1. Wyniki pomiarów masy pęczków i odpowiadających im sił zrywających:

Nr	Masa mi [mg]	Siła zrywająca Fpi [G]
1	2.80	1220
2	2.40	1510
3	2.50	1110
4	2.70	1320
5	2.70	1900
6	2.90	1700
7	3.30	1620
8	2.65	1500
9	2.80	1500
10	2.70	1090
11	3.00	1420
12	2.90	1360
13	3.00	1420
14	3.00	1420
15	3.30	1630
16	2.50	1320
17	3.20	1720
18	3.15	1760
19	2.50	1480
20	2.50	1440
Odchylenie standardowe:	0.27	204.68

$$\overline{m} = 56.5 \div 20 = 2.825\ \lbrack mg\rbrack$$

F_p = 29740 ÷ 20 = 1472 [G]

1. Współczynnik korelacji liniowej pomiędzy grubością pęczków wyrażaną w texach a siłą zrywającą r_Fm

$$r_{\text{Fm}} = \frac{1}{n \bullet s_{m}{\bullet s}_{\text{Fp}}}\sum_{i = 1}^{n}{\left( m_{i} - m \right)(F_{\text{pi}}} - F_{p})$$

$$r_{\text{Fm}} = \frac{1}{20 \bullet 0.27 \bullet 204.68} \bullet 486 = 0.000904755 \bullet 486 = 0.439710768 = 0.44$$

Średnia wytrzymałość właściwa włókien wyrażana w Gramach na tex Wt_p

$$\text{Wt}_{p} = \frac{F_{p}}{\text{Tt}_{p}}\left\lbrack 1 + \left( \frac{s_{m}}{m} \right)^{2} - r_{\text{Fm}}\frac{s_{m}s_{\text{Fp}}}{\text{mF}_{p}} \right\rbrack$$

$$\text{Tt}_{p} = \frac{m}{l} \bullet 1000 = \frac{0.00043\lbrack G\rbrack}{25\lbrack mm\rbrack} \bullet 1000 = 0.0172\ \lbrack tex\rbrack$$

$$\text{Wt}_{p} = \frac{1472\ \lbrack G\rbrack}{0.0172\ \lbrack tex\rbrack}\left\lbrack 1 + \left( \frac{0.27}{2.825} \right)^{2} - 0.44\frac{0.27 \bullet 204.68}{2.825 \bullet 1472} \right\rbrack = 85581.39535 \bullet 0.997439747 = 85362.28533\ \left\lbrack \frac{G}{\text{tex}} \right\rbrack$$

1. Odchylenie standardowe wytrzymałości właściwej włókien wyrażonej w Gramach na tex s_Wt

$$S_{\text{Wt}} = \sqrt{\left( \frac{F_{p}}{\text{Tt}_{p}} \right)\left\lbrack \left( \frac{s_{\text{Fp}}}{F_{p}} \right)^{2} + \left( \frac{s_{m}}{m} \right)^{2} - r_{\text{Fm}}\frac{s_{m}s_{\text{Fp}}}{mF_{p}} \right\rbrack}\left\lbrack \ \frac{G}{\text{tex}} \right\rbrack$$

$$S_{\text{Wt}} = \sqrt{\left( \frac{1472}{0.0172} \right)\left\lbrack \left( \frac{204.68}{1472} \right)^{2} + \left( \frac{0.27}{2.825} \right)^{2} - 0.44\frac{0.27 \bullet 204.68}{2.825 \bullet 1472} \right\rbrack}\left\lbrack \ \frac{G}{\text{tex}} \right\rbrack$$

$$S_{\text{Wt}} = \sqrt{85581.9535\left\lbrack 0.0193346 + 0.09557521 - 0.005847438 \right\rbrack} = \sqrt{85581.9535 \bullet 0.109062372} = 9333.770849\left\lbrack \ \frac{G}{\text{tex}} \right\rbrack$$

1. Współczynnik zmienności wytrzymałości właściwej włókien V_p

$$V_{p} = \frac{S_{\text{Wt}}}{{Wt}_{p}}\ \lbrack\%\rbrack$$

$$V_{p} = \frac{9333.770849}{85362.28533} = 0.109343025\ \lbrack\%\rbrack$$

1. Przybliżona wartość wytrzymałości właściwej włókien wyrażona w Gramah na tex Wt’_p

$${Wt'}_{p} = \frac{F_{p}}{\text{Tt}_{p}}$$

$${Wt'}_{p} = \frac{1472}{85362.28533} = 0.017244149 \approx 0.017\left\lbrack \ \frac{G}{\text{tex}} \right\rbrack$$