Geoida - pow. ekwipotencjalna ( o stałym potenc) zawierający średni poziom oceanów. Idealny swobodny poziom mórz otwartych o jednakowym potencjale. Elipsoida obrotowa- jest pow którą można opisać analitycznie (geoidę nie), pow odniesienia przybliżona kształt Ziemii Wysokość ortometryczna - odmierzona jest od powierzchni Ziemi do geoidy wzdłuż linii siły ciężkości, prostopad w każdym pkcie do pow ekwip. Określamy przeciętną wart. Przeciętnego przyśp. g (wzdłuż linii pionu od geoidy do pkt P) Wys. ortometr. Jest równa długości odcinka linii pionu (krzywej) Wys normalna -wys pktu A wzdłuż norm do elipsoi Jest to sys. wys.uwolniony od hipotez dot. rozkładu mas HNOR=C\γ-przecięt. wart przyśp normal wzdłuż linii pionu pola normal siły ciężkości. Wys dynamiczna - cecha charakt.pkty wybranej pow ekwipoten mają te same wys dynamiczne Ziemia normalna - elipsoida obrotowa posiadająca jednorodny rozkład mas, poruszająca się z prędkością kątową w; ta elipsoida GPS wytwarza model pola grawitacyjnego Ziemi: Pole normalne - (siły ciężkości) wprowadzono po to aby za jego pomocą badać regionalne i lokalne nieregularności rozkładu rzeczywistego pola siły ciężkości poprzez wykorzystanie różnic rzeczywi pola io pola normalnego. Potencjał normalny: Przysp norm: Gradient norm: Potencjałem siły ciężkości (p. rzeczywistym) nazywamy funkcję skalarną W, której pochodne są równe składowym przyspieszenia siły ciężkości na osi układu współrzędnych. W= Potencjał zakłócający - różnica potencjału rzeczywi siły ciężkości i potencjału normalnego T=W-U, czyli, gdy od pot rzeczywist odejmiemy pot normalny otrzymamy pot zakł. Największy wpływ na potencjał zakłócający mają masy topograficzne pomiędzy geoidą a pow Ziemi. Przy założeniu dostępnego numerycznego modelu terenu DTM i sieci punktów grawimetrycznych pot zakłócający rozkładany jest na 3 części: *składowa terenowa TDTM - przy założeniu jednorodnej gęstości mas topograficznych; *poprawka grawimetryczna TΔg - wnosząca wpływ niejednorodnego rozkładu gęstości mas Ziemi elipsoidalnej i mas topograficznych; oraz *reszta dT, czyli T=TDTM+TΔg+dT Odchylenie pionu - odchylenie pionu rzeczywistego (pionowej osi instrumentu geodezyjnego) od normalnej do elipsoidy lub jeszcze inaczej - kąt V między wektorami przyspieszenia rzeczywistego g i normalnego γ , niezbędne dla redukcji mierzonych kątów poziomych przy użyciu teodolitu na elipsoidę, określone jest jako suma dwóch składowych: *składowa odchylenia pionu wschodnia lub składowa w I wertykale η ( bo powstała przez rzut wektora γ na płaszczyznę I wertykału) oraz * składowa odchylenia pionu północna lub składowa południkowa ξ (bo wyznacza ją rzut wektora γ na płaszczyznę południka astronomicznego). Metoda astronomiczno - geodezyjna wyznaczenia odchylenia pionu: Składowe odchylenia pionu na punktach astrono-geodezyjnych obliczamy bezpośrednio ze związków: Gdzie: - szer, dł astronomiczna -szer, dł geodezyjna -wys geodezyjna metoda grawimetryczna wyznaczenia odch pionu: Anomalie grawimetryczne różnica między przyspieszeniem pomierzonym ( grawimetr ) a obliczonym normalnym na stan pomiarowym:Δg=g-γ Wzór SOMIGUANY: Wzór STOKESA: B,L,H -współrzędne geodezyjne określone przez normalną do elipsoidy Szer geodez B - j.t kąt jaki tworzy normalna do elipsoidy z płaszczyzną równika geodezyjnego (rów geode - koło powstałe w wyniku przekroju elipsoidy obrotowej płaszczyzną, do której oś obrotu elipsoidy jest prostopadła i zawiera środek elipsoidy) Dł geodez L - j.t kąt dwuścienny między płaszcz południka geod początkowego zawierającego oś Oiks i płaszcz południka zawier pkt P H- wysokość punktu P nad elipsoidą odniesienia wzdłuż normalnej Szerokość normalna ϕ kąt zawarty między prostą styczną do linii siły ciężkości w punkcie P a płaszczyzną równika elipsolidy

