Politechnika Rzeszowska

Katedra Inżynierii

Chemicznej i Procesowej

PROJEKT ZBIORNIKA CIŚNIENIOWEGO

Projekt nr 87

Rzeszów 04.01.2012

Oblicz wymiary powłoki walcowej, den elipsoidalnych i króćców wlotowych dla zbiornika pionowego przeznaczonego do magazynowania substancji o temperaturze T_r (20^°C)i pod ciśnieniem p_r (10 [bar]). Masa całkowita magazynowanej substancji wynosi m_s (980 [kg]).

Obliczenia należy przeprowadzić dla dwóch wariantów tj. przy założeniu wysokości całkowitej aparatu do jego średnicy zewnętrznej mieszczących się w przedziale 2,5-5 oraz w przedziale 6-8. Należy wskazać wariant optymalny pod względem zużycia materiału.

Podczas obliczeń należy przyjąć następujące założenia:

1. Substancja wypełnia maksymalnie 90% objętości zbiornika

2. Czas eksploatacji zbiornika wynosi co najmniej 12 lat

3. Dna aparatu posiadają otwory umożliwiające napełnienie i opróżnienie zbiornika w najkrótszym możliwym czasie

Dane projektowe

Lp.	Substancja	Masa ms [kg]	Ciśnienie pr [bar]	Temperatura Tr [^°C]
87	Alkohol metylowy 100%	350	10	20

