Akademia Techniczno - Rolnicza

w Bydgoszczy

Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn

Projekt

Temat :

WYKONAŁ

Temat projektu

Zaprojektować układ napędowy, do napędu odbiornika o mocy N = 5 [kW] z prędkościami n₁ = 100 [obr/min]; n₂ = 150 [obr/min]; n₃ = 200 [obr/min]; n₄ = 250 [obr/min]. Nie mniej niż dwie prędkości z nawrotem.

Założenia projektowo-konstrukcyjne

Opis potrzeby

Podstawowym zadaniem przekładni mechanicznej jest przeniesienie momentu obrotowego z wału czynnego na bierny a ponadto zmiana jego wartości, kierunku, itd.

Potrzebę stosowania przekładni można uzasadnić następująco:

1. w większości maszyn roboczych potrzebne są duże prędkości obrotowe co przy określonej mocy wymaga stosowania małych prędkości obrotowych, a tymczasem silniki budowane są jako wysokoobrotowe.

2. stosowanie silników o małej prędkości obrotowej jest ekonomicznie uzasadnione, gdyż są one duże, ciężkie i drogie.

3. zakres regulacji prędkości obrotowych niezbędnych w maszynach roboczych, jest najczęściej niemożliwy do osiągnięcia przez zmianę prędkości obrotowej silnika.

4. przekładnie mechaniczne realizują zmianę charakteru ruchu (np. kierunku obrotów)

Dane ilościowe

1. moc na wałku wyjściowym N= 5 [kW]

2. prędkość obrotowa wałka wyjściowego n₁ = 100 [obr/min]; n₂ = 150 [obr/min]; n₃ = 200 [obr/min]; n₄ = 250 [obr/min]

3. kierunek osi wałka wejściowego i wyjściowego: prostopadły

4. Przekładnia z nawrotnicą

5. Maksymalna szerokość korpusu 400 [mm]

Dane sytuacyjne

Projektowana przekładnia napędzana będzie przez silnik elektryczny, trójfazowy i moment obrotowy będzie przenoszony przez przekładnię pasową z pasami klinowymi. Przekładnia będzie się składać z kół walcowych i stożkowych o zębach prostych. Wybór prędkości wałka wyjściowego realizowany będzie przez załączenie odpowiedniego sprzęgła elektromagnetycznego. Zastosowanie nawrotnicy umożliwia zmianę kierunku obrotów wałka wyjściowego. Projektowana przekładnia umiejscowiona jest w układzie: silnik - przekładnia pasowa - przekładnia zębata - odbiornik.

Przewiduję smarowanie rozbryzgowe kół zębatych, dlatego też należy napełnić misę korpusu olejem do wymaganej wysokości.

Schemat przenoszenia momentu obrotowego

Koncepcje rozwiązań:

1.

2.

3.

4.

Wybór koncepcji optymalnej:

Kryteria oceny:

a. Prostota konstrukcji

b. Koszt wykonania

c. Łatwość wykonania

d. Gabaryty

e. Liczba kół zębatych

f. Liczba wałów

g. Liczba łożysk tocznych

Wartości współczynników ważności i koncepcji dla wykonania jednostkowego :

Numer	Kryteria oceny
koncepcji	a = 1
1	3
2	3
3	1

Wyniki wyboru koncepcji optymalnej:

Koncepcja	1	2	3
Wartość obliczeń	16	13	9,5

Koncepcją optymalną jest koncepcja nr 1 i ją przyjmuję do dalszych obliczeń.