Geoida - pow. ekwipotencjalna ( o stałym potenc) zawierający średni poziom oceanów. Idealny swobodny poziom mórz otwartych o jednakowym potencjale. Elipsoida obrotowa- jest pow którą można opisać analitycznie (geoidę nie), pow odniesienia przybliżona kształt Ziemii Wysokość ortometryczna - odmierzona jest od powierzchni Ziemi do geoidy wzdłuż linii siły ciężkości, prostopad w każdym pkcie do pow ekwip. Określamy przeciętną wart. Przeciętnego przyśp. g (wzdłuż linii pionu od geoidy do pkt P) Wys. ortometr. Jest równa długości odcinka linii pionu (krzywej) Wys normalna -wys pktu A wzdłuż norm do elipsoi Jest to sys. wys.uwolniony od hipotez dot. rozkładu mas HNOR=C\γ-przecięt. wart przyśp normal wzdłuż linii pionu pola normal siły ciężkości. Wys dynamiczna - cecha charakt.pkty wybranej pow ekwipoten mają te same wys dynamiczne Ziemia normalna - elipsoida obrotowa posiadająca jednorodny rozkład mas, poruszająca się z prędkością kątową w; ta elipsoida GPS wytwarza model pola grawitacyjnego Ziemi: Pole normalne - (siły ciężkości) wprowadzono po to aby za jego pomocą badać regionalne i lokalne nieregularności rozkładu rzeczywistego pola siły ciężkości poprzez wykorzystanie różnic rzeczywi pola io pola normalnego. Potencjał normalny: Przysp norm: Gradient norm: Potencjałem siły ciężkości (p. rzeczywistym) nazywamy funkcję skalarną W, której pochodne są równe składowym przyspieszenia siły ciężkości na osi układu współrzędnych. W= Potencjał zakłócający - różnica potencjału rzeczywi siły ciężkości i potencjału normalnego T=W-U, czyli, gdy od pot rzeczywist odejmiemy pot normalny otrzymamy pot zakł. Największy wpływ na potencjał zakłócający mają masy topograficzne pomiędzy geoidą a pow Ziemi. Przy założeniu dostępnego numerycznego modelu terenu DTM i sieci punktów grawimetrycznych pot zakłócający rozkładany jest na 3 części: *składowa terenowa TDTM - przy założeniu jednorodnej gęstości mas topograficznych; *poprawka grawimetryczna TΔg - wnosząca wpływ niejednorodnego rozkładu gęstości mas Ziemi elipsoidalnej i mas topograficznych; oraz *reszta dT, czyli T=TDTM+TΔg+dT Odchylenie pionu - odchylenie pionu rzeczywistego (pionowej osi instrumentu geodezyjnego) od normalnej do elipsoidy lub jeszcze inaczej - kąt V między wektorami przyspieszenia rzeczywistego g i normalnego γ , niezbędne dla redukcji mierzonych kątów poziomych przy użyciu teodolitu na elipsoidę, określone jest jako suma dwóch składowych: *składowa odchylenia pionu wschodnia lub składowa w I wertykale η ( bo powstała przez rzut wektora γ na płaszczyznę I wertykału) oraz * składowa odchylenia pionu północna lub składowa południkowa ξ (bo wyznacza ją rzut wektora γ na płaszczyznę południka astronomicznego). Metoda astronomiczno - geodezyjna wyznaczenia odchylenia pionu: Składowe odchylenia pionu na punktach astrono-geodezyjnych obliczamy bezpośrednio ze związków: Gdzie: - szer, dł astronomiczna -szer, dł geodezyjna -wys geodezyjna metoda grawimetryczna wyznaczenia odch pionu: Anomalie grawimetryczne różnica między przyspieszeniem pomierzonym ( grawimetr ) a obliczonym normalnym na stan pomiarowym:Δg=g-γ Wzór SOMIGUANY: Wzór STOKESA: B,L,H -współrzędne geodezyjne określone przez normalną do elipsoidy Szer geodez B - j.t kąt jaki tworzy normalna do elipsoidy z płaszczyzną równika geodezyjnego (rów geode - koło powstałe w wyniku przekroju elipsoidy obrotowej płaszczyzną, do której oś obrotu elipsoidy jest prostopadła i zawiera środek elipsoidy) Dł geodez L - j.t kąt dwuścienny między płaszcz południka geod początkowego zawierającego oś Oiks i płaszcz południka zawier pkt P H- wysokość punktu P nad elipsoidą odniesienia wzdłuż normalnej Szerokość normalna ϕ kąt zawarty między prostą styczną do linii siły ciężkości w punkcie P a płaszczyzną równika elipsolidy

