Zad 1 (11 i 12 str 15)
Czy na podstawie informacji, że podane niżej zdanie jest prawdziwe można odpowiedzieć na któreś z pytań (1), (2), (3), gdzie:
(1) Czy Platon był założycielem Akademii?
(2) Czy Arystoteles był uczniem Platona?
(3) Czy Arystoteles uczęszczał do Akademii?
Jeśli tak, to na które i jaka jest to odpowiedzieć?
a) Nieprawda, że jeśli Platon założył Akademię, to jeśli Arystoteles był uczniem Platona, to Arystoteles nie uczęszczał do Akademii.
b) Jeżeli Platon założył Akademię i był nauczycielem Arystotelesa, to Arystoteles uczęszczał do Akademii.
c)Platon założył Akademię, a Arystoteles uczęszczał do Akademii lub nie był uczniem Platona.
d) Nieprawda, że albo Platon nie założył Akademii i Arystoteles nie był jego uczniem albo Arystoteles nie uczęszczał do Akademii.
Czy któreś ze zdań (a)-(d) jest wewnętrznie sprzeczne.
Zad 2 (49 str 40 i 41)
Które z podanych wielozdaniowych wypowiedzi są wewnętrznie sprzeczne?
a) Jeżeli oskarżony popełnił przypisywane mu przestępstwo, to uczynił to dla własnej korzyści. Jeżeli oskarżony popełnił to przestępstwo dla własnej korzyści, to nie wiedział, że natychmiast zostanie ono wykryte. Jeżeli oskarżony posiada wykształcenie ekonomiczne, to wiedział, że przestępstwo to natychmiast zostanie wykryte. Oskarżony popełnił przypisywane mu przestępstwo, a posiada wykształcenie ekonomiczne.
b) Jeżeli nieprawdą jest to, że nauka odpowie kiedyś na każde pytanie, to nauka ma granice. Jeżeli każda odpowiedź jest źródłem nowych pytań, to nauka nie odpowie nigdy na każde pytanie. Każda odpowiedź jest źródłem nowych pytań, a nauka nie ma granic.
c)Filozofia nauki nie jest ani nauką empiryczną, ani działem logiki. Jeżeli filozofia nauki jest nauką humanistyczną, to jest nauką empiryczną. Jeżeli filozofia nauki nie jest nauką humanistyczną, to jest działem logiki.
d) Jeżeli matematyka jest nauką empiryczną, to doświadczenie może obalić jej twierdzenia. Jeżeli matematyka ma zastosowanie w technice, to jest nauką empiryczną. Lecz matematyka znajduje zastosowanie w technice, a przy tym doświadczenie nie może obalić jej twierdzeń.
Zad 3 (41 str 35)
A) Które z podanych zdań wynika logicznie ze zdania: Brutus zabił Cezara.
a) Brutus zabił Cezara lub Kasjusz zabił Cezara.
b) Jeżeli Brutus zabił Cezara, to Kasjusz nie zabił Cezara.
c)Brutus zabił Cezara, a Kasjusz nie zabił Cezara.
d) Jeżeli Brutus nie zabił Cezara, to Kasjusz zabił Cezara.
e) Jeżeli Kasjusz nie zabił Cezara, to Brutus zabił Cezara..
B) Z którego z podanych wyżej zdań wynika logicznie zdanie: Brutus zabił Cezara.
Wśród zdań (a)-(e) wskaż pary zdań równoważnych logicznie.
Zad 4
Który z wniosków wynika logicznie z ze zbioru przesłanek {P1, P2}, gdy:
P1. Jeżeli Jan popełnił czyn przestępczy, to o ile czyn ten został ujawniony, to Jan
był karany sądownie.
P2. Jan nie był karany sądownie.
a) Wn. Jan nie popełnił czynu przestępczego.
b) Wn. Czyn ten nie został ujawniony.
c) Wn. Jan nie popełnił czynu przestępczego lub czyn ten nie został ujawniony.
Zad 5 (44 i 45 str 38 i 39)
Czy z koniunkcji przesłanek wniosek wynika logicznie:
a) P1: Jeżeli Jan uczy się pilnie, to otrzymuje dobre stopnie, a jeśli nie otrzymuje dobrych stopni, to
traci humor.
P2: Jan nie traci humoru.
W: Jan uczy się pilnie.
b) P1: Jeżeli Jan jest zdolniejszy od Piotra, a Piotr ma lepsze wyniki w nauce, to Jan mógłby uczyć
się pilniej.
