Matematyka Dyskretna Test #2 a)

Imię i nazwisko . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……. . . . Grupa. . . . . . . . .

1. Podaj kwantyfikatory i dziedziny zmiennych z, y, z dla których zachodzi x / y = z

____ x∈____ ___ y∈__________ ___ z∈___ [x/y = z]

1. Wykaż, że: ¬∃y (Q(y) ∧ ∀x ¬R(x,y)) ⇔ ∀y (¬Q(y) ∨ ∃x R(x,y))

3. Dana jest baza faktów: a, b, c oraz baza reguł:

R1: If a and b, then d

R2: If c and b, then g

R3: If d and g and h, then f

R4: If f , then h

Czy f daje się wyprowadzić z ww. bazy faktów?

4. Oblicz: MIN{3,NWW(5,9), MOD(5,9),[DIV(4,DIV(10,3))]} =

5. . Wyznacz: NWD(231,462)= i NWW(231,462)=

6. Korzystając z zasady rezolucji odpowiedz na pytanie:

Każdy ptak fruwa.

Struś jest ptakiem

Czy struś fruwa?

6. Przedstaw w postaci iloczynu potęg kolejnych liczb pierwszych: N=3333

7. Podaj dziedzinę dla której wyrażenie to jest prawdziwe: x - x = 1, x∈__