Geoida - pow. ekwipotencjalna ( o stałym potenc) zawierający średni poziom oceanów. Idealny swobodny poziom mórz otwartych o jednakowym potencjale. Elipsoida obrotowa- jest pow którą można opisać analitycznie (geoidę nie), pow odniesienia przybliżona kształt Ziemii Wysokość ortometryczna - odmierzona jest od powierzchni Ziemi do geoidy wzdłuż linii siły ciężkości, prostopad w każdym pkcie do pow ekwip. Określamy przeciętną wart. Przeciętnego przyśp. g (wzdłuż linii pionu od geoidy do pkt P) Wys. ortometr. Jest równa długości odcinka linii pionu (krzywej) Wys normalna -wys pktu A wzdłuż norm do elipsoi Jest to sys. wys.uwolniony od hipotez dot. rozkładu mas HNOR=C\γ-przecięt. wart przyśp normal wzdłuż linii pionu pola normal siły ciężkości. Wys dynamiczna - cecha charakt.pkty wybranej pow ekwipoten mają te same wys dynamiczne Ziemia normalna - elipsoida obrotowa posiadająca jednorodny rozkład mas, poruszająca się z prędkością kątową w; ta elipsoida GPS wytwarza model pola grawitacyjnego Ziemi: Pole normalne - (siły ciężkości) wprowadzono po to aby za jego pomocą badać regionalne i lokalne nieregularności rozkładu rzeczywistego pola siły ciężkości poprzez wykorzystanie różnic rzeczywi pola io pola normalnego. Potencjał normalny: Przysp norm: Gradient norm: Potencjałem siły ciężkości (p. rzeczywistym) nazywamy funkcję skalarną W, której pochodne są równe składowym przyspieszenia siły ciężkości na osi układu współrzędnych. W= Potencjał zakłócający - różnica potencjału rzeczywi siły ciężkości i potencjału normalnego T=W-U, czyli, gdy od pot rzeczywist odejmiemy pot normalny otrzymamy pot zakł. Największy wpływ na potencjał zakłócający mają masy topograficzne pomiędzy geoidą a pow Ziemi. Przy założeniu dostępnego numerycznego modelu terenu DTM i sieci punktów grawimetrycznych pot zakłócający rozkładany jest na 3 części: *składowa terenowa TDTM - przy założeniu jednorodnej gęstości mas topograficznych; *poprawka grawimetryczna TΔg - wnosząca wpływ niejednorodnego rozkładu gęstości mas Ziemi elipsoidalnej i mas topograficznych; oraz *reszta dT, czyli T=TDTM+TΔg+dT Odchylenie pionu - odchylenie pionu rzeczywistego (pionowej osi instrumentu geodezyjnego) od normalnej do elipsoidy lub jeszcze inaczej - kąt V między wektorami przyspieszenia rzeczywistego g i normalnego γ , niezbędne dla redukcji mierzonych kątów poziomych przy użyciu teodolitu na elipsoidę, określone jest jako suma dwóch składowych: *składowa odchylenia pionu wschodnia lub składowa w I wertykale η ( bo powstała przez rzut wektora γ na płaszczyznę I wertykału) oraz * składowa odchylenia pionu północna lub składowa południkowa ξ (bo wyznacza ją rzut wektora γ na płaszczyznę południka astronomicznego). Metoda astronomiczno - geodezyjna wyznaczenia odchylenia pionu: Składowe odchylenia pionu na punktach astrono-geodezyjnych obliczamy bezpośrednio ze związków: Gdzie: - szer, dł astronomiczna -szer, dł geodezyjna -wys geodezyjna metoda grawimetryczna wyznaczenia odch pionu: Anomalie grawimetryczne różnica między przyspieszeniem pomierzonym ( grawimetr ) a obliczonym normalnym na stan pomiarowym:Δg=g-γ Wzór SOMIGUANY: Wzór STOKESA: B,L,H -współrzędne geodezyjne określone przez normalną do elipsoidy Szer geodez B - j.t kąt jaki tworzy normalna do elipsoidy z płaszczyzną równika geodezyjnego (rów geode - koło powstałe w wyniku przekroju elipsoidy obrotowej płaszczyzną, do której oś obrotu elipsoidy jest prostopadła i zawiera środek elipsoidy) Dł geodez L - j.t kąt dwuścienny między płaszcz południka geod początkowego zawierającego oś Oiks i płaszcz południka zawier pkt P H- wysokość punktu P nad elipsoidą odniesienia wzdłuż normalnej Szerokość normalna ϕ kąt zawarty między prostą styczną do linii siły ciężkości w punkcie P a płaszczyzną równika elipsolidy