Dobór silnika

Sprawność łańcucha kinematycznego:

η_t = η^p₁ + η^r₂ + η^s₃

η_t - sprawność teoretyczna układu napędowego

Przyjmuję:

- dla przekładni pasowej η₁ = 0,99

- dla pary kół zębatych walcowych η₂ = 0,98

- dla pary kół zębatych stożkowych η₃ = 0,97

- dla łożysk wału η₄ = 0,99

η_t = 0,99 ^. (0,98)^{2 .} 0,97^. (0,99)⁶ = 0,8683

Sprawność mechaniczna:

η_m = η_t (1- 0,12)

η_m = 0,8683 ^. (1 - 0,12) = 0,6724

Moc silnika:

P =

P = = 7,43 [ kW ]

Przyjmuję silnik asynchroniczny zwarty , normalny , budowy zamkniętej z przełącznikiem gwiazda-trójkąt Sf 160 M - 8 o parametrach:

N = 7,5 [ kW ]

n_n = 960 [ obr/min ]

Obliczenia przekładni pasowej

Dobór przełożeń

Przełożenie	i2	i3	i4	i5	i6	i7
Suma zębów	82	92	96	96	96	96
Liczba	z1 = 41	z3 = 27	z5 = 64	z7 = 55	z9 = 48	z11 = 42
zębów	z2 = 41	z4 = 65	z6 = 32	z8 = 41	z10 = 48	z12 = 54

Obliczam rzeczywiste prędkości

- bieg pierwszy n₁ = 100 [obr/min]

n₁ = = 99,7 [obr/min]

- bieg drugi n₂ =150 [obr/min]

n₂ = = 148,6 [obr/min]

- bieg trzeci n₃ = 200 [obr/min]

n₃ = = 199,38 [obr/min]

- bieg czwarty n₄ = 250 [obr/min]

n₄ = = 255,1 [obr/min]

Obliczam błędy prędkości

- bieg pierwszy n₁= 100 [obr/min]

δ₁ = = - 0,003 = - 0,003 %

- bieg drugi n₂ = 150 [obr/min]

δ₂ = = - 0,009 = - 0,009 %

- bieg trzeci n₃ = 200 [obr/min]

δ₃ = = - 0,0031 = - 0,31 %

- bieg trzeci n₃ = 250 [obr/min]

δ₄ = = 0,0204 = 2,04 %

Błędy prędkości są niewielkie więc można je pominąć.

Wykres błędów przełożeń

Obliczam wartość modułu z warunku na zginanie

m≥10

q_z - współczynnik kształtu zęba odpowiadający liczbie zębów

N₀ = N ^. K_p ^. K_b ^. K_d

N - moc przenoszona przez koło zębate

K_p - współczynnik przeciążenia

K_b - współczynnik uwzględniający ugięcie wału

K_d - współczynnik dynamiczny

λ - współczynnik szerokości zęba

z - liczba zębów obliczanego koła

n’ - najmniejsza prędkość koła

Przyjmuję wstępnie:

K_p = K_b= K_d=1;

λ=6;

materiał kół 40H → z_go=350[MPa]

x = 3

k_go= = = 116 [MPa]

Z wzoru wnioskuję, iż moduł zębów będzie największy w tym kole w którym wyrażenie z ^. n’ będzie najmniejsze. Zachodzi to w kole 5 i 6 (wyniki są identyczne)

-koło 5

z₅ = 64

n₅ = = 148,6 [obr/min]

q_Z5 = 1,71

m₄ ≥ 10 ^. = 3,4 [mm]

Obliczam wartość modułu ze względu na wytrzymałość powierzchniową

m ≥ 10 ^.

y₁-wskaźnik jednoparowego punktu zazębienia β₁ wstawiany do wzoru przy obliczaniu koła o mniejszej liczbie zębów

k₀ = 37 [MPa]

-koło 5

z₅ = 64

n₅ = = 148,6 [obr/min]

q_Z5 = 1,71

i = 64/32 = 2

y₄ = 3,16

m₄ ≥ 10 ^. = 2,1 [mm]

Dla kół 1,2,3,4 przyjmuję moduł m = 4 [mm]

Dla kół 5,6,7,8,9,10,11,12 przyjmuję moduł m = 3,5 [mm]

