Zadanie 1

Ile wynosi okresowa nominalna stopa procentowa, jeżeli stopa realna kształtuje się na poziomie 2%, a okresowa stopa inflacji 3%?

Zadanie 2

Jaka jest wartość przyszła kapitału o wartości początkowej 100, przy stopie procentowej 10% w skali roku, zainwestowanego na okres:

1. Dwóch lat

2. Trzech lat

3. Pięciu lat

Zakłada się, że uzyskanie odsetki będą reinwestowane, czyli podlegają kapitalizacji.

Zadanie 3

Chcemy zainwestować 100000zł w roczną lokatę terminową, której oprocentowanie nominalne wynosi 12%. Ile wynosiłaby efektywna stopa procentowa dla tej lokaty, gdyby odsetki naliczane byłyby co pół roku, kwartalnie, miesięcznie, dziennie?

Zadanie 4

Zarząd spółki rozważa realizacją projektu inwestycyjnego o następujących przepływach

n	0	1	2	3	4
Projekt X	-5000	1000	1000	1500	2000

Stopa dyskontowa, specyficzna dla tego projektu, została oszacowana na poziomie 15%. Ile wynosi zdyskontowana skumulowana wartość teraźniejsza nadwyżki finansowej netto (NPV) wygenerowanej przez en projekt pod koniec okresu prognozy? Czy przedsięwzięcie inwestycyjne jest opłacalne?

Zadanie 1

Za sprzedane towary o wartości aktualnej 4 tys zł hurtownia przyjęła weksel płatny za 15 dni. W dniu zakupu stopa dyskontowa wynosiła 17%. Oblicz wartość nominalną weksla.

Zadanie 2

Wystawca weksli ma do wykupienia trzy weksle

- o wartości nominalnej 3000 płatny za 20 dni

- o wartości nominalnej 2000 płatny za 40 dni

- o wartości nominalnej 4000 płatny za 50 dni

Jaka powinna być wartość nominalna weksla równoważonego z tymi trzema z terminem płatności za 35 dni, jeżeli stopa dyskontowa wynosi 17%?

Zadanie 3

Weksel o wartości nominalnej 5000zł płatny za 36 dni możemy złożyć do dyskonta w dwóch bankach. Pierwszy z nich proponuje stopę dyskontową 16%, opłatę ryczałtową 16zł i opłatę proporcjonalną przy stopie 1,1%. W drugim banku stopa dyskontowa kształtuje się na poziomie 17%, opłata zryczałtowana 10zł, opłata proporcjonalna 1,1%. W którym banku sprzedaż weksla jest korzystniejsza dla klienta?

Zadanie 2

Ile wynosi stopa dyskontowa w dniu emisji przy sprzedaż po 5000zł 12-tygodniowych bonów komercyjnych o wartości nominalnej po 5500zł?

Zadanie 3

Ile wynosiła średnia stopa dyskontowa przyjętych ofert kupna czterotygodniowych bonów komercyjnych o wartościach nominalnych 10.000zł każdy i o cenach zakupu 9950zł, 9960zł, 9970zł?

Zadanie 4

Jaka jest rentowność 26-tygodniowych bonów komercyjnych o wartości nominalnej 10.000zł? Stopa dyskontowa tych bonów wynosi 15%

Zadanie 1

Jaka jest wartość obligacji, które cena nominalna wynosi 100, wykup nastąpi za 3 lata, odsetki wypłacane są raz do roku, stopa oprocentowania obligacji wynosi 8% a wymagana przez inwestora stopa zwrotu wynosi 6%? Jaka byłaby wartość obligacji, gdyby wymagana przez inwestora stopa zwrotu wynosiłaby odpowiednio 10% i 8%?

Zadanie 2

Jaka jest wartość obligacji zero kuponowej o wartości nominalnej 100, cenie emisyjnej 70, terminie wykupu za 3 lata. Wymagana stopa dochodu wynosi 15%?

Zadanie 3

Jaka jest wartość obligacji dwuletniej, której wartość nominalna wynosi 100, odsetki naliczane są w skali pół roku, stopa procentowa zmienna, zależna od inflacji. Na oprocentowanie składa się stopa inflacji, która w pierwszym okresie wynosiła 2,2%, a w kolejnych zwiększała się o 0,5% oraz marża wynosząca 2%. Wymagana stopa dochodu w skali roku wynosi 4% (stopa dyskontowa!)