Geoida - pow. ekwipotencjalna ( o stałym potenc) zawierający średni poziom oceanów. Idealny swobodny poziom mórz otwartych o jednakowym potencjale. Elipsoida obrotowa- jest pow którą można opisać analitycznie (geoidę nie), pow odniesienia przybliżona kształt Ziemii Wysokość ortometryczna - odmierzona jest od powierzchni Ziemi do geoidy wzdłuż linii siły ciężkości, prostopad w każdym pkcie do pow ekwip. Określamy przeciętną wart. Przeciętnego przyśp. g (wzdłuż linii pionu od geoidy do pkt P) Wys. ortometr. Jest równa długości odcinka linii pionu (krzywej) Wys normalna -wys pktu A wzdłuż norm do elipsoi Jest to sys. wys.uwolniony od hipotez dot. rozkładu mas HNOR=C\γ-przecięt. wart przyśp normal wzdłuż linii pionu pola normal siły ciężkości. Wys dynamiczna - cecha charakt.pkty wybranej pow ekwipoten mają te same wys dynamiczne Ziemia normalna - elipsoida obrotowa posiadająca jednorodny rozkład mas, poruszająca się z prędkością kątową w; ta elipsoida GPS wytwarza model pola grawitacyjnego Ziemi: Pole normalne - (siły ciężkości) wprowadzono po to aby za jego pomocą badać regionalne i lokalne nieregularności rozkładu rzeczywistego pola siły ciężkości poprzez wykorzystanie różnic rzeczywi pola io pola normalnego. Potencjał normalny: Przysp norm: Gradient norm: Potencjałem siły ciężkości (p. rzeczywistym) nazywamy funkcję skalarną W, której pochodne są równe składowym przyspieszenia siły ciężkości na osi układu współrzędnych. W= Potencjał zakłócający - różnica potencjału rzeczywi siły ciężkości i potencjału normalnego T=W-U, czyli, gdy od pot rzeczywist odejmiemy pot normalny otrzymamy pot zakł. Największy wpływ na potencjał zakłócający mają masy topograficzne pomiędzy geoidą a pow Ziemi. Przy założeniu dostępnego numerycznego modelu terenu DTM i sieci punktów grawimetrycznych pot zakłócający rozkładany jest na 3 części: *składowa terenowa TDTM - przy założeniu jednorodnej gęstości mas topograficznych; *poprawka grawimetryczna TΔg - wnosząca wpływ niejednorodnego rozkładu gęstości mas Ziemi elipsoidalnej i mas topograficznych; oraz *reszta dT, czyli T=TDTM+TΔg+dT Odchylenie pionu - odchylenie pionu rzeczywistego (pionowej osi instrumentu geodezyjnego) od normalnej do elipsoidy lub jeszcze inaczej - kąt V między wektorami przyspieszenia rzeczywistego g i normalnego γ , niezbędne dla redukcji mierzonych kątów poziomych przy użyciu teodolitu na elipsoidę, określone jest jako suma dwóch składowych: *składowa odchylenia pionu wschodnia lub składowa w I wertykale η ( bo powstała przez rzut wektora γ na płaszczyznę I wertykału) oraz * składowa odchylenia pionu północna lub składowa południkowa ξ (bo wyznacza ją rzut wektora γ na płaszczyznę południka astronomicznego). Metoda astronomiczno - geodezyjna wyznaczenia odchylenia pionu: Składowe odchylenia pionu na punktach astrono-geodezyjnych obliczamy bezpośrednio ze związków: Gdzie: - szer, dł astronomiczna -szer, dł geodezyjna -wys geodezyjna metoda grawimetryczna wyznaczenia odch pionu: Anomalie grawimetryczne różnica między przyspieszeniem pomierzonym ( grawimetr ) a