Obliczam wymiary kół zębatych stożkowych

- średnica podziałowa d_e = m_n ^. z

- średnica wierzchołkowa (naroża) d_ae = d_e + 2h_ae ^. cosδ

- wysokość stożka wierzchołkowego B₁ = 0,5 ^. d_e2 - h_ae1 ^. sinδ₁

- długość tworzącej stożka podziałowego R_e =

- szerokość uzębienia b = (0,25 - 0,33) R_e

- całkowita wysokość zęba h = h_a + h_f

- wysokość stopy zęba h_a = y ^. m

- wysokość głowy zęba h_f = y ^. m + c

L.p.	z	de [mm]	dae [mm]	B [mm]	Re [mm]	b [mm]	h [mm]	ha [mm]	hf [mm]
1	41	143,5	148,4	69,3	101,5	30	7,875	3,5	4,375
2	41	143,5	148,4	69,3	101,5	30	7,875	3,5	4,375

Obliczam wymiary kół zębatych walcowych

- średnica podziałowa d = m ^. z

- średnica wierzchołkowa d_a = m ^. (z + 2)

- średnica podstaw d_f = m ^. (z - 2,5)

- szerokość uzębienia b = λ ^. m

- całkowita wysokość zęba h = h_a + h_f

- wysokość głowy zęba h_a = y ^. m

- wysokość stopy zęba h_f = y ^. m + c

L.p.	z	dp [mm]	da [mm]	df [mm]	b [mm]	h [mm]	ha [mm]	hf [mm]
3	27	94,5	101,5	85,75	24	7,875	3,5	4,375
4	65	227,5	234,5	218,75	24	7,875	3,5	4,375
5	32	128	136	118	24	9	4	5
6	64	256	264	246	24	9	4	5
7	55	220	228	210	24	9	4	5
8	41	164	172	154	24	9	4	5
9	48	192	200	182	24	9	4	5
10	48	192	200	182	24	9	4	5
11	54	216	224	206	24	9	4	5
12	42	168	176	158	24	9	4	5

Obliczam momenty skręcające występujące na poszczególnych wałach

Ms = 9550

N - moc przenoszona przez koło

n - obroty na wale

-wał wejściowy

n = = 480 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 149,2 [Nm]

-wał drugi

n = = 480 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 149,2 [Nm]

-wał trzeci

n = = 199,3 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 359,4 [Nm]

-wał wyjściowy

n = = 99,69 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 718,5 [Nm]

Dobieram sprzęgła wielopłytkowe elektromagnetyczne

-koło 2

Ms = 149,2 [Nm]

Przyjmuję sprzęgło VEP160

M_st = 160 [Nm]

D = 120 [mm]

L = 48 [mm]

-koło 9,11

Ms = 359,4 [Nm]

Przyjmuję sprzęgło VEP400

M_st = 400 [Nm]

D = 150 [mm]

L = 63 [mm]

- koło 6,8

Ms = 718,5 [Nm]

Przyjmuję sprzęgło VEP1000

M_st = 1000 [Nm]

D = 190 [mm]

L = 80 [mm]

Obliczam odległości osi wałów

a = 0,5 ^. (d₁ + d₂)

a_3-4 = 0,5 ^. (94,5 + 227,5) = 161 [mm]

a_5-6 = 0,5 ^. (128 + 256) = 192 [mm]

a_7-8 = 0,5 ^. (164 + 220) = 192 [mm]

a_9-10 = 0,5 ^. (192 + 192) = 192 [mm]

a_11-12 = 0,5 ^. (216 + 168) = 192 [mm]

Obliczenia wstępne wałów (ze względu na moment skręcający)

- materiał wałów St7 → z_sj = 163 [MPa]

- współczynnik bezpieczeństwa x = 2,5

[MPa]

- wał wejściowy

Ms = 149,2 [Nm]

= 22,5 [mm]

przyjmuję d = 25 [mm]

- wał drugi

Ms = 149,2 [Nm]

= 22,5 [mm]

przyjmuję d = 25 [mm]

- wał trzeci

Ms = 359,4 [Nm]

= 29,2 [mm]

przyjmuję d = 30 [mm]

- wał wyjściowy

Ms = 718,5 [Nm]