Wariant I

Dane	Obliczenia	Wyniki
ms =350 kg ps = 792 kg/m^3 wg [1] Vs = 0,442 m^3 Tr = 20°C Vzb = 0,491 m^3 SA1 = 2,5 SA2 = 5 Dw = 0,6m hc = 0,04m hw = 0,15m Vzb = 0,491 m^3 VDW=0,011m^3 VDE=0,028 m^3 VW=0,403m^3 LW=1,426m hc = 0,04m hw = 0,15m H=1,616 ps = 792 kg/m^3 g=9.81m/s^2 ph=12,6*10^3Pa pr=10*10^5Pa pr=10*10^5Pa Rz/t=200MPa X=1.65 wg [2] p0=1,43MPa Dw = 0,6m k=121,21MPa α=1 z=0,85 Skor.=0,1mm/rok wg [4] τ=12lat g0=3,64mm c2=1,2mm c3=0 gn=6mm g=4,84mm c1=0,403mm gn=6mm c1=0,403mm Dw = 0,6m gn=6mm Dw = 0,6m DZ=0,612m Rp0.2=200MPa XD=1,4 wg [2] Dw^D = 600mm gn^D = 6mm gn^D = 6mm c1 = 0, 403mm , grz^D = 5, 597mm Dw^D=600mm c2=1,2mm p0=1,43MPa α=1 k^D=142,86MPa zrz=0,6 Dz^D=612mm Dw^D = 600mm grz^D = 5, 597mm Dz^D = 612mm Dz^D=612mm gn^D = 6mm hw = 150mm Dz^D = 612mm grz^D = 5, 597mm gn^D = 6mm Dz^D = 612mm hw = 150mm k^D=142,86MPa Dz^D = 612mm yw=2,57 p0=1,43MPa g0=3,94mm c2=1,2mm c3=0 g^D = 5, 12mm c1 = 0, 403mm VW=0,403m^3 LW=1,426sm ρst=7900 kg/m^3 wg [12] Dz = 612mm Dw = 600mm mw = 131, 84kg md = 22, 9kg mzb = 177, 64kg ms = 350kg Lw = 2,605m hc = 0,02m hz = 0,115m Lcałk = 1,806m Dz = 0,612m	Obliczenie objętości zbiornika Obliczamy objętość magazynowanej substancji: Vs = $\frac{m_{s}}{\rho_{s}} = \ \frac{350\ \text{kg}}{792\ \text{kg}/m^{3}} = \mathbf{0,442}\ \mathbf{m}^{\mathbf{3}}$ Obliczamy całkowitą objętość zbiornika: Vcał = $\frac{0.442\ m^{3}}{90\%}*100\% = \mathbf{0,491}\ \mathbf{m}^{\mathbf{3}}$ Ustalanie temperatury obliczeniowej Na podstawie przepisów UDT [2] dobieramy temperaturę obliczeniową - 20°C Obliczamy przybliżoną średnice aparatu: DA1 = $\sqrt{\frac{4V_{\text{zb}}}{\pi S_{A1}}}$ = $\sqrt{\frac{4*0,491m^{3}}{\pi*2,5}} = \mathbf{0,630}$m DA2 = $\sqrt{\frac{4V_{\text{zb}}}{\pi S_{A2}}} = \ \sqrt{\frac{4*0,491m^{3}}{\pi*5}} = \mathbf{0,500}\mathbf{m}$ W oparciu o normę PN-75/M35412 [3] dobieramy średnicę wewnętrzną równą 600mm oraz pozostałe wymiary dna: hc =40mm = 0,04m hw = 150mm = 0,15m Wyznaczanie ciśnienia obliczeniowego: Wyznaczamy ciśnienie hydrostatyczne. W tym celu obliczam objętość dna aparatu: $$V_{\text{DW}} = \ \frac{\pi D_{w}^{2}}{4}h_{c} = \ \frac{\pi{0,6}^{2}m^{2}}{4}*0,04m = \mathbf{0,011}\mathbf{m}^{\mathbf{3}}$$ $V_{\text{DE}} = \ \frac{\pi}{24}*D_{w}^{3} = \ \frac{\pi}{24}*{(0,6m)}^{3} =$0,028m^3 Obliczamy objętość części walcowatej aparatu: Vw =  Vs − (VDW+VDE) VW = 0, 442m^3 − (0,011+0,028m^3) = 0, 403m^3 Obliczamy wysokość powierzchni walcowatej aparatu: $$L_{w} = \frac{4V_{W}}{\pi D_{w}^{2}} = \frac{4*0,403m^{3}}{\pi*{(0,6m)}^{2}} = \mathbf{1,426}\mathbf{m}$$ Obliczamy maksymalną wysokość słupa cieczy w zbiorniku: H =  Lw +  hc + hw H = 1, 426m + 0, 04m + 0, 15m = 1, 616m Obliczamy ciśnienie hydrostatyczne cieczy: ph = H * ρs * g $$p_{h} = 1,616m*792\frac{\text{kg}}{m^{3}}*9,81\frac{m}{s^{2}} = \mathbf{12,6*}\mathbf{10}^{\mathbf{3}}\mathbf{\text{Pa}}$$ Sprawdzamy udział ciśnienia hydrostatycznego w ciśnieniu roboczym: $$\frac{p_{h}}{p_{r}}*100\% = \frac{12,6*10^{3}\text{Pa}}{10*10^{5}\text{Pa}}*100\% = \mathbf{1,26\%}$$ 1,26%  ≤  5% Ciśnienie podczas próby: Przyjmujemy że, próba ciśnieniowa (wytrzymałościowa) odbędzie się w temperaturze obliczeniowej, w związku z tym do obliczenia ciśnienia podczas próby ciśnieniowej PT wg [2] stosujemy wzór: pT = 1, 43 * ps W związku z tym, że stosunek ciśnienia hydrostatycznego do ciśnienia roboczego wyszedł mniejszy niż 5% stosujemy wzór na ciśnienie obliczeniowe w postaci: p0 = 1, 43 * pr po = 1, 43 * 10 * 10^5Pa  = 1, 43MPa Obliczanie grubości