1. Przekładniki

Przekładnik prądowy – przekładnik, w którym prąd wtórny, w normalnych warunkach pracy jest proporcjonalny do prądu pierwotnego. Wykorzystywany jest do celów pomiarowych lub zabezpieczeniowych. Włączany jest w obwód szeregowo i prąd płynący w uzwojeniu pierwotnym nie jest zależny od jego obciążenia.

Przekładnik napięciowy – służy do transformowania napięcia mierzonego na napięcie proporcjonalnie niższe, dostosowane do obwodów wejściowych mierników.

Przekładnik - aparat elektryczny transformujący sinusoidalny prąd pierwotny na prąd wtórny, o wartości dogodnej do zasilania obwodów prądowych lub napięciowych przyrządów pomiarowych i przekaźników zabezpieczających, przy zachowaniu wymaganej dokładności. Przekładniki umożliwiają pomiar dużych prądów i napięć miernikami o mniejszych zakresach pomiarowych. Ponadto umożliwiają separację galwaniczną czułych obwodów pomiarowych od obwodów wysokiego napięcia.

Przekładniki posiadają uzwojenie pierwotne i wtórne nawinięte na rdzeniu ferromagnetycznym, wykonanym z blach lub taśm elektrotechnicznych.

Parametry przekładników:

• prąd pierwotny znamionowy I1n lub Ipn [A], płynący między zaciskami P1 i P2;

• prąd wtórny znamionowy I2n lub Isn [A], płynący między zaciskami S1 i S2;

• moc znamionowa Sn [VA];

• klasa dokładności – powiązana z błędem prądowym (zwanym też błędem przekładni) ΔI i błędem kątowym (zwanym też błędem wektorowym) ΔW;

• współczynnik bezpieczeństwa FS;

4.Układy pomiarowe mocy biernej w sieciach trójfazowych.

Q=UIsinφ

Układ do pomiary mocy biernej w sieci trójfazowej symetrycznie zasilanej i obciążonej.

Q=( P₁+P₂+P₃)/√3

Układ do pomiaru mocy biernej sieci czteroprzewodowej obciążonej niesymetrycznie (również dla trójprzewodowej).

Q=√3(P₁+P₂)

Pomiar mocy biernej dwoma watomierzami w sieciach trójfazowych obciążonych niesymetrycznie.

P=UIcosφ S=UI Q=pierw(S²-P²)

Ukłąd do pomiaru mocy w obwodzie jednofazowym.

3.Układy pomiarowe mocy czynnej w sieciach trójfazowych.

P=P₁+P₂+P₃

Układ do pomiaru mocy w sieci 4-przewodowej obciążonej niesymetrycznie, niezależnie od rodzaju zasilania sieci.

Układ do pomiaru mocy w sieci 4-przewodowej obciążonej symetrycznie.

P=3P1, R_cewki=R₂=R₃

Układ do pomiaru mocy w sieci 3-przewodowej obciążonej symetrycznie.

P=P1+P2+P3

Układ do pomiaru mocy metodą 3-watomierzy, których obwody są połączone w gwiazdy, w sieci obciążonej niesymetrycznie.

; ;

P= P₁+P₂

Układy Arona do pomiaru mocy czynnej przy użyciu 2-watomierzy.

7.Mostkowe układy pomiarów parametrów cewki.

Mostek Maxwella

Z_xR_u=Z_wR₃
(R_x+jwL_x)R_u=(R_w+jwL_w)R₃
R_xR_u+jwL_xR_u=R_wR₃+jwL_wR₃
R_x=R_wR₃/R₄
L_x=L_wR₃/R₄

5.Metoda kompensacyjna pomiaru napięcia.
Odmianą metody zerowej jest metoda kompensacyjna, w której wielkość mierzona bezpośrednio wpływa na wskaźnik zera, dzięki temu w stanie zrównoważonego układu ze źródła wielkości mierzonej nie jest pobierana energia. Jest to duża zaleta metody, ponieważ wynik pomiaru nie jest obarczony błędem jaki występuje w pomiarach takimi metodami, w których przyrząd lub układ pomiarowy obciążają źródło wielkości mierzonej.

Idea układu realizującego pomiar metodą kompensacyjną,

X – wielkość mierzona; W – wzorzec wielkości mierzonej (wielomiarowy);

WZ – wskaźnik zera.

Układ do pomiaru napięcia stałego metodą kompensacyjną

I – źródło prądu; R_w - opornik wielodekadowy wytwarzający napięcie wzorcowe (kompensacyjne) U_w;

R_k – opornik wzorcowy do ustalania prądu I_p; WZ – wskaźnik zera; V_c – woltomierz cyfrowy;

E, R_źr – parametry mierzonego źródła.