Zadanie 4

Nominalna stopa oprocentowania(uwzględnia inflację) obligacji wynosi 15%,a inflacja

- 12%

- 16%

Oblicz realną stopę procentową.

Zadanie 5

Wartość nominalna trzyletnich obligacji wynosi 1000, po każdym półroczu przynoszą one odsetki o wartości 75. Pozostały dwa lata do wykupu, wartość rynkowa wynosi 950. Jaka jest stopa zwrotu w tym okresie?

Zadanie 6

Inwestor kupuje obligacje za 95zł i sprzedaje ją po 90dniach za 102zł. Ile wynosi rentowność tej inwestycji.

Zadanie 1

Inwestor posiada akcję zwykłą, która zamierza trzymać bezterminowo. Wymagana stopa zwrotu wynosi 15% Dywidenda za ostatni okres wynosiła 30zł. Dokonać wyceny tej akcji przy założeniu, że:

a) dywidenda jest stała

b) dywidenda rośnie wg stałej stopy wzrostu kształtującej się na poziomie 10% rocznie

c) dywidenda przez dwa lata będzie rosła wg stopy 13% rocznie, a potem stopa wzrostu dywidendy spadnie o 10%

Zadanie 2

Ile wynosi stopa wzrostu dywidendy jeżeli:

- zysk spółki wypracowany w poprzednim okresie wynosił 30 mln, w tym zysk zatrzymany stanowił 70% całości zysku

- kapitał własny kształtował się na poziomie 90 mln

Zadanie 3

Dywidenda wypłacana przez spółkę X kształtuje się na stałym poziomie wynoszącym 100 w skali roku. Inwestor nabył akcję tej spółki, gdyż przy takim poziomie dywidendy i oczekiwanej stopie zwrotu 5% uznał tę inwestycję za opłacalną. Jaka jest aktualna wartość tej akcji przy założeniu, że:

- inwestor będzie trzymał ją 10 lat

- po upływie tego okresu sprzeda ją za kwotę 1000

a) otoczenie gospodarcze jest dość stabilne, a związane z tym ryzyko błędnej oceny wielkości wypłacanych dywidend stosunkowo niskie; w tym układzie przyjmuje się założenie o niezmienności stopy dyskontowej w okresie trwania inwestycji

b) z uwagi na znaczną zmienność otoczenia gospodarczego w wycenie tej akcji należy uwzględnić wzrost ryzyka w kolejnych okresach poprzez korektę oczekiwanej stopy zwrotu o jeden punkt procentowy w skali roku, począwszy od drugiego roku inwestycji.

Zadanie 4

Akcja spółki X w ciągu najbliższego kwartału przyniesie stopę zwrotu na poziomie 7% przypadku dobrej sytuacji gospodarczej, stopę zwrotu w wysokości 2% w sytuacji gospodarczej takiej, jak obecna lub stopę zwrotu w wysokości -3% w przypadku recesji.

Analizując sytuacje ekonomiczną kraju, ocenia się, że jest 75% szansy na dobrą sytuację gospodarczą. 15% szansy na to, że sytuacja gospodarcza nie ulegnie zmianie oraz 10% szansy na recesję. Obliczyć oczekiwaną stopę zwrotu akcji X.

Zadanie 5

Stopy zwrotu spółki X osiągnięte w ostatnich 10 okresach kształtowały się w następujący sposób:

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
rt (%)	4	4,6	-1,8	2	1,5	0,5	-1	0,5	2	3

Na jakim poziomie kształtuje się oczekiwana stopa zwrotu tej spółki

Zadanie 6

Jaka jest oczekiwana stopa zwrotu akcji, która:

- została nabyta za 200zł

- spółka wypłaciła jej posiadaczowi 30zł z tytułu dywidendy

- w następnym okresie inwestor sprzedał akcję za 180zł

- ile wynosiłaby stopa zwrotu, gdyby inwestor sprzedał akcję za 250zł?

Zadanie 1

Eksperci określili pięć możliwych scenariuszy stanu gospodarki w przyszłości, adekwatne do nich stopy zwrotu z akcji spółek A i B oraz prawdopodobieństwo wystąpienia tych zdarzeń

Możliwy stan	Prawdopodobieństwo	Stopy zwrotu A	Stopy zwrotu B
1	0,1	30%	10%
2	0,2	15%	7%
3	0,4	5%	5%
4	0,2	-5%	3%
5	0,1	-20%	0%

A) wyznaczyć oczekiwane stopy zwrotu akcji obu spółek

B) która z akcji charakteryzuje się niższym poziomem ryzyka?