nominalnej ścianki powłoki walcowej W oparciu o tablice korozyjne [4] oraz normę PN-EN 10028-7 [5] wybieramy jako materiał konstrukcyjny stal stopową austenityczną 1.4307 należącą do grupy stali 18-10, dla której umowna granica plastyczności w temperaturze obliczeniowej wynosi 200MPa Obliczamy naprężenia dopuszczalne w ściankach powłoki walcowej, przyjmujemy, że według przepisów UDT[2] x=1.65 $$k = \frac{R_{z/t}}{x} = \frac{200MPa}{1,65} = \mathbf{121,21}\mathbf{\text{MPa}}$$ Zakładamy, że współczynnik β≤1,4, stąd α=1 W oparciu o przepisy UDT [2] przyjmujemy współczynnik złącza spawanego zB=0,85 dla ciśnienia obliczeniowego w granicach 0,07-1,6MPa. W oparciu o przepisy UDT [2] przyjmujemy, że z= zB Obliczamy grubość obliczeniową ścianki powłoki walcowej wg [2]: $$g_{0} = \frac{p_{0}*D_{w}}{\frac{2,3}{\alpha}*k*z - p_{0}}$$ $$g_{0} = \frac{1,43MPa*600mm}{\frac{2,3}{1}*121,21MPa*0,85 - 1,43MPa} = \mathbf{3,64}\mathbf{\text{mm}}$$ Obliczamy naddatki grubości ścianki. Eksploatacyjny naddatek grubości ścianki obliczamy uwzględniając szybkość korozji materiału konstrukcyjnego: c2 = skor. * τ $$c_{2} = 0,1\frac{\text{mm}}{\text{rok}}*12lat = 1,2mm$$ Przyjmujemy wartość naddatku ze względu na obecność dodatkowych naprężeń: c3 = 0 Obliczamy najmniejszą wymaganą grubość ścianki powłoki walcowej wg [2]: g = g0 + c2 + c3 g = 3, 64mm + 1, 2mm = 4, 84mm Dobieramy arkusz blachy w oparciu o katalog ITALINOX-Polska, przyjmujemy arkusz ze stali 1,4307, na powłokę walcową zbiornika o grubości 6mm i szerokości 2000mm gn=6mm W oparciu o normę PN-EN 10051 [7] ustalamy wartość technologicznego naddatku grubości ścianki c1 równego co do wartości największej odchyłce minusowej grubości blachy z uwzględnieniem podwyższenia odczytu o 30% (dla stali austenitycznych bez dodatku Mo): c1 = 0, 31 * 1, 3 = 0, 403mm Sprawdzam warunek prawidłowego doboru grubości nominalnej: gn ≥ g + c1  6mm ≥ 4, 84mm + 0, 403mm 6mm ≥ 5, 243mm Grubość nominalna została prawidłowo dobrana. Obliczamy grubość rzeczywistą ścianki powłoki walcowej: grz = gn − c1 grz = 6mm − 0, 403mm = 5, 597mm Obliczamy średnicę zewnętrzną aparatu: Dz = Dw + 2gn Dz = 600mm + 2 * 6mm = 612mm Sprawdzamy założoną wartość współczynnika β: $$\beta = \frac{D_{z}}{D_{w}} = \frac{600 + 2*6mm}{600mm} = \mathbf{1,02 \leq 1,4}$$ Obliczanie grubości nominalnej ścianki dna elipsoidalnego: W oparciu o tablice korozyjne [4] oraz normę PN-EN 10028-7 [5] wybieramy jako materiał konstrukcyjny stal stopową austenityczną 1.4307 należącą do grupy stali 18-10, dla której umowna granica plastyczności w temperaturze obliczeniowej wynosi 200MPa Wstępnie dobieram dno elipsoidalne stalowe wg PN75/M-35412 [3] o następujących wymiarach: Dw^D = 600mm hw = 150mm gn^D = 6mm hc = 40mm m=22,9kg Obliczam naprężenie dopuszczalne w ściankach dna elipsoidalnego: $$k^{D} = \frac{R_{p0.2}}{x_{D}} = \frac{200MPa}{1,4} = \mathbf{142,86}\mathbf{\text{MPa}}$$ Obliczam średnicę zewnętrzną dna elipsoidalnego: Dz^D = 600mm + 2 * 6mm = 612mm W oparciu o normę PN-EN 10051 [7] ustalamy wartość technologicznego naddatku grubości ścianki c1 równego co do wartości największej odchyłce minusowej grubości blachy z uwzględnieniem podwyższenia odczytu o 30% (dla stali austenitycznych bez dodatku Mo): c1 = 0, 31 * 1, 3 = 0, 403mm Obliczam grubość rzeczywistą ścianki dna elipsoidalnego: grz^D = gn^D − c1 grz^D = 6mm − 0, 403mm = 5, 597mm Obliczamy największą średnicę nie wymagającego wzmocnienia: $$z_{\text{rz}} = \frac{p_{0}(D_{w}^{D} + g_{\text{rz}}^{D} - c_{2})}{\frac{2,3}{\alpha}*k^{D}(g_{\text{rz}}^{D} - c_{2})}$$ $$z_{\text{rz}} = \frac{1,43MPa\left( 600mm + 5,597mm - 1,2mm \right)}{\frac{2,3}{1}*143MPa\left( 5,597mm - 1,2mm \right)}\mathbf{= 0,6}$$ Średnica otworu nie wymagającego wzmocnienia nie może przewyższać najmniejszej z trzech wartości: $$d_{1} = 8,1\sqrt[3]{D_{w}}\left( g_{n} - c_{2} \right)(1 - z_{\text{rz}})$$ d2 = 0, 35DZ^D d3 = 200mm $d_{1} = 8,1\sqrt[3]{600(}5,597 - 1,2)\left( 1 - 0,58 \right) =$83,82mm d2 = 0, 35 * 600=210mm d3 = 200mm Dobieramy średnicę otworu w dnie d=78,1mm według normy PN ISO 1127 [11] z uwzględnieniem 2mm luzu: d=76,1mm+2mm=78,1mm Obliczamy wartość współczynnika ω: $$\omega = \frac{d}{\sqrt{D_{z}^{D}g_{\text{rz}}^{D}}} = \frac{78,1mm}{\sqrt{612mm*5,597mm}} = \mathbf{1,33}$$ Obliczamy wartość stosunku $\frac{H_{z}^{D}}{D_{z}^{D}}$ $$\frac{H_{z}^{D}}{D_{z}^{D}} = \frac{h_{w} + g_{n}^{D}}{D_{z}^{D}} = \frac{150mm + 6mm}{612mm} = \mathbf{0,255}$$ Obliczam wartość współczynnika konstrukcyjnego dna yw w oparciu o warunki UDT [2] stosując podwójną interpolację dla uzyskanych wartości współczynnika ω i stosunku $\frac{H_{z}^{D}}{D_{z}^{D}}$: $$y_{w\omega 1} = \frac{3,21 - 2,30}{2,00 - 1,00}\left( 1,33 - 1,00 \right) + 2,30 = \mathbf{2,60}$$ $$y_{w\omega 2} = \frac{2,92 - 2,00}{2,00 - 1,00}\left( 1,23 - 1,00 \right) + 2,00 = \mathbf{2,21}$$ $$y_{w} = \frac{2,21 - 2,53}{0,3 - 0,25}\left( 0,255 - 0,25 \right) + 2,60 = \mathbf{2,57}$$ Obliczamy grubość obliczeniową ścianki dna elipsoidalnego: $$g_{o}^{D} = \frac{D_{z}^{D}*p_{o}*y_{w}}{4*k_{d}}$$ $$g_{o}^{D} = \frac{612mm*1,43MPa*2,57}{4*142,86MPa} = \mathbf{3,94}\mathbf{\text{mm}}$$ Obliczamy najmniejszą wymaganą grubość ścianki dna elipsoidalnego: g^D = g0^D + c2 + c3 g^D = 3, 94mm + 1, 2mm + 0mm = 5, 14mm Sprawdzamy warunek prawidłowego doboru grubości nominalnej dna elipsoidalnego: gn^D ≥ g^D + c1 6mm ≥ 5, 14mm + 0, 403mm 6mm ≥ 5, 543mm Grubość nominalna dna została dobrana prawidłowo. Wyznaczanie masy całkowitej aparatu Obliczamy długość części walcowej aparatu: $$L_{w} = \frac{4V_{W}}{\pi D_{w}^{2}} = \frac{4*0,403m^{3}}{\pi*{(0,6m)}^{2}} = \mathbf{1,426}\mathbf{m}$$ Obliczamy masę części walcowej zbiornika: Dobieramy gęstość stali wg normy PN-EN 10088-1 [12] $$m_{w} = \frac{\pi}{4}\left( D_{z}^{2} - D_{w}^{2} \right)*L_{w}*\rho_{\text{st}}$$ $$m_{w} = \frac{\pi}{4}\left( {0,612m}^{2} - {0,6m}^{2} \right)*1,426m*7900\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ mw = 128, 61kg Obliczamy masę pustego zbiornika: mzb = mw + 2md mzb = 128, 61kg + 2 * 22, 9kg = 174, 42kg Obliczamy masę całkowitą zbiornika: mczlk = mzb + ms mcalk = 174, 42kg + 350kg = 524, 42kg Obliczam całkowitą długość aparatu: Lcałk = Lw + 2(hc + hz) Lcałk = 1,426 + 2·(0,04 + 0,15)m Lcałk = 1,806m Sprawdzam stosunek długości całkowitej do średnicy zewnętrznej aparatu: $\frac{L_{calk}\ }{D_{z}} = \frac{1,806m}{0,612m}$=2,95	Vs = 0.442 m^3 Vcał = 0,491 m^3 Tr = 20°C Dw = 0,6m hc = 0,04m hw = 0,15m VDW=0,011m^3 VDE=0,028m^3 VW=0,403m^3 LW=1,426m H=1,616m ph=12,6*10^3Pa p0=1,43MPa k=121,21MPa α=1 z=0,85 g0=3,64mm c2=1,2mm c3 = 0 g=4,84mm gn=6mm c1=0, 403mm grz=5,597mm DZ=612mm Dw^D=600mm hw=150mm gn^D=6mm hc = 40mm m=22,9kg k^D=142,86MPa Dz^D=612mm grz^D=5, 597mm zrz=0,6 d1=83,82mm d2=210mm d3=200mm d=78,1mm ω=1,33 $$\frac{\mathbf{H}_{\mathbf{z}}^{\mathbf{D}}}{\mathbf{D}_{\mathbf{z}}^{\mathbf{D}}}\mathbf{= 0,255}$$ yw=2,57 go^D=3, 94mm g^D=5, 14mm LW=1,426m mw=128, 61kg mzb=174, 42kg mczlk=524, 42kg Lcałk = 1,806m S= 2.95