= 38,1 [mm]

przyjmuję d = 40 [mm]

Siły działające na kołach zębatych

-koła stożkowe

siła obwodowa Po = 2Ms / d_e

siła wzdłużna Pw = Po ^. tgα

siła normalna Pn = Po ^. tgα

α = 20°

L.p.	Po [N]	Pw [N]	Pn [N]
1	2079	756	756
2	2079	756	756

-koła walcowe

siła obwodowa Po = 2Ms / d

siła normalna Pn = Po ^. tgα

α = 20°

L.p.	Po [N]	Pn [N]
3	3157	1149
4	6330	2303
5	11226	4085
6	5422	1973
7	8762	3189
8	4340	1579
9	7484	2723
10	3730	1357
11	6652	2421
12	3410	1241

Obliczenia wałów w programie komputerowym WAŁ

-wał wejściowy

koło pasowe 1

70 100 70

L [mm]	d [mm]	ugięcie w XY [mm]	ugięcie w XZ [mm]	kąt przekosu [deg]	kąt skręcenia [deg]
0	20,65	0,105	- 0,021	- 0,115	0
70	27,23	0	0	- 0,056	0
170	30,32	0	0	- 0,053	0
240	25,55	0,080	- 0,072	- 0,121	0

-wał drugi

2 3 2

140 60 60 140

L	d [mm]	ugięcie w XY	ugięcie w XZ	kąt przekosu	kąt skręcenia
0	25,03	0	0	0,209	0
140	31,57	- 0,387	- 0,100	0,102	0
200	33,76	- 0,450	- 0,092	- 0,025	0,056
260	33,76	- 0,426	- 0,071	- 0,066	0,056
400	26,42	0	0	- 0,296	0,056

-wał trzeci

11 7 4 5 9

50 115 35 35 115 50

L	d [mm]	ugięcie w XY	ugięcie w XZ	kąt przekosu	kąt skręcenia
0	38,83	0	0	0,091	0
50	38,83	- 0,071	- 0,025	0,079	0
165	51,71	- 0,160	- 0,052	0,017	0
200	51,71	- 0,165	- 0,051	0,005	0
235	53,09	- 0,160	- 0,46	- 0,023	0,023
350	41,25	- 0,062	- 0,016	- 0,070	0,023
400	41,25	0	0	- 0,075	0,023

-wał wyjściowy

12 8 6 10

50 115 70 115 50

L	d [mm]	ugięcie w XY	ugięcie w XZ	kąt przekosu	kąt skręcenia
0	35,11	0	0	- 0,108	0
50	35,11	0,031	- 0,086	- 0,096	0
165	44,24	0,071	- 0,195	- 0,024	0
235	44,24	0,071	- 0,195	- 0,026	0
350	35,11	0,028	- 0,077	- 0,088	0
400	35,11	0	0	- 0,095	0

Obliczam reakcje łożysk

-wał wejściowy

koło pasowe 1

70 100 70

Podporą stałą jest podpora A

Płaszczyzna OX

Σ P_Z =0;

R_AZ = P_W = 756 [N]

Σ P_X =0;

R_AX + R_BX = P_o1 + Q ^. cos 2,68° = 2079 + 1624 ^. cos 2,68° = 3701 [N]

Σ M_B =0;

Q ^. cos2,68° ^. 170 + P_W1 ^. 72 = R_AX ^. 100 + P_o1 ^. 70

R_AX = = = 2075[N]

R_BX = 3701 - 2075 = 1626 [N]

Płaszczyzna OY

Σ P_Y =0;

R_AY + R_BY = P_R1 + Q ^. sin 2,68° = 756 + 2079 ^. sin 2,68° = 853 [N]

Σ M_B =0;

Q ^. sin 2,68° ^. 170 = R_AY ^. 100 + P_R1 ^. 70

R_AY = = = 363 [N]

R_BY = 853 - 363 = 490 [N]

Reakcje wypadkowe

R_A = = = 2106 [N]

R_B = = = 1698 [N]