obliczonym normalnym na stan pomiarowym:Δg=g-γ Wzór SOMIGUANY: Wzór STOKESA: B,L,H -współrzędne geodezyjne określone przez normalną do elipsoidy Szer geodez B - j.t kąt jaki tworzy normalna do elipsoidy z płaszczyzną równika geodezyjnego (rów geode - koło powstałe w wyniku przekroju elipsoidy obrotowej płaszczyzną, do której oś obrotu elipsoidy jest prostopadła i zawiera środek elipsoidy) Dł geodez L - j.t kąt dwuścienny między płaszcz południka geod początkowego zawierającego oś Oiks i płaszcz południka zawier pkt P H- wysokość punktu P nad elipsoidą odniesienia wzdłuż normalnej Szerokość normalna ϕ kąt zawarty między prostą styczną do linii siły ciężkości w punkcie P a płaszczyzną równika elipsolidy

Geoida - pow. ekwipotencjalna ( o stałym potenc) zawierający średni poziom oceanów. Wysokość ortometryczna - odmierzona jest od powierzchni Ziemi do geoidy wzdłuż linii siły ciężkości, prostopad w każdym pkcie do pow ekwip. Wys normalna -wys pktu A wzdłuż norm do elipsoi Wys dynamiczna - Ziemia normalna - elipsoida obrotowa posiadająca jednorodny rozkład mas, poruszająca się z prędkością kątową w; ta elipsoida GPS wytwarza model pola grawitacyjnego Ziemi: Potencjał normalny: Przysp norm: Gradient norm: Potencjałem siły ciężkości (p. rzeczywistym) nazywamy funkcję skalarną W, której pochodne są równe składowym przyspieszenia siły ciężkości na osi układu współrzędnych. W= Anomalie danych, jako różnice wielkości obserwowanych i ich wartości normalnych są funkcjami potencjału zakłócającego T=W-U, czyli, gdy od pot rzeczywist odejmiemy pot normalny otrzymamy pot zakł. Największy wpływ na potencjał zakłócający mają masy topograficzne pomiędzy geoidą a pow Ziemi. Przy założeniu dostępnego numerycznego modelu terenu DTM i sieci punktów grawimetrycznych pot zakłócający rozkładany jest na 3 części: *składowa terenowa TDTM - przy założeniu jednorodnej gęstości mas topograficznych; *poprawka grawimetryczna TΔg - wnosząca wpływ niejednorodnego rozkładu gęstości mas Ziemi elipsoidalnej i mas topograficznych; oraz *reszta dT, czyli T=TDTM+TΔg+dT Odchylenie pionu - odchylenie pionu rzeczywistego (pionowej osi instrumentu geodezyjnego) od normalnej do elipsoidy lub jeszcze inaczej - kąt V między wektorami przyspieszenia rzeczywistego g i normalnego γ , niezbędne dla redukcji mierzonych kątów poziomych przy użyciu teodolitu na elipsoidę, określone jest jako suma dwóch składowych: *składowa odchylenia pionu wschodnia lub składowa w I wertykale η ( bo powstała przez rzut wektora γ na płaszczyznę I wertykału) oraz * składowa odchylenia pionu północna lub składowa południkowa ξ (bo wyznacza ją rzut wektora γ na płaszczyznę południka astronomicznego). Metoda astronomiczno - geodezyjna wyznaczenia odchylenia pionu: Składowe odchylenia pionu na punktach astrono-geodezyjnych obliczamy bezpośrednio ze związków: Gdzie: - szer, dł astronomiczna -szer, dł geodezyjna -wys geodezyjna metoda grawimetryczna wyznaczenia odch pionu: Anomalie grawimetryczne różnica między przyspieszeniem pomierzonym ( grawimetr ) a obliczonym normalnym na stan pomiarowym:Δg=g-γ Wzór SOMIGUANY: Wzór STOKESA: B,L,H -współrzędne geodezyjne określone przez normalną do elipsoidy B- kąt pomiędzy normalną PP­o a płaszczyzną równika elipsoidy , -90^0< B <+90^0 L- kąt dwuścienny między płaszczyzną XY (lub inaczej płaszczyzną południka początkowego, zerowego ) i płaszczyzną południka tego punktu, -180<L<+180^0 H- wysokość punktu P nad elipsoidą odniesienia wzdłuż normalnej Szerokość normalna ϕ kąt zawarty między prostą styczną do linii siły ciężkości w punkcie P a płaszczyzną równika elipsolidy

---