Wariant II

Dane	Obliczenia	Wyniki
ms =350kg ps = 792kg/m^3 wg [1] Tr = 20°C Vzb = 0,491 m^3 SA1 = 6 SA2 = 8 Dz = 0,457m hc = 0,02m hz = 0,115m Vzb = 0,491 m^3 VDW=0,00328m^3 VDE=0,012m^3 VW=0,427m^3 LW=2,605m hc = 0,02m hz = 0,115m H=2,74m ρs= 792 kg/m^3 g=9.81m/s^2 ph=21,2*10^3Pa pr=10*10^5Pa pr=10*10^5Pa Rz/t=205MPa X=1.65 wg [2] p0=1,43MPa Dz = 0,457m k=124,24 α=1 z=1 Skor.=0,1mm/rok wg [4] τ=12lat g0=2,28mm c2=1,2mm c3=0 gn=5mm g0=2,28mm c1=0,38mm gn=5mm c1=0,38mm Dz = 0,457m gn=5mm Dz = 0,457m Dw=0,447m Rp0.2=205MPa XD=1,4 wg [2] Dz^D=457mm gn^D = 5mm gn^D = 5mm c1 = 0, 38mm , grz^D=4, 62mm Dz^D = 457mm c2=1,2mm p0=1,43MPa α=1 k^D=146,43MPa zrz=0,56 Dz^D=457mm Dw^D = 447mm grz^D = 4, 62mm Dz^D = 457mm Dz^D = 457mm gn^D = 5mm hz = 115mm Dz^D = 457mm grz^D = 4, 62mm gn^D = 5mm Dz^D = 457mm hz = 115mm $$\frac{\mathbf{H}_{\mathbf{z}}^{\mathbf{D}}}{\mathbf{D}_{\mathbf{z}}^{\mathbf{D}}}\mathbf{= 0,252}$$ ω=1,43 Dz^D = 457mm po = 1, 43MPa yw = 2, 67 k^D = 146, 43MPa go^D = 2, 98mm g^D = 4, 18mm VW=0,427m^3 LW=2,605m Ρst=8000 kg/m^3 Dz = 457mm Dw = 447mm mw = 147, 89kg md = 9, 9kg ms = 350kg mzb = 167, 69kg Lw = 2,605m hc = 0,02m hz = 0,115m Lcałk = 2,875m Dz = 0,457m	Obliczenie objętości zbiornika Obliczamy objętość magazynowanej substancji: Vs = $\frac{m_{s}}{\rho_{s}} = \ \frac{350\ \text{kg}}{792\ \text{kg}/m^{3}} = \mathbf{0,442\ }\mathbf{m}^{\mathbf{3}}$ Obliczamy całkowitą objętość zbiornika: Vcał = $\frac{0,442\ m^{3}}{90\%}*100\% = \mathbf{0,491\ }\mathbf{m}^{\mathbf{3}}$ Ustalanie temperatury obliczeniowej Na podstawie przepisów UDT [2] dobieramy temperaturę obliczeniową - 20°C Obliczamy przybliżoną średnice aparatu: DA1 = $\sqrt{\frac{4V_{\text{zb}}}{\pi S_{A1}}}$ = $\sqrt{\frac{4*0,491m^{3}}{\pi*6}} = \mathbf{0,471}$m DA2 = $\sqrt{\frac{4V_{\text{zb}}}{\pi S_{A2}}} = \ \sqrt{\frac{4*0,491m^{3}}{\pi*8}} = \mathbf{0,428}\mathbf{m}$ W oparciu o normę PN-64/M-35411 [9] dobieramy średnicę zewnętrzną równą 457mm oraz pozostałe wymiary dna: hc = 20mm =0,02m hz =115mm = 0,115m Wyznaczanie ciśnienia obliczeniowego: Wyznaczamy ciśnienie hydrostatyczne. W tym celu obliczam objętość dna aparatu: $$V_{\text{DW}} = \ \frac{\pi D_{w}^{2}}{4}h_{c} = \ \frac{\pi{0,457}^{2}m^{2}}{4}*0,02m = \mathbf{0,00328}\mathbf{m}^{\mathbf{3}}$$ $$V_{\text{DE}} = \ \frac{\pi}{24}*D_{w}^{3} = \ \frac{\pi}{24}*{(0,457m)}^{3} = \mathbf{0,012}\mathbf{m}^{\mathbf{3}}$$ Obliczamy objętość części walcowatej aparatu: Vw =  Vs − (VDW+VDE) VW = 0, 442m^3 − (0,00328m^3+0,012m3)=0, 427m^3 Obliczamy wysokość powierzchni walcowatej aparatu: $$L_{w} = \frac{4V_{W}}{\pi D_{w}^{2}} = \frac{4*0,427m^{3}}{\pi*{(0,457m)}^{2}} = \mathbf{2,605}\mathbf{m}$$ Obliczamy maksymalną wysokość słupa cieczy w zbiorniku: H =  Lw +  hc + hw H = 2, 605m + 0, 02m + 0, 115m = 2, 74m Obliczamy ciśnienie hydrostatyczne cieczy: ph = H * ρs * g $$p_{h} = 2,74m*792\frac{\text{kg}}{m^{3}}*9,81\frac{m}{s^{2}} = \mathbf{21,3*}\mathbf{10}^{\mathbf{3}}\mathbf{\text{Pa}}$$ Sprawdzamy udział ciśnienia hydrostatycznego w ciśnieniu roboczym: $$\frac{p_{h}}{p_{r}}*100\% = \frac{21,3*10^{3}\text{Pa}}{10*10^{5}\text{Pa}}*100\% = \mathbf{2,13\%}$$ 2,13%  ≤  5% Ciśnienie podczas próby: Przyjmujemy że, próba ciśnieniowa (wytrzymałościowa) odbędzie się w temperaturze obliczeniowej, w związku z tym do obliczenia ciśnienia podczas próby ciśnieniowej PT wg [2] stosujemy wzór: pT = 1, 43 * pr W związku z tym, że stosunek ciśnienia hydrostatycznego do ciśnienia roboczego wyszedł mniejszy niż 5% stosujemy