Ćwiczenie 6-1 :Wyznaczanie stałej szybkości reakcji pierwszego rzędu. Wyznaczanie stałej szybkości reakcji inwersji sacharozy metodą polarymetryczną.

1. Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie stałej szybkości reakcji inwersji sacharozy.

Zapoznanie się z metodami pomiaru szybkości reakcji pierwszego rzędu (metoda polarymetryczna z wykorzystaniem polarymetru).

2. Wstęp teoretyczny:

Szybkością reakcji chemicznej nazywamy stosunek zmiany stężenia substratu (ubytek) lub (przyrost) produktu do czasu, w którym ta zmiana nastąpiła, co możemy zapisać następująco:

Gdzie, c_A - stężenie substratu A w chwili t

C_X - stężenie produktu X w chwili t

Reakcją pierwszego rzędu określamy reakcje, których szybkość wyznaczona eksperymentalnie jest proporcjonalna do pierwszej potęgi stężenia składnika reagującego. Równanie kinetyczne dla reakcji I rzędu można zapisać wzorem:

gdzie, k jest stałą szybkości reakcji równą szybkości reakcji, gdy stężenie substratu jest jednostkowe (wartość charakterystyczna dla danej reakcji w danej temperaturze).

Po scałkowaniu równania i rozwiązaniu względem k otrzymujemy:

Gdzie, cº_A - oznacza stężenie początkowe substratu

c_A - oznacza stężenia substratu po czasie t

SACHAROZA jest optycznie czynna i skręca płaszczyznę światła spolaryzowanego w prawo. Dwucukier ten ulega w roztworze wodnym hydrolizie wg następującego równania:

C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O C₆H₁₂O₆ + C₆H₁₂O₆

Sacharoza glukoza + fruktoza

Jej produkty natomiast skręcają płaszczyznę światła spolaryzowanego w lewo, stąd też w trakcie reakcji możemy obserwować zmianę kąta skręcenia światła w polarymetrze (z wartości dodatnich na ujemne - czyli inwersję kąta skręcania). Szybkość reakcji hydrolizy sacharozy zależy od jej początkowego stężenia oraz stężenia jonów wodorowych niezbędnych do zapoczątkowania reakcji (konieczność użycia kwasu, który jest katalizatorem reakcji).

Mierząc kąt skręcenia płaszczyzny światła spolaryzowanego przepuszczonego przez reagującą mieszaninę umieszczoną w rurce polarymetrycznej możemy śledzić szybkość reakcji hydrolizy sacharozy (kąt skręcenia światła spolaryzowanego jest liniową funkcją stężenia substratu). Jeżeli przyjmiemy że:

α₀ - kąt skręcenia płaszczyzny przed zapoczątkowaniem reakcji

α_∞ - kąt skręcenia po zakończeniu reakcji

α_t - kąt skręcenia w chwili t od zapoczątkowania reakcji,

to c°_A = u(α₀ - α_∞)

c_A = u (α_t - α_∞)

po podstawieniu do wzoru na stałą szybkości reakcji dla reakcji pierwszego rzędu otrzymujemy wzór, dzięki któremu obliczymy stałą szybkości reakcji inwersji sacharozy:

(1)

3. Wykonanie ćwiczenia:

Na układ doświadczalny składają się: polarymetr, kolba Erlenmayera na 100cm³, kwas solny 2mol∙dm^-3; waga analityczna, sacharoza, pipety o objętości 25cm³, stoper.

1. Przygotowanie roztworu sacharozy - do 60cm³ wody destylowanej umieszczonej w erlenmajerce wsypano 40g odważonej sacharozy (roztwór 40%) i dokładnie wymieszano!

2. Próbka kontrolna - do 25cm³ 40% roztworu sacharozy umieszczonego w czystej kolbie wprowadzono za pomocą pipety 25cm³ wody destylowanej, dokładnie wmieszano i wypełniono otrzymanym roztworem rurkę polarymetryczną. Zmierzono początkową wartość kąta skręcenia (α₀)

3. Roztwór właściwy - 25cm³ roztworu sacharozy umieszczono za pomocą pipety w czystej kolbie stożkowej. Następnie za pomocą czystej pipety odmierzono taka samą objętość kwasu solnego i wprowadzono do kolby z roztworem. W tym momencie włączono stoper, który mierzył dokładny czas trwania reakcji.

Otrzymany roztwór wprowadzono do rurki polarymetrycznej, którą uprzednio opróżniono i oczyszczono. Rurkę umieszczono w polarymetrze. Odczytując na stoperze czas reakcji mierzono wartość kąta skręcenia płaszczyzny światła spolaryzowanego, co 5minut, a następnie 2 pomiary co 10 minut. Wyniki zestawiono w TABELI 1.

