Obliczenie współczynnika filtracji za pomocą wzorów empirycznych

1. Wzór Hazena:

d₁₀=0,08

Warunek:

0, 1mm ≤ d₁₀ ≤ 3 mm                                                              1 ≤ U ≤ 5

d₁₀=0,08 mm$\mathbf{\text{\ \ \ \ \ \ }}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\mathbf{U}\mathbf{=}\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{60}}}{\mathbf{d}_{\mathbf{10}}}\mathbf{=}$5,25

Warunek nie został spełniony

1. Wzór Krügera:

gdzie:

n- współczynnik porowatość

d_e- średnica miarodajna w mm

gdzie:

N- liczba frakcji w analizie granulometrycznej

a_i- procentowy udział kolejnych frakcji w składzie granulometrycznym

d_i- średnica ziarna w obrębie kolejnych frakcji.

gdzie d_g(i)i d_d(i)- średnice odpowiednio górnej o dolnej granicy przedziału

Dane:

n= 0,41

Obliczenie d_e :

Przedział	Średnica miarodajna w mm	ai
	dg(i)	dd(i)	di
1	4	2.6	3.3
2	2.6	1.9	2.25
3	1.9	1.5	1.7
4	1.5	1.2	1.35
5	1.2	0.9	1.05
6	0.9	0.75	0.825
7	0.75	0.6	0.675
8	0.6	0.5	0.55
9	0.5	0.41	0.455
10	0.41	0.37	0.39
11	0.37	0.32	0.345
12	0.32	0.28	0.3
13	0.28	0.23	0.255
14	0.23	0.19	0.21
15	0.19	0.16	0.175
16	0.16	0.14	0.15
17	0.14	0.1	0.12
18	0.1	0.08	0.09
19	0.08	0.07	0.075
20	0.07	0.063	0.0665
			SUMA:

1. Wzór Slichtera

gdzie:

d_e- średnica miarodajna

m- współczynnik liczbowy zależny od porowatości

Dane:

m=0,05339

η=0,00131

d₁₀=0,08 mm

1. Wzór Seelheima

Dane:

d₅₀=0,33 mm

1. Wzór amerykański

gdzie:

k₁₀ - współczynnik filtracji wody w temperaturze 10 °C [cm/s]

d₂₀ - średnica miarodajna [mm]

Warunek: 0,01 [mm] < d₂₀ < 2[mm]

d₂₀ = 0,13 mm

Warunek został spełniony

1. Tablica Beyera

Warunek: 0,06 [mm] < d₁₀ < 0,6 [mm]

U=1-20

Warunek został spełniony

Wartość współczynnik filtracji odczytana dla d₁₀=0,08 mm i d₆₀= 0,40 mm wynosi 0,00056

1. Podsumowanie

Wzór	Wartość k
Hazen	-
Krüger	28,54
Slichter	23,03
Seelheim	33,52
Amerykański	2,85
Beyera	4,838