WYKŁAD 7
ZDANIA W SENSIE LOGICZNYM
W logice wyróżnia się trzy kategorie wypowiedzi:
Zdania w sensie logicznym
Nazwy
Funktory (takie wyrażenia językowe, które nie są nazwami lub zdaniami, jednak służą
do budowania zdań i nazw np. „i”)
Zdaniem w sensie logicznym nazywamy jednoznaczne wyrażenie opisowe, które stwierdza, że tak
a tak jest bądź też tak a tak nie jest i w związku z tym można mu przypisać jakąś wartość logiczną
(w logice klasycznej istnieją dwie wartości logiczne: wartość prawdy i wartość fałszu). Zdaniem
w sensie logicznym jest więc wyrażenie, o którym można sensownie powiedzieć, że jest ono prawdziwe bądź fałszywe. W klasycznej logice przyjmuje się, że zdanie jest prawdziwe wtedy, kiedy jest zgodne z rzeczywistością, więc opisuje rzeczywistość taką jaką ona jest, zaś fałszywe jest wtedy, gdy nie jest zgodne z rzeczywistością, a więc opis podawany w tym zdaniu jest nieadekwatny
do rzeczywistości.
ZADANIE (trudne, nie będzie takiego na egzaminie)
Jaki zachodzi stosunek między zakresami nazw „zdanie w sensie logicznym” i „definicja nominalna”.
S – „zdanie w sensie logicznym”
P – „definicja nominalna”
Czy są takie zdania w sensie logicznym, które są definicjami nominalnymi? TAK
Czy są takie zdania w sensie logicznym, które nie są definicjami nominalnymi? TAK
Czy są takie definicje nominalne, które nie są zdaniami w sensie logicznym? TAK
Zachodzi stosunek krzyżowania się zakresów nazw S i P.
ZDANIA ANALITYCZNE , ZDANIA SYNTETYCZNE I ZDANIA KONTRADYKTORYCZNE
Zdaniami analitycznymi nazywamy takie zdania w sensie logicznym, których prawdziwość przesądzona jest przez znaczenie słów użytych w tym zdaniu. Wszystkie zdania analityczne są więc zdaniami prawdziwymi.
Zdania syntetyczne to takie zdania, których prawdziwości bądź fałszywości nie można stwierdzić uprzednio odwołując się jedynie do znaczeń słów użytych w tych zdaniach. Aby ustalić prawdziwość bądź fałszywość tych zdań trzeba odwołać się do jakiegoś kryterium prawdziwości, które nie ma charakteru czysto językowego.
Ponadto wyróżniamy także zdania wewnętrznie kontradyktoryczne (sprzeczne). Są to takie zdania, których fałszywość przesądzona jest przez znaczenie zawartych w nich słów. Można więc powiedzieć, że wszystkie zdania wewnętrznie kontradyktoryczne są zdaniami fałszywymi (np. zdanie „Ten kwadrat ma pięć boków”).
ZDANIA PROSTE, ZDANIA ZŁOŻONE, ZDANIA EGZYSTENCJALNE, ZDANIA ATOMICZNE I ZDANIA SUBSUMPCYJNE
Zdania proste są to takie zdania, które nie zawierają w sobie żadnego innego zdania jako części składowej.
Zdania złożone to takie, w ramach których można wyodrębnić zdania jako części składowe.
Zdaniami egzystencjalnymi to zdania, które stwierdzają, że jakaś klasa jest niepusta, czyli zawiera co najmniej jeden element (np. zdanie „Istnieje naturalny księżyc naszej planety.”).
Zdania atomiczne to zdania, które stwierdzają, że jakiś obiekt będący desygnatem jakiejś nazwy indywidualnej należy bądź nie należy do zakresu jakiejś nazwy generalnej (np. zdanie „Jan Kowalski jest sportowcem.”).
Zdania subsumpcyjne to takie zdania, w których zarówno podmiot jak i orzeczenie są nazwami generalnymi i które to zdania określają relacje między zakresami dwóch nazw generalnych (np. zdanie „Każdy prokurator jest prawnikiem.”). Istnieją cztery formy zdań subsumpcyjnych:
Zdania ogólno – twierdzące, czyli zdania o formule S jest P (S a P)
Zdania szczegółowo – twierdzące, czyli zdania głoszące, że niektóre S są P (S i P) np. zdanie „Niektórzy studenci są sportowcami.”
Zdania ogólno – przeczące stwierdzające, że S nie jest P (S e P)
Zdania szczegółowo – przeczące, czyli stwierdzające, że niektóre S nie są P (S o P)