I zasada dynamiki

Gdy na ciało nie działają żadne inne ciała, pozostaje ono w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

LUB

W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada dynamiki
Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

Współczynnik proporcjonalności jest równy odwrotności masy ciała:

Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły poruszającej i odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona.

W wersji zwanej uogólnioną zasada ta obowiązuje również dla ciała o zmiennej masie

Zmiana pędu ciała jest proporcjonalna do działającej siły wypadkowej.

Przy prędkościach, w których nie występują efekty relatywistyczne czyli dla prędkości znacznie mniejszych od prędkości światła, zasadę tę można wyrazić w wersji uproszczonej (ta wersja funkcjonuje na wstępnych etapach nauczania fizyki i jest stosowana powszechnie do obliczeń):

Przyspieszenie z jakim porusza się ciało jest proporcjonalne do działającej siły, a odwrotność masy jest współczynnikiem proporcjonalności. Kierunek i zwrot przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem i zwrotem siły.

Sformułowanie II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej wokół stałej (nie obracającej się w przestrzeni) osi. Dotyczy np. sytuacji, gdy oś obrotu jest wymuszona przez zewnętrzne więzy. Mówi ona, że jeśli na pewne ciało, o momencie bezwładności względem tej osi równym I, działają zewnętrzne siły, które wywierają na to ciało wypadkowy moment siły M, to w wyniku tego ciało będzie obracać się z przyspieszeniem kątowym takim, że:

Moment siły M i przyspieszenie kątowe ε są wektorami osiowymi (pseudowektorami) a ich kierunek i zwrot są takie same.

III zasada dynamiki

Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.

LUB

Względem każdego działania istnieje przeciwdziałanie zwrócone przeciwnie i równe, to jest wzajemne działania dwóch ciał są zawsze równe i zwrócone przeciwnie.

III Zasada dynamiki, słuszna tylko w mechanice nierelatywistycznej, zwana jest zasadą akcji i reakcji. Zasada ta zakłada, że oddziaływania rozchodzą się w przestrzeni z nieskończoną prędkością. Doświadczenia wskazują, że wszystkie oddziaływania rozchodzą się ze skończoną prędkością nieprzewyższającą prędkości światła.

W zasadach dynamiki:

-ciało oznacza punkt materialny,

-ruch dotyczy ruchu względem układu odniesienia będącego układem inercjalnym.

 

Równanie stanu dla gazu doskonałego

Równania Boyle,a – Mariotte’a i Gay Lussaca można sprowadzić do ogólnego równania wiążącego parametry wyznaczające stan gazu doskonałego. Parametrami tymi są ciśnienie p, objętość v, temperatura T, oraz ilość moli gazu n i nazywamy je parametrami stanu. Równanie wiążące parametry stanu nosi nazwę równania stanu.

Równanie stanu dla gazu doskonałego ma postać:

Stałą c jest proporcjonalna do masy gazu. Obliczmy tą stałą dla jednego mola gazu pozostającego w warunkach normalnych. Otrzymamy wówczas stałą uniwersalną R noszącą nazwę stałej gazowej:

  

Warunki normale:

            

Mamy zatem:

                                        
 

Dla jednego mola gazu równanie stanu można zapisać w postaci:

Dla n moli gazu równanie stanu gazu doskonałego przyjmuje formę ogólną:

Równanie stanu gazu doskonałego stosujemy do obliczania ciśnienia, objętości, gęstości dla znanej ilości gazu w różnych temperaturach, a także do oznaczania masy molowej substancji w stanie pary.

 Mase molową wyznaczamy z zależności:

                              

Gdzie M jest masą molową substancji której pary o masie m wypełniają naczynie o pojemności V.

Gęstość gazu można uzyskać ze wzoru:

Przybliżonym równaniem stanu, które uwzględnia istotne dla gazu rzeczywistego czynniki: oddziaływanie na odległość istniejące między cząstkami (atomami, molekułami) gazu rzeczywistego i ich rozmiary własne jest równanie van der Waalsa:

 

 

Oddziaływanie między cząstkami jest zawsze przyciągające i gaz rzeczywisty zachowuje się tak, jak gdyby na niego działało dodatkowe ciśnienie a/V², a stała b uwzględnia istnienie objętości własnej molekuł, niedostępnej już dla innych molekuł znajdujących się w tej samej objętości całkowitej V.

 

Stałe a i b w równaniu van der Waalsa

 

 

są dobierane oddzielnie dla każdego konkretnego gazu. Zaletami równania van der Waalsa są jego prostota, oraz fakt, że przewiduje ono wartości krytyczne i to, że można w nim określić odcinki skraplania gazu.

 

Gaz,  w którym cząstki przyciągają się wzajemnie, skupia się bardziej niż wynikało by to z ciśnienia zewnętrznego p i dlatego opisując gaz należy dodać do ciśnienia p dodatkową wartość wynoszącą w tym równaniu a/V².

 

Gaz rzeczywisty zachowuje się zatem tak, jak gdyby na niego działało dodatkowe ciśnienie. Jednak ciśnienie gazu mierzone na zewnątrz będzie mniejsze.

 

Ciśnienie gazu mierzone na manometrze będzie, oczywiście, mniejsze w przypadku gazu rzeczywistego, podczas gdy w równaniu van der Waalsa przewidujemy ciśnienie większe o czynnik a/V².Postępujemy tak, dlatego, że naszym zadaniem jest opisać zachowanie się gazu a nie manometru.

 

Izotermy van der Waalsa, czyli wykresy p = p(V) dla temperatur T₁ < T₂ < T₃ .... otrzymane na podstawie równania van der Waalsa mają kształt esowaty.