Zadanie 2

Inwestor rozważa inwestycję w akcje A lub B. Zrealizowane roczne stopy zwrotu przedstawiono w poniższej tablicy.

Rok	Stopy zwrotu akcji spółki A	Stopy zwrotu spółki B
1	10,25%	2,34%
2	8,31%	1,78%
3	7,15%	1,65%
4	2,10%	1,54%
5	-3,88%	1,42%
6	-2,30%	-0,15%
7	-0,75%	-0,54%
8	4,63%	0,21%
9	3,28%	1,85%
10	7,71%	3,40%

a) Oszacuj oczekiwaną stopę zwrotu dla A i B

Zadanie 3

Rozpatrywane są dwie akcje, których rozkłady stóp

Możliwy stan	Prawdopodobieństwo	Stopy zwrotu A	Stopy zwrotu B
1	0,1	30%	10%
2	0,2	15%	7%
3	0,4	5%	5%
4	0,2	-5%	3%
5	0,1	-20%	0%

R1= z zadania drugiego wyniki

R2=

Wyznacz kowariancję i współczynnik korelacji

Zadanie 1

Oszacowane parametry równania regresji przedstawiającego liniową zależność stopy zwrotu akcji od stopy zwrotu indeksu rynku kształtuja się na poziomie:

Alfa=0,0023

Beta=1,1

RM=8,75%

a) zapisz oszacowaną postać odpowiedniego modelu regresji

b) o ile procent wzrośnie stopa zwrotu akcji, jeżeli stopa zwrotu indeksu rynku wzrośnie o 1%? (beta = 1,1) Oczekuje się, że jeżeli stopa zwrotu indeksu rynku wzrośnie o 1% to stopa zwrotu akcji wzrośnie przeciętnie o 1,1%; w znacznym stopniu reaguje na zmiany zachodzące na rynku, akcja jest agresywna)

c) ile wynosi teoretyczna wartość stopy zwrotu rozważanej akcji?

d) W jakim stopniu reaguje stopa zwrotu tej akcji na zmiany indeksu rynku? – w istotnym

e) Czy akcja ta jest defensywna czy agresywna? - agresywna

Zadanie 2

Inwestor analizuje cztery portfele. Dane są info:

- ryzyko całkowite portfela (mierzone za pomocą odchylenia standardowego) (Se)

S1=5%

S2=8%

S3=8%

S4=10%

- współczynnik korelacji portfela z portfelem rynkowym

Ro1M=1

Ro2M=0,9

Ro3M=0,7

Ro4M=0,5

- oszacowania oczekiwanej stopy zwrotu otrzymane za pomocą analizy fundamentalnej

R1=13%

R2=16,08%

R3=15%

R4=12%

Oczekiwana stopa zwrotu portfela rynkowego wynosi 20% (RM), ryzyko tego portfela 10% (SM), a stopa wolna od ryzyka 6% (Rf)

A) czy portfele są efektywne

B) czy portfele są dobrze wycenione, czy też są przeszacowane bądź niedoszacowane?

C) Ile wynoszą współczynniki alfa tych portfeli?

Zadanie 3

Wyznacz oczekiwaną stopę zwrotu z portfela dla którego współczynnik beta wynosi 1,3 oraz wiedząc, że oczekiwana stopa zwrotu portfela rynkowego wynosi 14% (RM), stopa zwrotu wolna od ryzyka kształtuje się na poziomie rentowności 52-tygodniowych bonów skarbowych i wynosi (…ZNALEŹĆ!!) tutaj: 4,47% (Rf)

Zadanie 4

Inwestor rozważa trzy akcje o współczynnikach wrażliwości względem dwóch czynników danych w poniższej tablicy

Akcja	Bt1	Bt2
1	-0,5	0,5
2	1,5	-0,5
3	0,5	0,5

A) w pierwszym portfelu udział poszczególnych akcji jest następujący

W1=0, w2=0,5, w3=0,5

B) W drugim portfelu:

W1=0,2, w2=0,2; w3=0,6

C) w trzecim portfelu

W1=0,1; w2=0,3; w3=0,6

Jaki poziom wykazuje wrażliwość analizowanych portfeli na poszczególne czynniki?