Uniwersytet Warmińsko – Mazurski w Olsztynie

Wydział Nauk Technicznych

Mechatronika

Rok II Semestr 3

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

Ćwiczenie 1. Pomiar w obwodach prądu stałego

Skład grupy :

Cel ćwiczenia

Pomiar rezystancji metodami technicznymi (z dokładnie mierzonym natężeniem prądu i dokładnie mierzonym napięciem ) ,zapoznanie się z zasadą ich wykonywania, zestawieniem wyników w tabeli i porównanie dokładności obu pomiarów. Wykonanie bezpośrednich pomiarów rezystancji przy użyciu różnych mierników (omomierza, miernika uniwersalnego, miernika cyfrowego, mostka Wheatstone’a oraz induktorowego miernika izolacji ).

1. Pomiary rezystancji metodą techniczną

Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na pomiarze napięcia i prądu woltomierza i amperomierza oraz obliczeniu rezystancji na podstawie prawa Ohma. W metodzie tej rozróżniamy dwa układy połączeń: układ z poprawnie mierzonym napięciem oraz układ z poprawnie mierzonym natężeniem prądu.

Wykaz przyrządów pomiarowych :

Amperomierz – przyrząd pomiarowy służący do pomiaru natężenia prądu elektrycznego (jednostka natężenia prądu amper). W zależności od zakresu amperomierza używane są też nazwy: kiloamperomierz, miliamperomierz, mikroamperomierz.

Parametry amperomierza używanego w ćwiczeniu: klasa 1.5, dokładność 1 mA, poziome położenie podczas pomiaru, przyrząd magnetoelektryczny prądu stałego.

Woltomierz jest to przyrząd pomiarowy za pomocą którego mierzy się napięcie elektryczne (jednostka napięcia wolt).Jest włączany równolegle do obwodu elektrycznego. Idealny woltomierz posiada nieskończenie dużą rezystancję wewnętrzną. W związku z tym oczekuje się pomijalnie małego poboru prądu przez cewkę pomiarową.

Parametry woltomierz używanego w ćwiczeniu: klasa 1.5, dokładność 1 V, poziome położenie podczas pomiaru, przyrząd magnetoelektryczny prądu stałego.

Przebieg ćwiczenia

• połączyć układ z dokładnie mierzonym natężeniem prądu

• połączenie układu z dokładnie mierzonym napięciem

• sprawdzenie słuszności kryterium wyboru dokładniejszej metody pomiaru

• obliczyć uchyby względne

Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną

R1, R2, R3, R4 - rezystory wewnętrzne układu prostowniczego

R – rezystor dekadowy

Tabela pomiarowa

		Wartości pomierzone	Wartość obliczona
Układ	Lp.	U	I
		V	mA
Z dokładnie mierzonym prądem	1	46	5
	2	92	10
	3	138	15
Średnia		92	10
Z dokładnie mierzonym napięciem	1	43	5
	2	85	10
	3	130	15
Średnia		86	10

Objaśnienie symboli użytych w tabeli

U - napięcie wyrażane w woltach [ V ]

I - natężenie prądu wyrażane w amperach [ A ]

R_gr - rezystancja graniczna wyrażana w omach [ Ω ]

R_x = 9551 - wartość pomierzona dokładnie, a w naszym przypadku równa wartości nastawionej na rezystorze dekadowym

R_xp - wartość pomiaru zmierzona wyrażana w omach [ Ω ]

ΔR - błąd bezwzględny pomiaru wyrażana w omach [ Ω ]

δ - błąd względny pomiaru wyrażany w procentach [ % ]

Przykład obliczeń do powyższej tabeli

rezystancja wewnętrzna woltomierza

rezystancja wewnętrzna amperomierza

Układ z dokładnie mierzonym prądem

R1, R2, R3, R4 - rezystory wewnętrzne układu prostowniczego

R – rezystor dekadowy

Obliczenia dla układu z dokładnie mierzonym prądem

rezystancja graniczna

obliczanie wartości rezystancji opornika

obliczanie błędu względnego

obliczanie błędu bezwzględnego pomiaru

Układ z dokładnie mierzonym napięciem

R1, R2, R3, R4 - rezystory wewnętrzne układu prostowniczego

R – rezystor dekadowy

Obliczenia dla układu z poprawnie mierzonym napięciem

obliczanie rezystancji granicznej

obliczanie wartości rezystancji opornika

obliczanie błędu bezwzględnego pomiaru

obliczanie błędu względnego

2. Bezpośrednie pomiary rezystancji

Do bezpośredniego pomiaru rezystancji stosuje się omomierze, a więc takie przyrządy, których wskazanie odpowiada wprost wartości mierzonej wielkości. Zasada pomiaru omomierzem wynika z prawa Ohma i pomiar jest możliwy, gdy w obwodzie pomiarowym, w który włączono mierzoną rezystancję R_x, napięcie lub prąd mają stałą wartość. Wtedy odpowiednio prąd lub napięcie w obwodzie zależy od R_x

Wykaz przyrządów pomiarowych

Omomierz - przyrząd służący do pomiaru rezystancji. Do pomiaru rezystancji wykorzystuje się zależności występujące w prawie Ohma, czyli przez pomiar lub ustawienie natężenia prądu płynącego i napięcia na badanym elemencie.

