2. Opracowanie wyników

a) określenie składu mieszanki paliwowo-powietrznej

$$r = \frac{q_{\text{gaz}}}{q_{\text{gaz}} + q_{\text{pow}}}$$

Gdzie:

r to szukany udział gazu w mieszaninie

q_pow strumień objętości powietrza wyrażony w $\frac{\text{dm}^{3}}{h}$

q_gaz strumień objętości gazu palnego wyrażony w $\frac{\text{dm}^{3}}{h}$

Aby podstawić powyższe wielkości do wzoru musimy przeliczyć strumień objętości gazu palnego, ponieważ pomiar był dokowany rotametrem wyskalowanym dla powietrza.

W związku z powyższym prawidłowa wielkość wyrażony w q_gaz wynosi:

$$q_{\text{gaz}} = q_{\text{gaz}}^{'} \bullet \sqrt{\frac{\rho_{\text{pow}}}{\rho_{\text{gaz}}}}$$

Gdzie:

q_gaz strumień objętości gazu palnego wyrażony w $\frac{\text{dm}^{3}}{h}$

q′_gaz strumień objętości gazu palnego zmierzony rotametrem dla powietrza wyrażony w $\frac{\text{dm}^{3}}{h}$

ρ_pow gęstość powietrza wyrażona w $\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

ρ_gaz gęstość gazu palnego wyrażona w $\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

Aby obliczyć ρ_gaz obliczam średnią ważoną z gęstości propanu i butanu w temp 20°C w proporcjach propan 40%, butan 60%

$$\mathbf{\rho}_{\mathbf{\text{gaz}}} = \frac{40\% \bullet \rho_{\text{propan}} + 60\% \bullet \rho_{\text{butan}}}{100\%}$$

$$\rho_{\text{pow}},\ \ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	$$\rho_{\text{propan}},\ \ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	$$\rho_{\text{butan}},\ \ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	$$\mathbf{\rho}_{\mathbf{\text{gaz}}},\ \ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$
1,293	1,967*	2,592*	2,342

*wielkości obliczone wzorem $\rho = \frac{M_{\text{mol}}}{V_{\text{mol}}}$ w warunkach normalnych

Teraz możemy wyznaczyć strumień gazu

$\mathbf{q}_{\mathbf{\text{gaz}}} = q_{\text{gaz}}^{'} \bullet \sqrt{\frac{\rho_{\text{pow}}}{\rho_{\text{gaz}}}} = 18 \bullet \ \sqrt{\frac{1,293}{2,342}} = 13,374$ $\frac{\text{dm}^{3}}{h}$

qgaz^′, $\frac{\text{dm}^{3}}{h}$	$$\rho_{\text{pow}},\ \ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	ρgaz, $\frac{\text{kg}}{m^{3}}$	qgaz, $\frac{\text{dm}^{3}}{h}$
18	1,293	2,342	13,374

Kolejnym etapem będzie wyznaczenie udziału gazu palnego w mieszaninie:

$$\mathbf{r} = \frac{q_{\text{gaz}}}{q_{\text{gaz}} + q_{\text{pow}}} = \frac{13,374}{220 + 13,374} = 0,0573$$

qgaz, $\frac{\text{dm}^{3}}{h}$	qpow, $\frac{\text{dm}^{3}}{h}$	r, %
13,374	220	5,73%

Granicę zapłonu dla mieszanki propan-butan wyznaczę z wzoru Le Chateliera

$$L_{\text{dolna}} = \frac{100}{\frac{a_{\text{propanu}}}{L_{\text{propanu}}^{\text{dolna}}} + \frac{a_{\text{butanu}}}{L_{\text{butanu}}^{\text{dolna}}}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }L_{gorna} = \frac{100}{\frac{a_{\text{propanu}}}{L_{\text{propanu}}^{gorna}} + \frac{a_{\text{butanu}}}{L_{\text{butanu}}^{gorna}}}$$

Gdzie

L_dolna/L_gorna dolna/górna granica zapłonu mieszanki

a_propanu/a_butanu zawartość propanu/butanu w mieszance

L_propanu^dolna/L_propanu^gorna dolna/górna granica zapłonu dla danego gazu

apropanu	abutanu	Lpropanu^dolna	Lbutanu^dolna	Lpropanu^gorna	Lpropanu^gorna
40%	60%	2,4%	1,9%	9,5%	8,4%

*Dane zaczerpnięte z tabeli 3.1 zawartej w książce Spalanie i Paliwa pod redakcją Włodzimierza Kordylewskiego

Przykładowe obliczenie dolnej granicy zapłonu mieszanki:

$$L_{\text{dolna}} = \frac{100}{\frac{a_{\text{propanu}}}{L_{\text{propanu}}^{\text{dolna}}} + \frac{a_{\text{butanu}}}{L_{\text{butanu}}^{\text{dolna}}}}\ = \ \frac{100}{\frac{40}{2,4} + \frac{60}{1,9}} = 2,07\%\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $$

Ldolna	Lgorna
2,07%	8,81%

Otrzymane przez nas r=5, 73% mieści się w granicach zapłonu.

b) wyznaczenie stopnia wypalenia gazu

$$w = \left( 1 - \frac{c}{c_{100\%}} \right) \bullet 100\%$$

Gdzie:

w to stopień wypalenia gazu w danym punkcie

c zawartość gazu palnego zmierzona chromatograficznie w danym punkcie płomienia

c_100% zawartość gazu palnego w świeżej mieszaninie paliwowo powietrznej, zmierzona chromatograficznie

Przykładowe obliczenie dla odległości 1mm od środka palnika

$$w = \left( 1 - \frac{c}{c_{100\%}} \right) \bullet 100\% = \left( 1 - \frac{1,772 \bullet 10^{- 4}}{2,013 \bullet 10^{- 4}} \right) \bullet 100\% = 11,97\%$$

Odległość od środka palnika x, mm	Stopień wypalenia gazu, %
0	9,19%
1	11,97%
2	23,60%
3	61,96%
4	93,01%
5	97,59%
6	98,33%
7	99,88%
Dla x>8mm zaprzestano pomiarów wielkości c	~~100,00%

Dla odległości od palnika większych niż 8mm zaprzestano pomiarów chromatograficznego wielkości c,  jednak jak łatwo się domyślić wielkość c nieznacznie by się obniżała, co zwiększa stopień wypalenia gazu. Nie oznacza to jednak, że stopień wypalenia gazu osiągnie 100%.

c) zestawienie zmierzonych i obliczonych wielkości

Strumień objętości gazu palnego zmierzony rotametrem dla powietrza$,\ \ \frac{\text{dm}^{3}}{h}$	18
Strumień objętości powietrza$,\ \ \frac{\text{dm}^{3}}{h}$	20
Zawartość gazu palnego w świeżej mieszance paliwowo-powietrznej, zmierzona chromatograficznie	2, 013 • 10^−4
Udział gazu palnego w mieszaninie, r	5,73%
Granice zapłonu mieszanki	Od 2,07% do 8,81%
Gęstość mieszanki w temp 20°C	2,342$\ ,\ \ \ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$

3. Wykresy

Wykres 1. Stopień wypalenie gazu w funkcji odległości od środka palnika

Wykres 2. Temperatura w danym punkcie płomienia w funkcji odległości od środka palnika