PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W LESZNIE
Ćwiczenia z metrologii
Temat ćwiczenia: Pomiar częstotliwości metodą bezpośrednią.
Rok akademicki: 2009/2010 Rodzaj studiów: DZIENNE Grupa: B
Data wykonania ćwiczenia: 06.01.2010.r. godz. 12^15

1. Schemat blokowy i zasada działania układu:

Badany układ:

Pomiar częstotliwości metodą bezpośrednią polega na zliczaniu impulsów uformowanych zmierzonego przebiegu częstotliwości f_x we wzorcowym przedziale czasowym T_wz . Przebieg o częstotliwości mierzonej f_{x wz} jest przekształcony na ciąg impulsów prostokątnych o tym samym okresie T_x , za pomocą układu formującego. Impulsy z układu formującego przekazywane są przez bramkę elektroniczną AND do licznika, który wskazuje ilość impulsów N. Czas otwarcia bramki jest określony bardzo precyzyjnie – jest to wzorcowy odcinek czasu T_wz . Czas wzorca uzyskujemy dzięki obecności generatora wzorcowego współpracującego z cyfrowym dzielnikiem częstotliwości. Sygnał prostokątny na wyjściu dzielnika częstotliwości ma okres równy T_wz . Zadaniem przerzutnika bramkującego jest wytwarzanie pojedynczego impulsu (jedynki logicznej), której czas jest wyznaczony przez dwa sąsiednie narastające zbocza sygnału wyjściowego dzielnika częstotliwości. W tym czasie licznik zlicza ilość impulsów N.

Częstotliwość f_xp oblicza się z zależności:

$$\mathbf{f}_{\mathbf{\text{xp}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{T}_{\mathbf{\text{wz}}}}$$

gdzie:

N – ilość zliczonych impulsów,

T_wz – czas otwarcia bramki.

1. Wyniki pomiarów:

Lp.	fx	N	Twz	fxp	δfxp	δfx
	[Hz]	[-]	[s]	[Hz]	[%]	[%]
1.	0,2 0,2	2 2	10 10	0,2 0,2	50 50	0 0
2.	2 2	21 21	10 10	2,1 2,1	4,76 4,76	4,76 4,76
3.	20 20	204 204	10 10	20,4 20,4	0,49 0,49	1,96 1,96
4.	200 200	2048 2048	10 10	204,8 204,8	0,049 0,049	2,34 2,34
5.	2000 2000	20641 20639	10 10	2064,1 2063,9	0,0048 0,0048	3,11 3,09
6.	20000 20000	206631 206704	10 10	20663,1 20670,4	0,00048 0,00048	3,21 3,24

gdzie:

f_x – częstotliwość generatora funkcyjnego (badanego),

N – liczba impulsów,

T_wz – czas otwarcia bramki,

δ_fxp – błąd pomiaru częstościomierza, obliczony ze wzoru:

$$\mathbf{\delta}_{\mathbf{\text{fxp}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{N}}$$

δ_{fx –} błąd pomiaru nastawionej wartości, obliczony ze wzoru:

$$\mathbf{\delta}_{\mathbf{\text{fx}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{f}_{\mathbf{x}}\mathbf{-}\mathbf{f}_{\mathbf{\text{xp}}}}{\mathbf{f}_{\mathbf{\text{xp}}}}$$

1. Wnioski:

Dokonaliśmy pomiaru częstotliwości metodą bezpośrednią, wyniki pomiarów uwzględniono w tabeli, z której wynika, iż dokładność pomiaru rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości ( δ_fxp maleje). Dzieje się tak dlatego, ponieważ

δ_N = ± 1 impuls, więc przy wzroście częstotliwości f_x ilość zliczonych impulsów rośnie. Im większa ilość impulsów N przejdzie przez bramkę tym δ_fxp jest mniejszy i tym samym pomiar częstotliwości jest dokładniejszy.

Zalecany jest taki dobór parametrów układu (częstotliwość wzorcowa i czas bramkowania), aby błąd pomiaru δ_fxp miał wartość mniejszą od 0,5 %. Dla częstotliwości 0,2 [Hz] i 2 [Hz] błąd jest znacznie większy od 0,5 %, więc pomiary te uznajemy za nie dość dokładne.

Dla naszego przypadku od częstotliwości 20 [Hz] pomiary możemy uznać za wiarygodne, ponieważ δ_fxp jest niższy niż 0,5 %.

W badanym układzie uwzględniamy błąd pomiaru nastawianej wartości generatora – δ_fx . Błąd ten powoduje zwiększenie liczby zliczanych impulsów poprzez generowanie zawyżonej częstotliwości. Błąd ten jest dość duży (rzędu kilku %), dlatego nie można go pominąć.