Miernik uniwersalny jest zespolonym urządzeniem pomiarowym posiadającym możliwość pomiaru różnych wielkości fizycznych. Termin stosowany najczęściej w elektrotechnice do opisania urządzenia zawierającego co najmniej: amperomierz, woltomierz, omomierz

Miernik cyfrowy - miernik elektroniczny, w którym wielkość mierzona jest kodowana i wyświetlana w formie cyfrowej.

Mostek Wheatstone’a przeznaczony do pomiaru rezystancji w zakresie od 0,5 Ω do 10 MΩ. Jest on zbudowany z czterech rezystorów tworzących ramiona mostka. W jedną z jego przekątnych włączone jest źródło napięcia stałego zasilające mostek. Tą przekątną mostka nazywamy przekątną zasilania, jest ona oznaczona literami AB. W drugą przekątną zwaną przekątną indykacji, oznaczoną CD, włączony jest czuły galwanometr, którego zadaniem nie jest pomiar wartości płynącego prądu, lecz stwierdzenie obecności prądu w gałęzi, w którą jest włączony

Induktorowy miernik izolacji jest przeznaczony do bezpośredniego pomiaru rezystancji izolacji urządzeń elektrycznych oraz linii kablowych. Układ pomiarowy zasilany jest prądem stałym, z wbudowanej prądnicy napędzanej ręcznie.

Przebieg ćwiczenia

• pomiar rezystancji za pomocą (omomierza, miernika uniwersalnego, miernika cyfrowego, mostka Wheatstone’a oraz induktorowego miernika izolacji )

• porównanie otrzymanych wyników

• obliczenie błędów względnych

• zapisanie wyników w tabeli i porównanie wyników

Tabela pomiarowa 1.2

	Wartość zmierzona	Wartość obliczona	Wartość odczytana
Metoda pomiaru	Rezystancja		Zakres pomiarowy
	dokładna	zmierzona
			%
Miernik uniwersalny	9551	10000	0,449
Miernik cyfrowy		9450	0,505
Mostek Wheatstone`a		9400	1.510
Omomierz		6500	3,051
Mostek Thomsona		----	-----
Induktorowy miernik izolacji
Izolacja międzyzwojowa	Izolacja między uzwojeniem i obudową
RUV	RUV	RUV	RUO
1,25	0,82	0,5	04

R_wymagana=0,23

Wyjaśnienie symboli użytych w tabeli

δ - błąd względny pomiaru wyrażany w procentach [ % ]

Rezystancja dokładna - wartość pomierzona dokładnie, a w naszym przypadku równa wartości nastawionej na rezystorze dekadowym

Rezystancja zmierzona – rezystancja odczytana z miernika

Zakres pomiarowy – zakres pomiarowy miernika

Objaśnienie symboli

K_d – klasa dokładności przyrządu

ΔW – uchyb bezwzględny pomiaru

δ_max – uchyb graniczny względem miernika

ΔW_max – największy uchyb bezwzględny

W₀ – wartość mierzona

W_r – wartość rzeczywista wielkości mierzonej

W_max – zakres pomiarowy przyrządu

Przykład obliczenia :

Dla miernika cyfrowego

błąd względny

błąd bezwzględny

Wnioski:

Na podstawie dokonanych pomiarów można było wyliczyć następujące błędy względne:

1. dla układu z dokładnie mierzonym prądem średni błąd względny wyniósł

= 3,675%

1. dla układu z dokładnie mierzonym napięciem średni błąd względny wyniósł

= 10,775%

Wyniki wykazują, że dla układu z dokładnie mierzonym prądem, średni błąd względny nie przekroczył 5%, a dla układu z dokładnie mierzonym napięciem, nie przekroczył 15%.

Na podstawie otrzymanych błędów względnych właściwym układem dla wykonywanego pomiaru jest układ z dokładnie mierzonym prądem. Układ z dokładnie mierzonym prądem nadaje się do pomiaru rezystancji dużych, gdyż błędy przy małych rezystancjach są zbyt duże.

W bezpośrednich pomiarach rezystancji badaliśmy uchyb graniczny względny poszczególnych mierników. Pomiary wykazały, że najdokładniejszy był miernik uniwersalny, w przypadku którego uchyb wyniósł tylko 0,449%. Największy uchyb miał omomierz, w wypadku którego przekraczał on wartość 3%.

Została zbadana także izolacja przewodów silnika, za pomocą induktorowego miernika izolacji. Pomiary wykazały, że izolacja między uzwojeniem i obudową jest prawidłowa.