Dla zrównoważonego układu obowiązuje równanie: U_x= U_w. Ponieważ U_w= I_p R_w, to równanie pomiaru przyjmuje postać:

8.Mostkowe układy pomiarów kondensatora.

Mostek Wienea

Pierwszy kondensator jest badany, drugi – wzorcowy.

C_x=C_wR₄/R₃
R_x=R_wR₃/R₄
Z_xR₄=Z_wR₃
(R_x+1/jwC_x)R₄=(R_w+1/jwC_w)R₃
R_xR₄+R₄/jwC_x=R_wR₃+R₃/jwC_w
jwC_xC_wR_xR₄+R₄C_w=jwC_xC_wR_wR₃+C_xR₃
R₄C_w=C_xR₃
jwC_xC_wR_xR₄=jwC_xC_wR_wR₃

9.Pomiar impedancji metodą 3 woltomierzy.

$\overrightarrow{U_{1}} - \overrightarrow{U_{2}} - \overrightarrow{U_{3}} = 0$

I=U₂/R_w -> Z_x=U₃/I => Z_x=(U₃/U₂)*R_w
cos φ =(U₁²-U₂²-U₃²)/2U₂U₃

IR_x=I|Z_x|cos φ
R_x=|Z_x|cos φ
X_x= pierw(|Z_x²|-R_x²)

6.Metody pomiaru rezystancji (techniczna, mostkowa, komparacyjna).

a) techniczna: Metoda ta polega na praktycznym zastosowaniu prawa Ohma R=U/I.

Układ z poprawnie mierzonym napięciem:

Układ z poprawnie mierzonym prądem:

b) mostkowa

Stan równowagi mostka U_AB=0
E-U₁-U_A=0
E-I₁R₁-I₂R₂=0

I₁=E/(R₁+R₂)

U_A=I₁R₂

U_A=R₂*E/(R₁+R₂)=E*R₂/(R₁+R₂)

U_B=E*R₃/(R₃+R₄)
U_AB=U_B-U_A=E*R₃/(R₃+R₄)-E*R₂/(R₁+R₂)

E*R₃/(R₃+R₄)-E*R₂/(R₁+R₂)=0

[R₃(R₁+R₂)-(R₃+R₄)R₂]/[(R₃+R₄)(R₁+R₂)]=0
R₃R₁+R₃R₂-R₃R₂-R₄R₂=0
R₃R₁-R₄R₂=0
R₁R₃-R₂R₄=0

c)komparacyjna

U_K1=IR_x
U_K2=IR_w
U_K1/U_K2=R_x/R_w
R_x=(U_K1/U_K2)*R_w

δR_x=δU_K1-δU_K2+δR_w
δR_x=δR_w

10.Pomiary zniekształceń nieliniowych.

U(t)=a0sinw0t+a1sin2w0t+a3sin3w0t+…

Zniekształcenia wyrażamy za pomocą pomiarowych współczynników:

1)współczynnik kształtu krzywej
k_k=U_sk/U_sr=(A/√2)/(2A/PI)=PI/2√2=1,11

2)współczynnik amplitudy lub szczytu
k_e=U_m/U_sk=A/(A/√2)= √2
3)współczynnik odkształcenia
k_od=U_1sk/U_sk
4)współczynnik zniekształceń nieliniowych lub współczynnik zawartości harmonicznych
h=√[(U_2sk²+U_3sk²+…)/(U_1sk²+U_2sk²+U_3sk²+…)]
h₁=[√(U_2sk²+U_3sk²+…)]/U_1sk
5)współczynnik zawartości n-tej harmonicznej
h_n=U_nm/U_1m=U_nsk/U_1sk

SCHEMAT BLOKOWY CZUJNIKA ZNIEKSZTAŁCENIOWEGO

Pozycja 2 – regulując wzmocnieniem wzmacniacza uzyskujemy 100% wychylenia
Pozycja 1 – przystrajając filtr uzyskuje się minimalne wychylenie miernika

PRZYKŁAD FILTRA

k_u=U_wy/U_we=(1/jwC)/(R+1/jwC)=1/(1+jwCR)
|k_u|=1/√(1+w²C²R²)

Wielkości magnetyczne:

B(wektor), [T-tesla] – indukcja magnetyczna

H(wektor), [A/m] – natężenie pola magnetycznego

ᶲ, [Wb-weber] – strumień magnetyczny

ᶲ=B*S(mnożenie wektorowe)=|B|*|S|*cos(B,S)

B(wektor)=μ₀μ_rH(wektor)=μH(wektor)

H=I/2*PI*R

Ps, [W/kg] – stratność materiałów magnetycznych

Metoda hallotronowa pomiaru indukcji magnetycznej B(wektor):
F_L(wektor)=qv(wektor)xB(wektor)

|F_L|=q|v||B|sin(v,B)
v(wektor) prostopadłe B(wektor)
F_L=qvB