P2: Jan nie mógłby uczyć się pilniej, a Piotr ma lepsze wyniki w nauce.
W: Jan nie jest zdolniejszy od Piotra.
P1: Jeśli Jan nie będzie systematycznie grał na loterii, to nie wygra.
P2: Jeśli Jan będzie systematycznie grał na loterii, to musi znaleźć dodatkowe źródło
dochodów.
P3: Jeśli Jan nie wygra na loterii, to musi znaleźć dodatkowe źródło dochodów.
W: Jan musi znaleźć dodatkowe źródło dochodów.
P1: Jan jest podwładnym Piotra.
P2: Jeżeli Jan jest inteligentniejszy od Piotra, a jest jego podwładnym, to Piotr czuje się
zagrożony.
P3: Jan nie jest inteligentniejszy od Piotra.
W: Piotr nie czuje się zagrożony.
Zad 6 (44 i 45 str 38 i 39)
Które z podanych niżej rozumowań nie popełnia błędu formalnego?
a) Jeśli Jan nie lubi logiki, to twierdzi, że ma zainteresowania humanistyczne i uważa, że
nauka logiki jest humanistom niepotrzebna. Zatem jeśli Jan twierdzi, że ma
zainteresowania humanistyczne, to uważa, że znajomość logiki jest humanistom
niepotrzebna.
b) Jeśli nauka logiki przychodzi Janowi zbyt łatwo lub sprawia zbyt wiele trudności, to Jan uważa logikę za nieciekawą. Zatem jeśli nauka logiki przychodzi Janowi zbyt łatwo, to Jan uważa logikę za nieciekawą
c)Jeżeli Jan nie będzie schlebiał Piotrowi, to straci posadę. Jeżeli Jan straci posadę, to
popadnie w kłopoty finansowe. Jeżeli Jan będzie schlebiał Piotrowi, to straci dobrą opinię.
Zatem Jan popadnie w kłopoty finansowe lub straci dobrą opinię.
d)Jeżeli Jan uczy się logiki, to jeśli jego poglądy są wewnętrznie sprzeczne, to je zmieni.
Jeżeli Jan zmieni poglądy, to straci autorytet. Jeśli zatem poglądy Jana są wewnętrznie
sprzeczne, lecz Jan nie uczy się logiki, to nie straci autorytetu.
Zad 7 (46 str 39)
Który z wniosków wynika logicznie ze zbioru przesłanek podanych w rozumowaniu:
Jeżeli wnioskowałeś subiektywnie pewnie i przyjąłeś prawdziwą przesłankę, to nie doszedłeś do fałszywego wniosku lub wnioskowałeś niepoprawnie. Przyjąłeś prawdziwą przesłankę, a doszedłeś do fałszywego wniosku. Zatem
a) Wnioskowałeś niepoprawnie.
b) Nie wnioskowałeś subiektywnie pewnie.
c) Jeżeli wnioskowałeś subiektywnie pewnie, to wnioskowałeś niepoprawnie.
d) Wnioskowałeś subiektywnie pewnie lub wnioskowałeś poprawnie.
Zad 8
Które z rozumowań nie popełnia błędu formalnego?
Skoro mam teraz ćwiczenia z logiki i nie mam teraz ćwiczeń z logiki, więc
a) dostanę piątkę z ćwiczeń z logiki.
b) Kraków jest aktualnie stolicą Polski.
Warszawa jest aktualnie stolicą Polski.
Miś Uszatek klapnięte uszko ma.
Czy w powyższych rozumowaniach popełniony jest jakiś błąd?
Zad 9 (56 str 45 i 46)
Oceń pod względem poprawności formalnej i materialnej następujące rozumowania:
a) Jeżeli zadajesz pytanie, to nie wygłaszasz zdania prawdziwego. Jeżeli nie wygłaszasz zdania
prawdziwego, to wygłaszasz zdanie fałszywe. Zatem jeśli zadajesz pytanie, to wygłaszasz
zdanie fałszywe.
b) Jeżeli zadajesz pytanie, to nie wygłaszasz zdania prawdziwego. Jeżeli żądasz, by ci
odpowiedziano, to nie wygłaszasz zdania prawdziwego. Zatem jeśli zadajesz pytanie, to
żądasz by ci odpowiedziano.