wzór na ciśnienie obliczeniowe w postaci: p0 = 1, 43 * pr po = 1, 43 * 10 * 10^5Pa = 1, 43MPa Obliczanie grubości nominalnej ścianki powłoki walcowej W oparciu o tablice korozyjne [4] oraz normę PN-EN 102016 [10] wybieramy jako materiał konstrukcyjny stal stopową austenityczną 1.4550 należącą do grupy stali 18-10, dla której umowna granica plastyczności w temperaturze obliczeniowej wynosi 205MPa Obliczamy naprężenia dopuszczalne w ściankach powłoki walcowej, przyjmujemy, że według przepisów UDT [2] x=1.65 $$k = \frac{R_{p\ 0,2}}{x} = \frac{205MPa}{1,65} = 124,24MPa$$ Zakładamy, że współczynnik β≤1,4, stąd α=1 W oparciu o przepisy UDT [2] przyjmujemy współczynnik złącza spawanego z = 1, dla ciśnienia obliczeniowego w granicach 0,07-1,6MPa. W oparciu o przepisy UDT [2] przyjmujemy, że z= zB Obliczamy grubość obliczeniową ścianki powłoki walcowej wg[2]: $$g_{0} = \frac{p_{0}*D_{w}}{\frac{2,3}{\alpha}*k*z + p_{0}}$$ $$g_{0} = \frac{1,43MPa*457mm}{\frac{2,3}{1}*124,24MPa*1 + 1,43MPa} = \mathbf{2,28}\mathbf{\text{mm}}$$ Obliczamy naddatki grubości ścianki. Eksploatacyjny naddatek grubości ścianki obliczamy uwzględniając szybkość korozji materiału konstrukcyjnego: c2 = skor. * τ $$c_{2} = 0,1\frac{\text{mm}}{\text{rok}}*12lat = \mathbf{1,2}\mathbf{\text{mm}}$$ Przyjmujemy wartość naddatku ze względu na obecność dodatkowych naprężeń: c3 = 0 Obliczamy najmniejszą wymaganą grubość ścianki powłoki walcowej wg [2]: g = g0 + c2 + c3 g = 2, 28mm + 1, 2mm = 3, 48mm Dobieramy arkusz blachy w oparciu o normę PN-ISO 1127 [11] na powłokę walcową zbiornika o grubości 5mm i szerokości 1884mm gn=5mm W oparciu o normę PN-ISO 1127 [11] ustalamy wartość technologicznego naddatku grubości ścianki c1, równego co do wartości największej odchyłce minusowej grubości rury o klasie tolerancji T1: c1 = 0, 29 * 1, 3 = 0, 38mm Sprawdzam warunek prawidłowego doboru grubości nominalnej: gn ≥ g + c1  5mm ≥ 3, 48mm + 0, 38mm 5mm ≥ 3, 86mm Grubość nominalna została prawidłowo dobrana. Obliczamy grubość rzeczywistą ścianki powłoki walcowej: grz = gn − c1 grz = 5mm − 0, 38mm = 4, 62mm Obliczamy średnicę zewnętrzną aparatu: Dw = Dz − 2gn Dw = 457mm − 2 * 5mm = 447mm Sprawdzamy założoną wartość współczynnika β: $$\beta = \frac{D_{z}}{D_{w}} = \frac{457mm}{457 - 2*5mm} = \mathbf{1,02 \leq 1,4}$$ Obliczanie grubości nominalnej ścianki dna elipsoidalnego: W oparciu o tablice korozyjne [4] oraz normę PN-EN 102016 [10] wybieramy jako materiał konstrukcyjny stal 1.4550 należącą do grupy stali 18-10, dla której umowna granica plastyczności w temperaturze obliczeniowej wynosi 205MPa Wstępnie dobieram dno elipsoidalne stalowe wg PN 64/M-35411 [9] o następujących wymiarach: Dz^D = 457mm hz = 115mm gn^D = 5mm hc = 20mm Obliczam naprężenie dopuszczalne w ściankach dna elipsoidalnego: $$k^{D} = \frac{R_{p0.2}}{x_{D}} = \frac{205MPa}{1,4} = \mathbf{146,43}\mathbf{\text{MPa}}$$ Obliczam średnicę wewnętrzną dna elipsoidalnego: Dw^D = 457mm − 2 * 5mm = 447mm W oparciu o normę PN-EN 10051 [7] ustalamy wartość technologicznego naddatku grubości ścianki c1 równego co do wartości największej odchyłce minusowej grubości blachy z uwzględnieniem podwyższenia odczytu o 30% (dla stali austenitycznych bez dodatku Mo): c1 = 0, 29 * 1, 3 = 0, 38mm Obliczam grubość rzeczywistą ścianki dna elipsoidalnego: grz^D = gn^D − c1 grz^D = 5mm − 0, 38mm = 4, 62mm Obliczamy największą średnicę nie wymagającego wzmocnienia: $$z_{\text{rz}} = \frac{p_{0}(D_{w}^{D} + g_{\text{rz}}^{D} - c_{2})}{\frac{2,3}{\alpha}*k^{D}(g_{\text{rz}}^{D} - c_{2})}$$ $$z_{\text{rz}} = \frac{1,43MPa\left( 447mm + 4,62mm - 1,2mm \right)}{\frac{2,3}{1}*146,43MPa\left( 4,62mm - 1,2mm \right)} = \mathbf{0,56}$$ Średnica otworu w dnie nie wymagającego wzmocnienia nie może przewyższać najmniejszej z trzech wartości: $$d_{1} = 8,1\sqrt[3]{D_{w}}\left( g_{\text{rz}}^{D} - c_{2} \right)(1 - z_{\text{rz}})$$ d2 = 0, 35DZ^D d3 = 200mm $$d_{1} = 8,1\sqrt[3]{447(}4,62 - 1,2)\left( 1 - 0,56 \right) = \mathbf{70,1}\mathbf{\text{mm}}$$ d2 = 0, 35 * 457 = 160mm d3 = 200mm Dobieramy średnicę otworu w dnie d=70mm według normy PN ISO 1127 [11] z uwzględnieniem 2mm luzu: d=63,5mm+2mm=65,5mm Obliczamy wartość współczynnika ω: $$\omega = \frac{d}{\sqrt{D_{z}^{D}g_{\text{rz}}^{D}}} = \frac{65,5mm}{\sqrt{457mm*4,62mm}} = \mathbf{1,43}$$ Obliczamy wartość stosunku $\frac{H_{z}^{D}}{D_{z}^{D}}$ $$\frac{H_{z}^{D}}{D_{z}^{D}} = \frac{h_{z}}{D_{z}^{D}} = \frac{115mm}{457mm} = \mathbf{0,252}$$ Obliczam wartość współczynnika konstrukcyjnego dna yw w oparciu w warunki UDT [2] stosując podwójną interpolację dla uzyskanych wartości współczynnika ω i stosunku $\frac{H_{z}^{D}}{D_{z}^{D}}$: $$y_{w\omega 1} = \frac{3,21 - 2,30}{2,00 - 1,00}\left( 1,43 - 1,00 \right) + 2,30 = \mathbf{2,69}$$ $$y_{w\omega 2} = \frac{2,92 - 2,00}{2,00 - 1,00}\left( 1,23 - 1,00 \right) + 2,00 = \mathbf{2,21}$$ $$y_{w} = \frac{2,30 - 2,69}{0,3 - 0,25}\left( 0,252 - 0,25 \right) + 2,69 = \mathbf{2,67}$$ Obliczamy grubość obliczeniową ścianki dna elipsoidalnego: $$g_{o}^{D} = \frac{D_{z}^{D}*p_{o}*y_{w}}{4*k^{D}}$$ $$g_{o}^{D} = \frac{457mm*1,43MPa*2,67}{4*146,43\text{MPa}} = \mathbf{2,98}\mathbf{\text{mm}}$$ Obliczamy najmniejszą wymaganą grubość ścianki dna elipsoidalnego: g^D = g0^D + c2 + c3 g^D = 2, 98mm + 1, 2mm = 4, 18mm Sprawdzamy warunek prawidłowego doboru grubości nominalnej dna elipsoidalnego: gn^D ≥ g^D + c1 5mm ≥ 4, 18mm + 0, 38mm 5mm ≥ 4, 56mm Grubość nominalna dna została dobrana prawidłowo. Wyznaczanie masy całkowitej aparatu Obliczamy długość części walcowej aparatu: $$L_{w} = \frac{4V_{W}}{\pi D_{w}^{2}} = \frac{4*0,427m^{3}}{\pi*{(0,457m)}^{2}} = \mathbf{2,605}\mathbf{m}$$ Obliczamy masę części walcowej zbiornika: Dobieramy gęstość stali wg normy PN-EN 10088-1 [12] $$m_{w} = \frac{\pi}{4}\left( D_{z}^{2} - D_{w}^{2} \right)*L_{w}*\rho_{\text{st}}$$ $$\mathbf{m}_{\mathbf{w}} = \frac{\pi}{4}\left( {0,457m}^{2} - {0,447m}^{2} \right)*2,605m*8000\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ mw = 147, 89kg Obliczamy masę pustego zbiornika: mzb = mw + 2md mzb=147, 89kg + 2 * 9, 9kg = 167, 69kg Obliczamy masę całkowitą zbiornika: mcak = mzb + ms mcalk = 167, 69kg + 350kg = 517, 69kg Obliczam całkowitą długość aparatu: Lcałk = Lw + 2(hc + hz) Lcałk = 2,605 + 2·(0,02 + 0,115)m Lcałk = 2,875m Sprawdzam stosunek długości całkowitej do średnicy zewnętrznej aparatu: $\frac{L_{calk}\ }{D_{z}} = \frac{2,875m}{0,457m}$=6,29	Vs = 0,442 m^3 Vcał = 0,491 m^3 Tr = 20°C Dz = 0,6m hc = 0,02m hz = 0,115m VDW=0,00328m^3 VDE=0,012m^3 VW=0,427m^3 LW=2,605m H=2,74m ph=21,3*10^3Pa p0=1,43MPa k=124,24MPa α=1 z=1 g0=2,28mm c2=1,2mm c3=0 g=3,48mm c1=0, 38mm grz=4,62mm Dw=447mm Dz^D=457mm hz=115mm gn^D=5mm hc = 20mm k^D=146,43MPa Dw^D=447mm grz^D=4, 62mm zrz=0,56 d1=70,1mm d2=160mm d3=200mm d=65,5mm ω=1,43 $$\frac{\mathbf{H}_{\mathbf{z}}^{\mathbf{D}}}{\mathbf{D}_{\mathbf{z}}^{\mathbf{D}}}\mathbf{= 0,252}$$ yw=2,67 go^D=2, 98mm g^D=4, 18mm LW=2,605m mw=147, 89kg mzb=167, 69kg mcalk=517, 69kg Lcałk = 2,875m S=6,29

