Logika prawnicza. Ćwiczenia 29.04.2014r.

1. Zdanie w sensie logicznym.

Zdanie w sensie logicznym – wypowiedź, która łącznie spełnia dwie cechy:

1. Jest zdaniem oznajmującym (stwierdza, że tak a tak jest i tak a tak nie jest);

2. Jest dostatecznie jednoznaczna(nie są użyte wyrazy wieloznaczne).

Tylko o zdaniach w sensie logicznym możemy powiedzieć, że są prawdziwe lub fałszywe.

Struktura uzasadniania: Uzasadnienie zaczynamy od definicji. Potem sprawdzamy czy dwa warunki są spełnione. Na końcu formułujemy wniosek końcowy – czy jest zdaniem logicznym i dlaczego(bo nie są spełnione oba warunki definicyjne)

Zad. 1/75

„Powiedz, co to jest zdanie w sensie logicznym.”

Odp. Zdanie w sensie logicznym…

Wniosek: Nie jest to zdanie w sensie logicznym.

Zad. 3/76

„W Polsce wszystkie dzieci lubią krówki”

Odp. Zdanie w sensie logicznym…

Jest to zdanie oznajmujące. Nie jest dostatecznie jednoznaczna wypowiedź, ponieważ słowo „krówki” posiada wiele znaczeń.

Wniosek: Nie jest to

1. Funkcja zdaniowa

Funkcja zdaniowa – wypowiedź, która zawiera zmienne(nazwowe, zdaniowe)

Jeżeli pto q.

Każde Xjest Y.

Kwantyfikator: $\prod_{}^{},\sum_{}^{};$

1. Funktory

Funktor – potrzebny, aby łączyć ze sobą wyrażenia

Funktor jednoargumentowy- funktory zdaniotwórcze, które mają tę właściwość, że utworzone przy ich pomocy zdanie przyjmuje określoną wartość logiczną ze względu na wartość logiczną argumentów.

$$\text{argument\ }\frac{\text{punktor}}{"albo"}\text{\ argument}$$

1. Negacja

p	~p
1	0
0	1

Zdanie będące negacją jakiegoś zdania jest względem tego zdania zdaniem sprzecznym.

1. Zasada sprzeczności – dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być na raz prawdziwe

2. Zasada wyłączonego środka – dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być na raz fałszywe

3. Zasada podwójnego przeczenia – zdanie podwójnie zanegowane ma taką samą wartość logiczną jak to pierwotne zdanie podwójnie zanegowane

∼ ∼ p  ≡  p

1. Zdania przeciwne – zdania które na raz nie mogą być prawdziwe, ale mogą być na raz fałszywe

2. Punktory prawdziwościowe dwuargumentowe:

1. Punktor koniunkcji

$$\bullet 1\ "i"$$

p	q	p • q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

1. Alternatywa nierozłączna

$$V\ "lub"$$

Jest fałszywa kiedy oba są fałszywe

Jest prawdziwa kiedy wszystko jest prawdziwe, jedno jest fałszywe drugie prawdziwe.

1. Alternatywa …

$$\bot"albo"$$

1. Równoważność

$$\equiv "zawsze\ i\ tylko\ wtedy,\ gdy\ldots"$$

1. Inwikacja

$$\supset "Jezeli,\ to\ldots"$$

poprzednik p	następnik q	p ⊃ q
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

1. Dysfunkcja

$$\slash \ \ "badz"$$

Zadanie przykładowe.

[(p⊃q)•∼p] ≡ p/q }p − 1, q − 0

p	q	p ⊃ q	~p	(p⊃q) • ∼p	p/q	[(p⊃q)•∼p] ≡ (p/q)
1	1	1	0	0	0	1
1	0	0	0	0	1	0
0	1	1	1	1	1	1
0	0	1	1	1	1	1

Zadanie przykładowe

[(p∨q)•∼q] ⊃ (p•q)

p	q	p ∨ q	~q	(p∨q) • ∼q	(p•q)	[(p∨q)•∼q] ⊃ (p•q)
1	1	1	0	0	1	1
1	0	1	1	1	0	0
0	1	1	0	0	0	1
0	0	0	1	0	0	1

Zadanie przykładowe

„Czy w Polsce 13.12.1981r. wprowadzono stan wojenny?”

Definicja. Nie jest zdaniem oznajmującym. Jest zdaniem dostatecznie jednoznacznym. Nie jest zdaniem w sensie logicznym.

Zad. 4/76

Wartość logiczna zdania nie zależy od tego czy ktoś uznaje za prawdziwe – jest obiektywna, nie zmienia się.