Jeżeli kłamiesz, to nie mówisz prawdy. Jeżeli nie mówisz prawdy, lecz wierzysz w to co mówisz, to nie kłamiesz. Zatem jeżeli kłamiesz, to ani nie mówisz prawdy ani nie wierzysz w to co mówisz.
d)Jeżeli mówisz prawdę, to nie kłamiesz. Jeżeli nie wierzysz w to co mówisz, to kłamiesz. Zatem mówisz prawdę lub nie wierzysz w to co mówisz.
Zad 10 (57 str 46)
Podaj przesłanki entymematyczne w podanych niżej rozumowaniach nadające im charakter dedukcyjny.
a) Nie wiesz kim był Bertrand Russell, zatem nie interesujesz się filozofią XX wieku.
b) Skoro nie czytałeś „Nocy i dni”, a znasz treść tej powieści,zatem oglądałeś jej adaptację filmową.
Ponieważ ceny wzrosły, więc jeśli podaż się nie zmieniła, to wzrósł popyt.
Zad 11
Sprawdź metodą dowolną i odpowiedz na pytania:
A)
z którego z podanych zdań wynika logicznie zdanie Z: Jeśli autobus jest zatłoczony, to Paweł do niego nie wsiądzie.
a) Z1: Jeśli autobus nie jest zatłoczony, to Paweł do niego wsiądzie.
b) Z2: Jeśli Paweł wsiądzie do autobusu, to (znaczy, że) autobus nie jest zatłoczony.
c) Z3: Autobus jest zatłoczony i Paweł do niego nie wsiądzie.
d) Z4: Autobus jest zatłoczony, ale Paweł do niego wsiądzie.
e) Z5: Autobus nie jest zatłoczony lub Paweł do niego nie wsiądzie.
B) które ze zdań Z1-Z5 wynika logicznie ze zdania Z?
które ze zdań Z1-Z5 jest równoważne logicznie ze zdaniem Z?
Zad 12
Wśród zdań Z1-Z6 wskaż pary zdań równoważnych logicznie, gdy:
Z1: Jeżeli Fenicjanie wynaleźli pismo alfabetyczne, to w III tysiącleciu p.n.e nie znano
pisma alfabetycznego.
Z2: Fenicjanie wynaleźli pismo alfabetyczne i w III tysiącleciu p.n.e. znano pismo
alfabetyczne.
Z3: Nieprawdą jest to, że albo Fenicjanie nie wynaleźli pisma alfabetycznego albo w III
tysiącleciu p.n.e. nie znano pisma alfabetycznego.
Z4: Nieprawda, że jeżeli Fenicjanie wynaleźli pismo alfabetyczne, to w III tysiącleciu p.n.e.
znano pismo alfabetyczne.
Z5: W III tysiącleciu p.n.e. nie znano pisma alfabetycznego lub Fenicjanie nie wynaleźli
pisma alfabetycznego.
Z6: Fenicjanie wynaleźli pismo alfabetyczne, a w III tysiącleciu p.n.e. nie znano pisma
alfabetycznego.
Zad 13.
Które ze zdań Z1-Z4 jest sprzeczne ze zdaniem Z, gdy:
Z: Jeśli Paweł często w zeszłym miesiącu zostawał w pracy po godzinach, to dostał dużo pieniędzy za nadgodziny.
Z1: Nieprawda, że Jeśli Paweł nie dostał dużo pieniędzy za nadgodziny , to nie często w
zeszłym miesiącu zostawał w pracy po godzinach.
Z2: Paweł dostał dużo pieniędzy za nadgodziny mimo, że nieprawdą jest, że w zeszłym
miesiącu zostawał często w pracy po godzinach.
Z3: Paweł często w zeszłym miesiącu zostawał w pracy po godzinach, ale nie dostał
dużo pieniędzy za nadgodziny.
Z4: Paweł dostał dużo pieniędzy za nadgodziny lub nieprawda, że Paweł często w zeszłym
miesiącu zostawał w pracy po godzinach.
b) Z: Nie lubię chodzić do teatru i nie lubię chodzić do opery.
Z1: Lubię chodzić do teatru i lubię chodzić do opery
Z2: Lubię chodzić do teatru lub lubię chodzić do opery
Z3: Jeśli nie lubię chodzić do opery, to lubię chodzić do teatru.
Z4: Jeśli lubię chodzić do teatru, to nie lubię chodzić do opery