Zestawienie najważniejszych wyników:

	Jednostka	Wariant I	Wariant II
Objętość całkowita aparatu	m^3	0,491	0,491
Ciśnienie obliczeniowe	MPa	1,43	1,43
Temperatura obliczeniowa	°C	20	20
Materiał konstrukcyjny powłoki walcowej i dna elipsoidalnego	-	Stal 1,4307	Stal 1,4550
Naprężenia dopuszczalne w ścianie powłoki walcowatej	MPa	121,21	124,24
Naprężenia dopuszczalne w ścianie dna elipsoidalnego	MPa	142,86	146,43
Średnica zewnętrzna powłoki walcowej	mm	612	457
Grubość nominalna ścianki powłoki walcowej	mm	6	5
Średnica zewnętrzna dna elipsoidalnego	mm	612	457
Grubość nominalna ścianki dna elipsoidalnego	mm	6	5
Średnica otworu w dnie elipsoidalnym	mm	78,1	65,5
Długość całkowita aparatu	mm	1806	2875
Masa pustego aparatu	kg	174,42	167,69
Masa całkowita aparatu	kg	524,42	517,69

Ze względu na mniejszą masę całkowitą wskazujemy wariant II jako optymalny.

Literatura:

[1] R.H. Perry, D.W. Green – Chemical Engineers’ Handbook, McGraw-Hill, 2008.

[2] Warunki Urzędu Dozoru Technicznego, 2003.

[3] PN-75/M- 35412 Dna elipsoidalne stalowe o średnicy wewnętrznej od 600 do 4000 mm.

[4 ] Outokumpu Stainless Corrosion Handbook, 2009.

[5] PN-EN 10028-7 Wyroby płaskie ze stali na urządzenia ciśnieniowe. Część 7: Stale

odporne na korozję.

[6] Katalog blach walcowanych na gorąco firmy Outokumpu

[7] PN-EN 10051 Blacha gruba, blacha cienka i taśma walcowane na gorąco w sposób ciągły

niepowlekane ze stali niestopowej i stopowej. Tolerancje wymiarów i kształtu.

[8] PN-EN 10220 Rury stalowe bez szwu i ze szwem. Wymiary i masy na jednostkę długości.

[9] PN-64/M- 35411 Dna elipsoidalne stalowe o średnicy zewnętrznej od 33,5 do 508 mm.

[10] PN-EN 102016 Rury stalowe bez szwu do zastosowań ciśnieniowych. Warunki

techniczne dostawy. Część 5: Rury ze stali odpornych na korozję.

[11] PN-ISO 1127 Rury ze stali nierdzewnych.

[12] PN-EN 10088-1 Stale odporne na korozję. Część 1: gatunki stali odpornych na korozję.