4. Obliczono wartości stałej szybkości reakcji ze wzoru (1) dla każdego pomiaru.

5. Sporządzono wykres zależności
   , a następnie wyznaczono stałą szybkości k, której wartość równa jest tangensowi kąta nachylenia otrzymanej prostej.

4. Obliczenia oraz opracowanie wyników:

Obliczanie masy substancji i wody w celu sporządzenia roztworu 40% 0 masie 100g.

Cp= m_s / m_r *100%

m_s=Cp* m_r / 100%= 40%*100g/100%=40g

m_w=100g - 40g= 60g

Kąt skręcenia światła spolaryzowanego po zakończeniu reakcji obliczamy ze wzoru
. (2)

T=22⁰C

.

TABELA 1. Zestawienie wyników:

Czas trwania reakcji [min]	α0	αt	α∞	(α0 - α∞)	(αt - α∞)	Stała szybkości reakcji k
5	14.9	13.9	-4.917	19.817	18.817	10.3559*10^-3 min^-1
10	14.9	13.1	-4.917	19.817	18.017	9.5224*10^-3 min^-1
15	14.9	12.3	-4.917	19.817	17.217	9.3762*10^-3 min^-1
20	14.9	11	-4.917	19.817	15.917	10.9576*10^-3 min^-1
25	14.9	10.2	-4.917	19.817	15.117	10,8288*10^-3 min^-1
30	14.9	9.4	-4.917	19.817	14.317	10.8364*10^-3 min^-1
35	14.9	8.6	-4.917	19.817	13.517	10.9312*10^-3 min^-1
40	14.9	7.9	-4.917	19.817	12.817	10.8942*10^-3 min^-1
45	14.9	6.9	-4.917	19.817	12.017	11.1160*10^-3 min^-1
55	14.9	5.9	-4.917	19.817	10.817	11.0077*10^-3 min^-1
65	14.9	4.9	-4.917	19.817	9.817	10.8065*10^-3 min^-1
k średnie	10,6030*10^-3 min^-1

W celu wyliczenia stałej szybkość reakcji korzystamy ze wzoru (1) ze strony drugiej.

Obliczenie k po 5 minutach trwania reakcji:

1/5 ln (19,817/18,817)= 10.3559*10^-3 min^-1

STAŁA SZYBKOŚCI k WYZNACZONA METODĄ GRAFICZNĄ:

Do sporządzenia wykresu ln(α_t - α_∞) od czasu t korzystamy z TABELI 1 i tworzymy pomocniczą TABELĘ 2:

TABELA 2.

Czas trwania reakcji [min]	(αt - α∞)	ln(αt - α∞)
5	18.817	2,9348
10	18.017	2,8913
15	17.217	2,8459
20	15.917	2,7674
25	15.117	2,7158
30	14.317	2,6614
35	13.517	2,6039
40	12.817	2,5508
45	12.017	2,4863
55	10.817	2,3811
65	9.817	2,2841

Równanie funkcji:

y= -0,0115x + 3,0064

k= -tgα= -a , gdzie a= - 0,0115 [-],

więc k= 0,0115 min^-1

6. Wnioski:

• Cel ćwiczenia został osiągnięty.

• Metodą polarymetryczną wyznaczyłyśmy potrzebne α_0, natomiast α_∞ wyliczyłyśmy korzystając ze wzoru (2) ze strony 3.

• W miarę postępu hydrolizy sacharozy zmniejsza się kąt skręcenia (po 5 minutach z wartości 13,9 do wartości 4,9 po 65 minutach trwania reakcji).

• Szybkość reakcji zależy od stężenia sacharozy i stężenia kationów wodorowych, które katalizują tę reakcję.

• Reakcja inwersji sacharozy można uznać za reakcję pseudopierwszorzędową dlatego że, stężenie kationów wodorowych nie ulega zmianie, a stężenie sacharozy praktycznie się nie zmienia.

• Porównując k wyznaczone metodą graficzną k= 0,0115 z średnią stałą szybkości reakcji k= 10,6030*10^-3= 0,0106030 możemy uznać, że doświadczenie wykonałyśmy poprawnie. Wszelkie różnice mogą być skutkiem błędów pomiarowych, niedoskonałości oka ludzkiego, przyrządów, braku doświadczenia w obsłudze polarymetru, niedokładnym oczyszczeniem elementów, przez które przechodziły promienie świetlne.

1

---