa.
11.Równania Naviera-Stokesa to zestaw równań w postaci równań ciągłości, opisujące zasadę zachowania masy i pędu dla poruszającego się płynu. Według nich zmiany pędu elementu płynu zależą jedynie od zewnętrznego ciśnienia i wewnętrznych sił lepkości w płynie. Dla płynu idealnego o zerowej lepkości równania mówią, że przyspieszenie jest proporcjonalne do pochodnej ciśnienia.